大學(xué)新生如何學(xué)好高等數(shù)學(xué).doc

精品文檔大學(xué)新生可能對將要學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，因為高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，老師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法都發(fā)生了改變，如何幫助學(xué)生適應(yīng)這些轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)效果，本人就這些問題提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考：隨著社會、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大，正因如此，確立了它在學(xué)校課程中占有重要地位,因此學(xué)好數(shù)學(xué)對將來的工作有很大的幫助。但是，學(xué)生由高中轉(zhuǎn)入大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)明顯顯示出與中學(xué)數(shù)學(xué)的差別，對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。教師適時地給與指導(dǎo)，對幫助新同學(xué)克服學(xué)習(xí)困難會起到積極的作用。下面，淺談以下幾點(diǎn)看法。一、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別對剛?cè)氪髮W(xué)的新生來說，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的主要不同之處在于高等數(shù)學(xué)的概念基本上都是以運(yùn)動的面貌出現(xiàn)的，是動態(tài)的產(chǎn)物，而初等數(shù)學(xué)用靜止的觀點(diǎn)研究問題。在初等數(shù)學(xué)中，研究對象基本上都是常量，而高等數(shù)學(xué)研究的對象基本都是變量，常量與變量的區(qū)別，是靜止與運(yùn)動觀點(diǎn)的具體體現(xiàn)。另外，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，其概念更復(fù)雜、理論性更強(qiáng)、表達(dá)形式更加抽象和推理更加嚴(yán)謹(jǐn)。正是由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)存在著如此大的區(qū)別，對于剛進(jìn)大學(xué)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來就相當(dāng)困難，以往在中學(xué)時形成的學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法就無法適應(yīng)新的要求，所以我們應(yīng)積極探索一些適合高等數(shù)學(xué)需要的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。二、在教學(xué)中應(yīng)采取的方法1. 概念的引入要適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界”。這說明數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性和概括性，這些特點(diǎn)容易讓學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的概念理解產(chǎn)生困難，不能深入理解其中的內(nèi)涵,造成表面的形式理解，表現(xiàn)在做題時僅能夠解答與例題類似的習(xí)題，遇到稍微變形的題目時，就不知如何下手，不會舉一反三，靈活運(yùn)用解題方法。因此，在教學(xué)中要研究高等數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識過程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，講解時，盡量由淺入深，多從生活中找素材進(jìn)行引入，使學(xué)生慢慢理解消化。例如，在講解定積分的概念時，要求曲邊梯形的面積，根據(jù)他們以前掌握的知識，是沒法準(zhǔn)確得到的，怎樣利用他們已有的知識去解決新的問題？教師這個時候，要有目的地去引導(dǎo)，把曲邊形分割成幾個矩形，矩形的面積求法，學(xué)生是很熟悉的，把幾個矩形的面積相加，就可以近似地求出曲邊梯形的面積。但是還是沒法知道準(zhǔn)確值，這時教師再適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，把曲邊梯形再進(jìn)一步分割，讓學(xué)生看到分得越多，得到的值就越接近準(zhǔn)確值，最后求極限就可以把問題解決。通過這樣慢慢的引導(dǎo)，學(xué)生能明白概念的來龍去脈，對概念的理解會深刻一點(diǎn)，也容易記住概念的實(shí)質(zhì)，而不再死記硬背，起到事半功倍的效果。這種讓學(xué)生也參與其中而不再被動接受知識的授課方式，能促進(jìn)他們從中學(xué)的那種思維方式向大學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式轉(zhuǎn)變。2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教師講授新知識時，要采取各種各樣的方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，比如上課時多和學(xué)生交流，了解他們在想什么，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有什么困難，多關(guān)心他們，師生之間融洽的關(guān)系也能使學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣增加。在課堂上要堅持“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的教學(xué)原則。講課一定要做到思路清晰、重點(diǎn)突出、層次分明，對于重點(diǎn)、難點(diǎn)的地方，要不厭其煩，運(yùn)用各種方法，反復(fù)解釋，使學(xué)生理解其精髓；對于次要、簡單的地方可以一帶而過，讓學(xué)生課后自學(xué)。課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時間進(jìn)行消化吸收。如果講得太細(xì)，第一是時間不允許，第二是陷入繁瑣的細(xì)節(jié)，反倒使學(xué)生抓不住要領(lǐng)。對于學(xué)生而言，聽課只是從老師那里接受到了知識，若不經(jīng)過消化吸收，就永遠(yuǎn)不是自己的東西。另外適當(dāng)?shù)臅r候介紹一下與所學(xué)的內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)典故，可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激勵他們學(xué)習(xí)的熱情。在講解有些概念的時候，我們可以引用經(jīng)典例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，這樣就可以使得課堂沒有那么的枯燥無味。比如我們在講解數(shù)列極限的時候就可以引用我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”來了解極限的思想方法。他在計算圓周率的時候，為了計算圓的周長，將圓六等分。作圓的內(nèi)接正六邊形。則此六邊形就比較接近圓周了，如此逐漸倍增分點(diǎn)數(shù)，依次作圓的正12 邊形，正24 邊形，正48 邊形等等。劉徽說“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，就是說，分點(diǎn)數(shù)越多，所作的圓內(nèi)接正多邊形越接近圓周。如此一直下去，則圓內(nèi)接正多邊形無限地接近圓周。當(dāng)分割越多時，內(nèi)接正多邊形與圓的差異就越小，當(dāng)無限增多時，則就無限接近圓的周長。在數(shù)學(xué)上我們就把這個精確的量稱為數(shù)列的極限。這樣給出數(shù)列極限的定義就避免了枯燥、太籠統(tǒng)，也使得學(xué)生產(chǎn)生了對數(shù)列極限學(xué)習(xí)的興趣。老師還可以啟發(fā)學(xué)生自己舉出身邊的一些有關(guān)數(shù)列極限的例子，從而增加課堂學(xué)習(xí)的氣氛和樂趣?？傊?，讓學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)并非深不可測，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心，逐漸適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。只要因材施教，善于總結(jié)經(jīng)驗，找到適合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，就能使學(xué)生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，取得良好的教學(xué)效果。3. 引導(dǎo)學(xué)生盡快調(diào)整心態(tài)學(xué)生的心態(tài)是影響聽課效果的重要因素之一，教學(xué)是教師和學(xué)生互相適應(yīng)的過程，大一學(xué)生剛從中學(xué)升入大學(xué)，對于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還不太適應(yīng)，對于教師的依賴心理較強(qiáng)。一部分學(xué)生期望教師把知識講深講透，課堂完全解決問題，這種心理不能很好地適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)方法，主動地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，培養(yǎng)他們自學(xué)的能力，在教學(xué)中要允許學(xué)生有一個適應(yīng)過程。在第一學(xué)期剛開學(xué)的前幾周，我們注意到了由中學(xué)到大學(xué)應(yīng)有一個銜接過程，講課進(jìn)度稍慢，較難的內(nèi)容講得詳盡些，隨著學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的適應(yīng)，講課進(jìn)度隨之加快，并著重分析基本方法、重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果學(xué)生能夠盡快地調(diào)整好心態(tài)，主動適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，不僅能夠使教師更好地發(fā)揮自己的教學(xué)特長，而且可以幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，注意這一點(diǎn)，就會使課堂教學(xué)取得更好的效果。三、要引導(dǎo)學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 古人曰：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。學(xué)習(xí)中也同樣適用，也就是說在學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)也是很重要的，預(yù)習(xí)可以提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，因為提前把知識點(diǎn)看過后，老師在講新內(nèi)容時，可以跟得上老師的思路，不至于遇到稍不理解的地方時，就對繼續(xù)聽講產(chǎn)生障礙，從而不明白的問題越來越多，業(yè)余時間就需要花費(fèi)大量時間理解、消化。另外帶著問題聽課，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。從小上學(xué)我們就提倡課前預(yù)習(xí)、課堂上認(rèn)真聽講，課后復(fù)習(xí)鞏固，這樣的好習(xí)慣在我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時同樣很有效，預(yù)習(xí)首先應(yīng)從總體上把握所學(xué)內(nèi)容，把以前與之有聯(lián)系的內(nèi)容瀏覽一遍。看哪些內(nèi)容是自己學(xué)過的，哪些是自己新接觸的，分析新知識與以前學(xué)的知識有什么聯(lián)系和區(qū)別，比如預(yù)習(xí)“數(shù)列的極限” 一節(jié)時就要比較和高中所學(xué)的數(shù)列的極限有什么區(qū)別和聯(lián)系，在聽課時就可以有目的的聽講，看老師的講解和自己的分析有什么相同和不同，仔細(xì)領(lǐng)會新學(xué)知識的要點(diǎn)。上課時一定要精神飽滿、專心聽講，緊跟老師的思路，積極思考老師上課時提出的問題，遇到不理解的地方，一定和老師多交流，及時把問題解決，以免問題越積越多，影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。課后復(fù)習(xí)鞏固同樣很重要，因為大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相比，課時明顯減少，一節(jié)課講的內(nèi)容較多，老師課后也不可能象高中那樣安排時間領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)，所以學(xué)生必須在課余時間自己復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。課后一定要自覺的多做一些練習(xí)題，因為做練習(xí)不僅可以加深對內(nèi)容的理解，使所學(xué)知識更加牢固，而且做練習(xí)題還可以檢驗自己掌握知識的程度。千萬記住課前預(yù)習(xí)、課堂上認(rèn)真聽講、課后復(fù)習(xí)鞏固，三者缺一不可，在學(xué)習(xí)中切記不可偷懶，一步一個腳印，盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另外，學(xué)生自己也應(yīng)從心理上適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因為高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，概念復(fù)雜、理論性強(qiáng)、推理嚴(yán)謹(jǐn)，這些特點(diǎn)很容易使學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心，