黑龍江省齊齊哈爾市五縣聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

2023－2024學年度下學期期末教學質量測查七年級數(shù)學試題考生注意：1.考試時間90分鐘。2.全卷共三道大題，總分120分。題號一二三總分核分人得分18192021222324一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1．下列各數(shù)，，2024，，，其中是無理數(shù)的有（）A．3 B．2 C．1 D．02.黑龍江北緯47°的糯玉米，軟糯香甜，營養(yǎng)豐富.如圖，將圖中的糯玉米通過平移可得到的圖為（）A． B． C． D．3.在實數(shù)，0，－1，中，最小的實數(shù)是（）A． B．－1 C．0 D．4.下面調查方式中，適合的是（）A．調查某新型防火材料的防火性能，采用普查方式B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇普查方式C．了解黑龍江省七年級學生的健康狀況，選擇抽樣調查方式D．調查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質量情況，采用抽樣調查方式5.在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，到X軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則P的坐標為（）A． B． C． D．6.若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．－a－1＞－b－1 D．7.對任意兩個實數(shù)a，b定義兩種運算：，并且定義運算順序仍然是先做括號內的，例如，，，那么等于（）A． B．3 C．2 D．28.下面說法正確的個數(shù)為（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）兩角之和為180°，這兩個角一定鄰補角；（4）同一平面內不平行的兩條直線一定相交.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9.某校為加強愛讀書、讀好書、善讀書的閱讀氛圍，準備用720元購買圖書展示架，可供選擇的有A種展示架120元/個，B種展示架180元/個，在資金用盡且可以只買其中一種展示架的情況下，購買方案共有（）.A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（每小題3分，滿分24分）10.4的平方根是.11.如圖，在數(shù)軸上標有字母的各點中，與實數(shù)對應的可能是點（填“A”或“B”或“C”或“D”）.12.如圖，給出了直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是.（12小題圖）13.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為.14.為保護視力，支架AB、BC為固定支撐桿，如圖1是一盞可折疊臺燈.圖2是平面示意圖，支架、為固定支撐桿，支架可繞點旋轉調節(jié)．已知燈體頂角，頂角平分線始終與垂直．如圖2，當支架旋轉至水平位置時，恰好與平行，求支架與水平方向的夾角的度數(shù).圖1 圖215.關于的不等式組恰好只有四個整數(shù)解，則的取值范圍是.16.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改成橫排，如圖1，圖2中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是．類似地，圖2所示的算籌圖，可以表述為．圖1 圖217.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，動點P第2024次運動到點.三、解答題（共69分）18.（每小題5分，共10分）（1）計算：（2）解方程組：19.解答題（本題滿分7分）解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解.20.解答題（本題滿分10分）如圖，四邊形放置在平面直角坐標系中，，，點，，的坐標分別為，，．（1）與軸的位置關系是（填“平行”或“相交”），點的坐標為；（2）是線段上一動點，則距離的最小值，距離最小時，點的坐標是；（3）在（2）的條件下求三角形CDE的面積.21.解答題（本題滿分10分）某校為慶祝建校60周年，某校組織七年級學生中選擇部分同學進行“方陣表演”．為了整齊劃一，需了解七年級學生的身高，現(xiàn)隨機抽取該校七年級學生進行抽樣調查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制出如下計圖表： 組別身高頻數(shù)41210a6根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）a＝；這次抽樣調查，一共抽取學生人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補全頻率分布直方圖；（4）已知該校七年級共有學生560人，學校想要選取身高在的學生共400人進行方陣表演，請你幫學校估計一下是否可行？22.解答題（本題滿分8分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1＝∠2．（1）求證：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠C＝40°，求∠D的度數(shù)．23.解答題（本題滿分12分）為營造更優(yōu)美校園環(huán)境，某校計劃購買天堂鳥、富貴樹兩種規(guī)格的盆栽．調查發(fā)現(xiàn)，若購買天堂鳥種盆栽3盆，富貴樹種盆栽2盆，共需要資金1020元；若購買天堂鳥種盆栽4盆，富貴樹種盆栽3盆，共需資金1440元．（1）天堂鳥、富貴樹兩種盆栽每盆的價格分別是多少元？（2）若該校計劃用不超過2280元的費用購進這兩種規(guī)格的盆栽共10盆，其中富貴樹種盆栽的數(shù)量不少于天堂鳥種盆栽的數(shù)量的．請問學校有哪幾種購買方案？24.實踐與探究（本題滿分12分）學習了平行線后，張華通過折紙想出了過點P畫直線的平行線的方法，折紙過程如下：①?②?③?④圖① 圖② 圖③ 圖④（1）通過上述的折紙過程，圖②的折痕與直線的位置關系是；如圖④，°，則與的位置關系為，依據(jù)是．（2）張華在（1）的條件下繼續(xù)探究，他在P、Q兩點處安裝了絢麗的小射燈，燈P射線從PD開始繞點P順時針旋轉至PC后立即回轉，燈Q射線從QA開始繞點Q順時針旋轉至QB后立即回轉兩燈不停旋轉交叉照射，且燈P、燈Q轉動的速度分別是1°/秒、3°/秒，若燈P射線轉動20秒后，燈Q射線開始轉動，在燈P射線第一次到達PC之前，當燈Q轉動t秒時，燈P射線PN轉動到如圖⑤的位置，用含t的式子表示；圖⑤（3）在燈P射線第一次到達PC之前，Q燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？請直接寫出結果. 備用圖① 備用圖②

2023─2024學年度下學期期末教學質量檢測七年級數(shù)學試卷參考答案及評分說明一、選擇題（每小題3分，共27分）題號123456789答案BCADBDAAC二、填空題（每小題3分，共24分）10.±2；11.D；12.同位角相等，兩直線平行；13.9；14.62°；15.2≤a＜3；16.；17.三、解答題（滿分69分）18.解（1）原式（2）解：②×2得，③，①＋③得13x＝－13，解得x＝－1，把x＝－1代入①得，解得，所以這個方程組的解為19.解：解不等式①得：x≥5解不等式②得：x＜8把不等式①和不等式②的解集在數(shù)軸上表示為這個不等式組的解集為5≤x＜8不等式組的整數(shù)解為5，6，720.（本題滿分10分）（1）平行：（2）d＝7 （3）解：CD＝AB＝8三角形CDE的面積21.（本題滿分10分）（1）a＝8；這次抽樣調查，一共抽取學生40人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是54°；（3）（4）（人）因為420＞400所以此方案可行22.（本題滿分12分）（1）證明：∵FG∥AE∴∠1＝∠A∵∠1＝∠2∴∠A＝∠2∴AB∥CD（2）解：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠C＝40°∵BC平分∠ABD∴∠ABD＝2∠ABC＝40°×2＝80°∵AB∥CD∴∠ABD＋∠D＝180°∴∠D＝180°－∠ABD＝180°－80°＝100°23.（本題滿分12分）（1）解：設每盆天堂鳥盆栽的價格是x元，每盆富貴樹盆栽的價格是y元，依題意得：，解得：．答：每盆天堂鳥盆栽的價格是180元，每盆富貴樹盆栽的價格是240元．（2）解：設購買m盆天堂鳥，則購買盆富貴樹，依題意得：，解得：2≤m≤4，又∵m為整數(shù)，∴m可以取2，3，4，∴該校共有3種購買方案，方案1：購買2盆天堂鳥，8盆富貴樹；方案2