2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十五二次函數(shù)與一元二次方程不等式的應(yīng)用新人教A版必修第一冊.doc

教學(xué)資料范本2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十五二次函數(shù)與一元二次方程不等式的應(yīng)用新人教A版必修第一冊編 輯：_時(shí) 間：_課時(shí)素養(yǎng)評價(jià) 十五二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用 (25分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共16分,多項(xiàng)選擇題全選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)1.(多選題)下列四個(gè)不等式中解集為R的是()A.-x2+x+10B.x2-2x+0C.-2x2+3x-40【解析】選C、D.對于C項(xiàng),=32-48=-230.所以-2x2+3x-40的解集為R;對于D項(xiàng),=62-410=-40的解集為R.2.關(guān)于x的不等式0的解集為M,若0M,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m0C.m0D.不確定【解析】選B.因?yàn)?M,所以0.3.不等式0的解集為 ()A.x|-1x2或2x3 B.x|1x3C.x|2x3D.x|-1x3【解析】選A.原不等式等價(jià)于解得-1x0的解集為(-,1),則不等式0的解集為()A.x|-1x2B.x|x2且x1C.x|1x2D.x|x0的解集為(-,1),所以a0即0,解得1x2.4.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40對一切xR恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.x|-2x2B.x|x2C.x|x-2D.x|-2x2【解析】選D.當(dāng)a=2時(shí),原不等式即為-40,恒成立,即a=2滿足條件;當(dāng)a2時(shí),要使不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40對一切xR恒成立,必須解得-2a2.綜上所述,a的取值范圍是-2a2.二、填空題(每小題4分,共8分)5.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則不等式ax2+bx+c0的解集是_,不等式0的解集是_.【解析】由題圖直接可得不等式ax2+bx+c0的解集為x|1x0.不等式0等價(jià)于(ax+b)(cx+a)0,即(x-3)(2x+1)0,所以-x3.答案:x|1x0,所以0x100.當(dāng)x(0,100時(shí),綠草坪的面積不小于總面積的二分之一.8.(14分)不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10的解集為R,求m的取值范圍.【解析】當(dāng)m2-2m-3=0時(shí),即m=3或m=-1.若m=3,原不等式化為-10,恒成立.原不等式解集為R.若m=-1,原不等式化為4x-10,得x,原不等式的解集為,不合題意,舍去.當(dāng)m2-2m-30時(shí),依題意有-m3.綜上所述,當(dāng)-m3時(shí),不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10的解集為R. (15分鐘30分)1.(4分)不等式2的解集為() A.x|x-2B.RC.D.x|x2【解析】選A.因?yàn)閤2+x+1=+0,所以原不等式可化為x2-2x-20,即(x+2)20,所以原不等式的解集為x|x-2.2.(4分)設(shè)集合P=m|-1m0,Q=mR|mx2+4mx-40對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則下列關(guān)系式中成立的是()A.PQB.QPC.P=QD.PQ=Q【解析】選A.當(dāng)m=0時(shí),-40對任意實(shí)數(shù)xR恒成立;當(dāng)m0時(shí),由mx2+4mx-40對任意實(shí)數(shù)xR恒成立可得.解得-1m0,綜上所述,Q=m|-1m0,所以PQ.3.(4分)某地每年銷售木材約20萬m3,每立方米的價(jià)格為2 400元.為了減少木材消耗,決定按銷售收入的t%征收木材稅,這樣每年的木材銷售量減少t萬m3.為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于900萬元,則t的取值范圍是_. 【解析】設(shè)按銷售收入的t%征收木材稅時(shí),稅金收入為y萬元,則y=2 400t%=60(8t-t2).令y900,即60(8t-t2)900,解得3t5.答案:3,54.(4分)若不等式+m0的解集為x|x4,則m的值為_.【解析】由+m0,得0,即當(dāng)1+m0,其大根為1-m,小根為-m.所以解得m=-3.答案:-35.(14分)當(dāng)0x2時(shí),不等式(2t-t2)x2-3x+23-t2恒成立,試求t的取值范圍.【解析】令y=x2-3x+2,0x2.則y