2012年高考真題匯編——理科數(shù)學(xué)（解析版）16：復(fù)數(shù)

高考資源網(wǎng) 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 1 2012 高考真題分類匯編 復(fù)數(shù) 1 2012 高考真題浙江理 2 已知 i 是虛數(shù)單位 則 3 1 i i A 1 2i B 2 i C 2 i D 1 2i 答案 D 解析 故選D 3 1 i i i i ii ii 21 2 42 1 1 1 3 2 2012 高考真題新課標(biāo)理 3 下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題 其中的真命題為 2 1 z i 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 1 2pz 2 2 2pzi 3 pz1 i 4 pz1 A 23 pp B 12 p p C pp D pp 答案 C 解析 因為 所以 i i ii i i z 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 z 共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 所以真命題為選 C iiz2 1 22 iz 1z1 42 p p 3 2012 高考真題四川理 2 復(fù)數(shù) 2 1 2 i i A B C D 11 ii 答案 B 解析 22 1 1 22 1 222 iiii iii 4 2012 高考真題陜西理 3 設(shè) 是虛數(shù)單位 則 是 復(fù)數(shù)為純 a bR i0ab b a i 虛數(shù) 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 答案 B 解析 或 而復(fù)數(shù)是純虛數(shù) 00 aab 0 bbia i b a 00 ba且 是純虛數(shù) 故選 B i b aab 0 5 2012 高考真題上海理 15 若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)i 21 x0 2 cbxx 高考資源網(wǎng) 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 2 根 則 A B C D 3 2 cb3 2 cb1 2 cb 1 2 cb 答案 B 解析 因為是實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根 所以也是方程的根 則i 21 i 21 所以解得 選 B bii 22121cii 3 21 21 2 b3 c 6 2012 高考真題山東理 1 若復(fù)數(shù)滿足 為虛數(shù)單位 則為z 2 11 7zii iz A B C D 35i 35i 35i 35i 答案 A 解析 故選 A i i ii ii i i z53 5 2515 2 2 2 711 2 711 7 2012 高考真題遼寧理 2 復(fù)數(shù) 2 2 i i A B C D 34 55 i 34 55 i 4 1 5 i 3 1 5 i 答案答案 A 解析解析 故選 A 2 2 2 3434 2 2 2 555 iiii i iii 點點評評 本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算 屬于容易題 復(fù)數(shù)的運算要做到細(xì)心準(zhǔn)確 8 2012 高考真題湖北理 1 方程 2 6130 xx 的一個根是 A 32i B 32i C 23i D 23i 答案 A 解析解析 根據(jù)復(fù)數(shù)求根公式 2 6613 4 x32 2 i 所以方程的一個根為32i 答案為 A 9 2012 高考真題廣東理 1 設(shè) i 為虛數(shù)單位 則復(fù)數(shù) 56i i A 6 5i B 6 5i C 6 5i D 6 5i 答案 D 解析 故選 D 56i i i i i ii 56 1 56 65 2 10 2012 高考真題福建理 1 若復(fù)數(shù) z 滿足 zi 1 i 則 z 等于 A 1 I B 1 i C 1 I D 1 i 答案 A 解析 根據(jù)知 故選 A izi 1i i i z 1 1 11 2012 高考真題北京理 3 設(shè) a b R a 0 是 復(fù)數(shù) a bi 是純虛數(shù) 的 高考資源網(wǎng) 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 3 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 答案 B 解析 當(dāng)時 如果同時等于零 此時是實數(shù) 不是純虛數(shù) 因此不0 a0 b0 bia 是充分條件 而如果已經(jīng)為純虛數(shù) 由定義實部為零 虛部不為零可以得到 bia 0 a 因此想必要條件 故選 B 12 2012 高考真題安徽理 1 復(fù)數(shù)滿足 則 z 2 5zii z A22i B22i Ci Di 答案 D 命題立意 本題考查復(fù)數(shù)的概念與運算 解析 55 2 2 522 2 2 2 i ziizizii iii 13 2012 高考真題天津理 1 i 是虛數(shù)單位 復(fù)數(shù) i i 3 7 A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 答案 B 解析 復(fù)數(shù) 選 B i i ii ii i i 2 10 1020 3 3 3 7 3 7 14 2012 高考真題全國卷理 1 復(fù)數(shù) 1 3 1 i i A 2 I B 2 I C 1 2i D 1 2i 答案 C 解析 選 C i i ii ii i i 21 2 42 1 1 1 31 1 31 15 2012 高考真題重慶理 11 若 其中為虛數(shù)單位 則biaii 2 1 a bR i ab 答案 4 命題立意 本題考查復(fù)數(shù)的四則運算 復(fù)數(shù)相等的概念與應(yīng)用 解析 由 得 根據(jù)復(fù)數(shù)相等得 所以biaii 2 1 biai 313 1 ba 4 ba 16 2012 高考真題上海理 1 計算 為虛數(shù)單位 i i 1 3 i 答案 i 21 解析 復(fù)數(shù) i i ii ii i i 21 2 42 1 1 1 3 1 3 高考資源網(wǎng) 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 4 17 2012 高考江蘇 3 5 5 分 分 設(shè) i 為虛數(shù)單位 則的值ab R 117i i 12i ab ab 為 答案答案 8 考點考點 復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念 分析分析 由得 所以 117i i 12i ab 117i 12i117i11 15i14 i 53i 12i12i 12i14 ab 5 3ab 8ab 18 2