大跨度上承式鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性分析.doc

大跨度上承式鋼管混凝土拱橋幾何非線性與穩(wěn)定性分析On large-span arch bridge CFST geometric nonlinearity and stability analysis師偉1, 孫虎平2 （1.西安市市政管理委員會(huì) 西安710068； 2.西安市市政設(shè)計(jì)研究院 710068） （1. Xian municipal Administration Commission Xian 710068 China；2. Xian municipal Design and Resarch Institute Xian 710068 China ） 摘 要 本文結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)上承式鋼管混凝土拱橋施工和運(yùn)營(yíng)階段的幾何非線性與穩(wěn)定性作了分析，比較了線性與非線性計(jì)算結(jié)果，探討了影響該橋整體穩(wěn)定安全系數(shù)的因素。 關(guān)鍵詞 拱橋 幾何非線性 穩(wěn)定性 分析ABSTRACT: In this paper,according to practical engineering construction ,geometric nonlinearity and stability of CFST on arch are analysed ,and the comparison of calculation results between linearity and nonlinearity has been made.In addition,the faators which influence the bridge stability is discussed.KEYWORDS: Arch Nonlinearity Stability Analysis鋼管混凝土是由鋼和混凝土組合而成的一種新型材料，因鋼管的套箍作用而提高了管內(nèi)混凝土的承載能力，由于其承載力高、延性好、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，而在建筑工程、地鐵車(chē)站工程以及大跨度橋梁工程中得到廣泛應(yīng)用。鋼管混凝土拱橋在我國(guó)發(fā)展很快，自1990年以來(lái)，已相繼建成了100多座鋼管混凝土拱橋及鋼管混凝土勁性骨架箱形拱橋，其中跨度在100m以上的就有30多座，建成的鋼管混凝土拱橋如四川巫山長(zhǎng)江大橋跨徑達(dá)460m，鋼管混凝土勁性 骨架箱形拱橋如四川萬(wàn)縣長(zhǎng)江大橋跨徑達(dá)420m。鋼管混凝土的應(yīng)用，使得拱橋的跨徑迅速增大，跨越能力提高。隨著跨徑的增大，拱的剛度隨之減小，拱的穩(wěn)定性問(wèn)題非常突出，在有些情況下，甚至決定了整座橋的設(shè)計(jì)與施工。對(duì)于大跨度鋼管混凝土拱橋的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，保證其整體穩(wěn)定性是十分關(guān)鍵的問(wèn)題。 內(nèi)力和位移特征是衡量橋梁結(jié)構(gòu)性能的一個(gè)重要標(biāo)志。因此，靜力分析在橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算中是必不可少的工作在一般橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算中，采用線性理論是完全可以的。然而，對(duì)于大跨度鋼管混凝土拱橋來(lái)說(shuō)，線性計(jì)算的結(jié)果是否能滿足精度要求，還不能預(yù)先得出結(jié)論。因此，非線性問(wèn)題在大跨度鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)分析中是一個(gè)有待解決的問(wèn)題。1 非線性分析方法 線性分析的理論和方法是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)以矩陣位移法為基本方法的有限元法，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)建立并求解結(jié)構(gòu)平衡方程組，以獲得對(duì)結(jié)構(gòu)的解。 幾何非線性的基本特征是平衡方程必須相對(duì)于變形后的幾何位置寫(xiě)出，而變形后的位置預(yù)先并不知道。這意味著在外力F和位移d之間的線性關(guān)系(F=Kd)不再能適用。即使構(gòu)件在滿足虎克定律的情況下，由于撓度的存在，應(yīng)變一位移方程內(nèi)含有非線性項(xiàng)，導(dǎo)致疊加原理不能直接適用，這些項(xiàng)在計(jì)算剛度矩陣時(shí)必須計(jì)入，應(yīng)對(duì)其剛度矩陣進(jìn)行適當(dāng)修正這時(shí)，結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣K為彈性剛度矩陣Ko和幾何剛度矩陣Ka之和。由于Ka的存在，結(jié)構(gòu)的平衡方程 Kd=F (1)成為非線性方程。求解非線性問(wèn)題的方法很多，但最基本的構(gòu)思是按一系列的線性段來(lái)求解，因?yàn)檫@樣做的好處是不要求大量修改適用于線性假定的求解技術(shù)迭代方法已大量地應(yīng)用于求解非線性問(wèn)題。牛頓一拉菲遜(NewtonRaphson)方法由于計(jì)及一階導(dǎo)數(shù)的值，故收斂較快，能適用于高度非線問(wèn)題。但由于該方法的每次迭代都要重新組成新的切線剛度矩陣，故計(jì)算費(fèi)用較大。而這一缺點(diǎn)可以由修正的牛頓一拉菲遜方法來(lái)彌補(bǔ)。該方法在全部迭代中利用切線剛度矩陣Ka，只是每次修正不平衡力。本文采用增量法和修正的牛頓一拉菲遜方法相結(jié)合的混合法。將每一施工步驟作為一次增量荷載，在該荷載增量?jī)?nèi)再進(jìn)行迭代計(jì)算直至達(dá)到收斂精度。2 穩(wěn)定性分析方法目前的穩(wěn)定性分析有兩種類(lèi)型，一種是基于彈性特征值的穩(wěn)定性分析，一種是基于非線性理論的穩(wěn)定性分析。特征值穩(wěn)定性分析是用來(lái)分析預(yù)測(cè)一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲載荷，非線性穩(wěn)定性分析是采用一種逐漸增加載荷的非線性靜力問(wèn)題來(lái)分析結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定的臨界載荷。本文基于特征值穩(wěn)定性分析，采用子空間迭代法求解，可以同時(shí)得到若干組特征值和特征向量。雖然對(duì)于穩(wěn)定問(wèn)題，最關(guān)心的是臨界荷載值及第一屈曲模態(tài)，然而當(dāng)?shù)谝惶卣髦蹬c第二特征值較接近時(shí)，同時(shí)求出第二屈曲模態(tài)對(duì)穩(wěn)定設(shè)防也具有參考意義。2.1 特征值穩(wěn)定性分析結(jié)構(gòu)的平衡方程為 (Ko+Ka）d=F (2) 由上式可得 d= (Ko+Ka）-1F (3)令 F=F* (4)其中，是一個(gè)常數(shù)，F(xiàn)*代表外荷載的相對(duì)值所組成的列向量，當(dāng)荷載增加倍時(shí)，幾何剛度矩陣也增加倍，Ka可寫(xiě)為 Ka=Ka* (5) 其中 Ka*是與F*相應(yīng)的幾何剛度矩陣，將式(4)和式(5)代入 (3)得到： d= (Ko+ Ka*）-1F* (6) 上式中的逆矩陣等于其伴隨矩陣除以系數(shù)的行列式，當(dāng)這個(gè)行列式等于零時(shí)，位移d將趨向于無(wú)窮大，此時(shí)結(jié)構(gòu)就喪失了穩(wěn)定性。即 (7)式(7)就是穩(wěn)定問(wèn)題的特征方程。從方程(7)可求得的最低值1，設(shè)k為穩(wěn)定系數(shù)，屈曲荷載可由下式給出 Fk=1F* (8)2.2 幾何非線性穩(wěn)定性分析考慮幾何非線性后，結(jié)構(gòu)的總體平衡方程可寫(xiě)為 (Ko+Ka+KL）d=F (9)式中：Ko位移彈性剛度矩陣； KL 初位移剛度矩陣； Ka初應(yīng)力剛度矩陣； F等效節(jié)點(diǎn)荷載； d節(jié)點(diǎn)位移。2.3 雙重非線性穩(wěn)定性分析 雙重非線性穩(wěn)定性分析就是同時(shí)考慮幾何非線性和材料非線性的穩(wěn)定性分析，其中關(guān)鍵是材料非線性中正確地選取材料的本構(gòu)關(guān)系。雙重非線性穩(wěn)定性分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的總體平衡方程同式(9)，只是其中的Ko為彈塑性剛度矩陣。3 工程實(shí)例某跨漢江大橋是一座特大型橋梁。該橋?yàn)橐豢缟铣惺戒摴芑炷凉皹颍▓D1），橋梁寬度為雙向四車(chē)道總寬24.5m。主拱圈拱頂截面高6.7米，拱腳截面高12.2米, 主拱圈單肋寬5.2米，每肋上下各兩根120024（30）毫米內(nèi)灌C60混凝土的鋼管混凝土弦桿，弦桿通過(guò)橫聯(lián)鋼管61016毫米和豎向及斜向鋼管61012毫米連接而構(gòu)成鋼管混凝土桁架，凈跨徑為330m，矢跨比為f/L=1/5.5，拱軸線型為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.347。兩肋間中距17.5米，兩肋間設(shè)16 道“米”字形橫撐，“米”字形橫撐均為空鋼管桁架。車(chē)輛荷載等級(jí)為公路-I級(jí)，主橋下部采用大開(kāi)挖明挖基礎(chǔ)。鋼管內(nèi)灌注摻有微膨脹劑的C60混凝土（圖2、圖3）。圖1 主橋總體布置圖（尺寸單位：cm）.圖2 主拱圈拱頂橫斷面構(gòu)造圖（尺寸單位：cm） 圖3 主拱圈拱腳橫斷面構(gòu)造圖（尺寸單位：cm）3.1 線性與非線性分析結(jié)果比較 線性與非線性計(jì)算均按施工狀態(tài)進(jìn)行線性分析采用疊加原理，但考慮了各施工狀態(tài)結(jié)構(gòu)剛度的變化非線性分析采用增量法與修正NewtonRaphson方法相結(jié)合的混合法進(jìn)行，在分析時(shí)考慮了各施工狀態(tài)結(jié)構(gòu)剛度的變化、坐標(biāo)改變以及幾何剛度矩陣的影響。本橋采用通用程序Midas空間建模計(jì)算。表1給出了從鋼管拱合攏開(kāi)始至拱上建筑施工完結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移線性與非線性分析結(jié)果（以上弦管2號(hào)、下弦管4號(hào)為例）。表1 施工過(guò)程結(jié)構(gòu)內(nèi)力、拱頂豎向位移線性與非線性計(jì)算結(jié)果階段位置2號(hào)上弦管軸力（kN）4號(hào)下弦管軸力（kN）拱頂位移(cm)計(jì)幾何非線性不計(jì)非線性計(jì)幾何非線性不計(jì)非線性計(jì)幾何非線性不計(jì)非線性架設(shè)空鋼管拱腳-2261.18 -2224.82 -4329.90 -4363.00 8.60 8.48 l/8-2417.59 -2407.78 -3676.50 -3651.20 l/4-2686.20 -2684.60 -2942.20 -2919.40 3l/8-3083.60 -3061.40 -2228.89 -2234.67 拱頂-3266.20 -3231.90 -1952.26 -1968.05 灌注內(nèi)側(cè)兩根上弦管混凝土拱腳-3841.20 -3775.20 -6538.10 -6606.60 13.85 13.58 l/8-3888.70 -3846.10 -5921.40 -5867.90 l/4-4255.40 -4242.40 -4801.00 -4719.80 3l/8-4865.60 -4812.60 -3453.60 -3478.10 拱頂-5234.20 -5163.50 -3069.10 -3116.30 灌注完四根上弦管混凝土拱腳-9350.20 -9171.10 -9398.30 -9570.80 17.45 17.07 l/8-9360.50 -9223.70 -8984.40 -8878.70 l/4-9910.40 -9831.20 -7128.20 -6999.30 3l/8-10882.10 -10774.80 -4906.30 -4878.40 拱頂-11856.70 -11629.50 -4028.20 -4101.80 灌注完全部弦管混凝土拱腳-10990.90 -10743.50 -12348.90 -12600.30 22.65 22.06 l/8-110678.20 -10904.20 -11643.40 -11437.00 l/4-11808.60 -11711.10 -9205.50 -9025.60 3l/8-12921.60 -12768.70 -6350.60 -6414.20 拱頂-14022.90 -13734.20 -5392.60 -5545.30 施工完全部拱上建筑拱腳-21430.70 -20836.70 -27553.40 -28115.80 33.48 32.47 l/8-21078.60 -20604.60 -26186.70 -25715.40 l/4-22567.40 -22344.40 -21156.70 -20589.90 3l/8-24678.10 -24242.10 -14921.10 -15148.20 拱頂-23643.70 -23160.70 -13842.80 -13992.50 由表1可以看出，本橋位移和內(nèi)力的線性與非線性計(jì)算結(jié)果比較接近，但隨著施工階段的變化而逐漸增大，線性分析的誤差位移最大為3.11，軸力誤差最大為2.85，在拱腳處相對(duì)誤差較大。 結(jié)論：對(duì)于本橋，線性分析的結(jié)果，能滿足工程設(shè)計(jì)的需要。非線性效應(yīng)影響隨著施工階段的變化逐漸增大，但影響較小，在設(shè)計(jì)中，可不考慮幾何非線性的影響。3.2結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性對(duì)上述330 m鋼管混凝土拱橋施工各階段的穩(wěn)定性作了分析，采用通用程序SAP2000空間建模計(jì)算。表2給出了從鋼管拱合攏開(kāi)始至主拱圈形成整個(gè)施工過(guò)程結(jié)束后結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果。 表2 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 階段穩(wěn)定系數(shù)失穩(wěn)模態(tài)階段穩(wěn)定系數(shù)失穩(wěn)模態(tài)1：鋼管拱骨架合攏20.5正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾2：灌注2、5號(hào)鋼管砼18.3正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾3：2、5號(hào)管砼固結(jié)，灌注1、6號(hào)管砼13.7正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾4：1、6號(hào)管砼固結(jié)， 灌注4、7號(hào)管砼11.2正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾5：4、7號(hào)管砼固結(jié)， 灌注3、8號(hào)管砼10.9正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾6：3、8號(hào)管砼固結(jié)13.1正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾7：灌注橫聯(lián)鋼管砼，并固結(jié)14.0正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾8：成橋階段5.6正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾9：恒載+全幅活載5.2正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾10：恒載+半幅活載5.3正對(duì)稱(chēng)側(cè)傾從計(jì)算看出： 1)結(jié)構(gòu)鋼管拱骨架合攏、鋼管內(nèi)混凝土灌注后其穩(wěn)定安全系數(shù)均比較大，在鋼管混凝土裸拱階段結(jié)構(gòu)是安全的。2)鋼管混凝土拱橋在拱上建筑施工完成后，穩(wěn)定安全系數(shù)最小，為5.6，但大于4，滿足規(guī)范要求。3)結(jié)構(gòu)在第一失穩(wěn)模態(tài)未出現(xiàn)面內(nèi)失穩(wěn)，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)豎向剛度比較大，抗豎向屈曲能力強(qiáng)。 4)該橋在運(yùn)營(yíng)階段全幅活載時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)為5.2；在半幅活載時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)為5.3，均大于4，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段是安全的。 參 考 文 獻(xiàn)1 J.S普齊米尼斯基，結(jié)構(gòu)矩陣分析理論，王德榮等譯，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1972。2 唐家祥等，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論，中國(guó)鐵道出版社，19893 陳寶春，鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工，北京：人民交通出版社，19994 李國(guó)豪，橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)，北京：中國(guó)鐵道出版社，1992作者簡(jiǎn)介1.師偉: 男，1982年8月生，漢族，陜西安康，學(xué)士學(xué)位，工程師，從事市政工程管理。郵編 ：710064 地址：西安市后宰門(mén)51號(hào) 聯(lián)系電話傳真：02988426162E-mail 2.孫虎平：男，1966年3月生，漢族，甘肅甘谷，學(xué)士學(xué)位，高級(jí)工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)。郵編 ：710064 地址： 西安市朱雀大街中段50號(hào)聯(lián)系電話傳真：02988426162E-mail： 以下為贈(zèng)送的簡(jiǎn)歷模板不需要的下載后可以編輯刪除，謝謝！性別：女民族：現(xiàn)居地：廣東省出生年份：198*9政治面貌：黨員身高：164 cm教育經(jīng)歷2006-092008-07廣州醫(yī)學(xué)院所學(xué)專(zhuān)業(yè)：護(hù)理學(xué)類(lèi)獲得學(xué)歷：大專(zhuān)工作/實(shí)習(xí)經(jīng)歷2008-072009-07廣州市第一人民醫(yī)院?jiǎn)挝灰?guī)模：1000人以上 單位性質(zhì)：國(guó)營(yíng) 助理護(hù)士工作地點(diǎn)：廣州市盤(pán)福路 下屬人數(shù)：1 工作內(nèi)容：在護(hù)士長(zhǎng)和護(hù)師的指導(dǎo)下工作，主要負(fù)責(zé)病人的基礎(chǔ)護(hù)理和付治療，協(xié)助醫(yī)生護(hù)士搶救，完成病人的輸液和指導(dǎo)病人正確服藥及心理健康宣教，根據(jù)醫(yī)囑完成病人的輸血工作，病人進(jìn)行化療時(shí)要負(fù)責(zé)心電監(jiān)護(hù)儀的操作。人自我評(píng)價(jià)我是一個(gè)充滿自信心且具有高度責(zé)任感的女孩,經(jīng)過(guò)1年多的臨床工作，強(qiáng)烈認(rèn)識(shí)到愛(ài)心、耐心和高度責(zé)任感對(duì)護(hù)理工作的重要性!在血液內(nèi)科一年的鍛煉，讓我學(xué)會(huì)了很多血液科及大內(nèi)科的知識(shí)，臨床護(hù)理和急救更加磨練了我的意志，極大地