數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓的有關(guān)性質(zhì).doc

“圓的有關(guān)性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計 阜陽九中 劉蕊（1） 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、理解垂徑定理及其推論和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角的概念及它們之間的主要關(guān)系； 2、掌握圓周角定理及推論并會用它們進(jìn)行計算。（2） 教學(xué)重、難點重點：圓的有關(guān)性質(zhì)。難點：利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決實際問題。（三）教學(xué)過程環(huán)節(jié)1：知識回顧 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)概念垂徑定理及推論圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓周角定理及推論圓內(nèi)接四邊形要求：請按照上述知識細(xì)目表回顧相關(guān)內(nèi)容，并回答下面問題問題1：請說出垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論是什么？問題2：請說出垂徑定理推論的題設(shè)和結(jié)論是什么？垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.問題3：請說出圓周角定理的題設(shè)和結(jié)論是什么？問題4：請說出圓周角定理推論的題設(shè)和結(jié)論是什么？圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.推論：半圓（直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.問題5:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么？圓內(nèi)接四邊形定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互撲，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角. 設(shè)計意圖：為避免知識的呆板的重復(fù)呈現(xiàn)，并能有效的建立起知識體系，設(shè)計了“問題串”引發(fā)學(xué)生思考，有效的回顧“圓的有關(guān)性質(zhì)”，使本節(jié)的主線知識整合到學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中。環(huán)節(jié)2：例題展示例1 如圖所示，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB8 cm，CD3 cm，則圓O的半徑為() A. cm B5 cm C4 cm D. cm 解 析 :連接OA，由垂徑定理，得ACAB4 cm，設(shè)OAx cm，則OC(x3)cm，在直角三角形OAC中， 由勾股定理，得，解得x，故選A.變式訓(xùn)練：如圖所示，O的直徑AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且BPAP15，則CD的長為()A4 B8 C2 D4 設(shè)計意圖：例1的設(shè)置為讓本節(jié)課重點知識得以訓(xùn)練，并提出方程思想解決問題。為讓學(xué)生靈活應(yīng)用“垂徑定理及推論”設(shè)置了變式題，從圖上看弦的位置從水平位置變?yōu)樨Q直位置情形，數(shù)量設(shè)置上出現(xiàn)比例形式，提高計算深度。唯一不變的是構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用勾股定理列出方程，解決問題。環(huán)節(jié)3：連接中考（1） 皖考解讀考綱考點年份題號題型分值考查內(nèi)容圓（1） 圓的有關(guān)概念；（2） 弧、弦、圓心角的關(guān)系；（3） 圓的性質(zhì)；（4） 圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征。201213填空題5分圓周角定理與圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)201310選擇題4分圓周角定理與垂徑定理201419解答題10分圓的有關(guān)性質(zhì)綜合運用 設(shè)計意圖：列出雙向細(xì)目表，呈現(xiàn)安徽中考對本節(jié)的命題方向。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)與考試的主人，提高復(fù)習(xí)實效性，學(xué)生的學(xué)習(xí)會更有針對性。(2) 直面安徽中考【2013安徽第10題】如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓O上 的點，在以下判斷中，不正確的是（ ） A、當(dāng)弦PB最長時，APC是等腰三角形 B、當(dāng) APC是等腰三角形時，POAC C、當(dāng)POAC時，ACP=30 D、當(dāng)ACP=30， PBC是直角三角形(請學(xué)生先獨立思考，再交流討論，學(xué)生代表展示學(xué)習(xí)成果）【2014安徽第19題】如圖，在O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足 為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線 與O的交點，若OE=4，OF=6，求O的半徑和CD的長。（學(xué)生先獨立思考，方法組內(nèi)交流，學(xué)生搶答，至少兩種方法出現(xiàn)展示）學(xué)生1 思路說明：由條件可得，在直角三角形OEF中，求出EF=，由OEFOCF，得OC=9，即O的半徑等于9;由垂徑定理可知直角三角形OCF中，由勾股定理可得CF=，所以CD=。學(xué)生2 思路說明：由條件可得，在直角三角形OEF中，求出EF=,在直角三角形CEF和直角三角形OCF中,設(shè)CE=x，由勾股定理可得： 得x=5,即OC=9，即O的半徑等于9，在直角三角形OCF中，由勾股定理可得CF=，所以CD=。學(xué)生3 思路說明：部分優(yōu)等生由射影定理解決，不作為課堂展開討論。 設(shè)計意圖：為讓學(xué)生體驗中考，知道考題類型和難度，節(jié)選了近兩年中考真題。注重方法思路的引導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生在解決第二題時有多種角度去思考。給學(xué)生思考留白的同時并請學(xué)生小組內(nèi)交流方法，集思廣益，達(dá)到解題最優(yōu)化。環(huán)節(jié)4：課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、 還有哪些問題沒有解決？環(huán)節(jié)5：課堂檢測1 如圖所示，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD() A116 B32 C58 D64 2.【2012安徽第13題】如圖，點A、B、C、D在O上，O點在D 的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD= _.環(huán)節(jié)6：作業(yè)布置1、預(yù)習(xí)第30課時；2、 完成作業(yè)P141-P142。三、設(shè)計說明：1、