數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與一元一次方程.doc

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第1 課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識一元一次方程2.會用函數(shù)的方法求解一元一次方程.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識一元一次方程. 2.應(yīng)用一次函數(shù)求解一元一次方程難點(diǎn)：通過具體問題初步體會一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過程】1、 自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)回顧:1已知一次函數(shù)y2x1，(1)當(dāng)y3時，x_；(2)當(dāng)y0時，x_；(3)當(dāng)y1時，x_2解方程：(1)2x13；(2)2x10；(3)2x11.二、合作探究： 【探究】結(jié)合以上兩題的解答，你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1三、例題探究： 【例1】利用函數(shù)圖象解方程：(1)x10； (2)4x2x-8解析 (1)根據(jù)x10寫出對應(yīng)的一次函數(shù)yx1.畫出函數(shù)yx1的圖象，觀察圖象求方程的解；21教育網(wǎng)(2)將4x2x8轉(zhuǎn)化為一般形式3x60，然后利用(1)的方法求解解：【例2】求函數(shù)yx3的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積4、 嘗試應(yīng)用 1.直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是 .21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2.設(shè)m，n為常數(shù)且m0， 直線y=mx+n（如圖所示）， 則方程mx+n=0的解是 .3. 已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ） 4.利用函數(shù)圖象法求方程6x-3=x+2的解5、 補(bǔ)償提高 5.一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(用函數(shù)圖象解決)21cnjycom【學(xué)后反思】 21cnjy參考答案：自主探究：1、（1）1（2）；（3）-12（1）x=1（2）x=（3）x=-1合作探究從函數(shù)的角度看，上面的三個方程可以看成函數(shù)y=2x+1的一種具體情況，解這三個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3,0，-1時，求自變量x的值。21當(dāng)y=3時，x=1當(dāng)y=0時，x=當(dāng)y=-1時，x= -1 或者說，在直線y=2x+1上取縱坐標(biāo)分別為3,0，-1的點(diǎn)，看他們的橫坐標(biāo)分別為多少。例題探究例1.解：(1)x10對應(yīng)的一次函數(shù)為yx1.畫出yx1的圖象，如圖.因?yàn)橹本€yx1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，所以方程x10的解是x3.(2)將方程4x2x8轉(zhuǎn)化為3x60，其對應(yīng)的函數(shù)為y3x6.畫出y3x6的圖象，如圖.因?yàn)橹本€y3x6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，所以方程4x2x8的解是x2.例2.解：直線yx3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的面積為346.嘗試應(yīng)用1.(-3,0),x=-32.x=-23.B4.解：將方程6x-3=x+2變形為 5x-5=0畫出函數(shù)y=5x-5的圖象直線y=5x-5與x軸的交點(diǎn)為（1，0）方程的解為 x=1補(bǔ)償提高5.解：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5由2x+5=17 得 2x12=0