中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)各章節(jié)復(fù)習(xí)有答案完美版

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第1講：實數(shù)概念與運算

一、夯實基礎(chǔ)

1、絕對值是6的數(shù)是

2、1-1的倒數(shù)是.。

2

3、2的平方根是.

4、下列四個實數(shù)中，比一1小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.1D.2

5、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2B.0C.V5D.-

3

.二、能力提升

6、小明家冰箱冷凍室的溫度為一5℃,調(diào)高4℃后的溫度為（）

A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃

7、定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆爐，根據(jù).這個規(guī)則、計算2^3的值是（)

b

5

AA.-BC.5D.6

6-i

8、下列計算不正確的是（)

31、

(A)一己+上二-2(B)(C)|-3|=3(D)712=273

22

三、課外拓展

9、實數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示.，則|a|、|b|的大小關(guān)系是

aob

四、中考鏈接

10、數(shù)軸上的點4到原點的距離是6,則點［表示的數(shù)為（）

A.6或一6B.6C..-6D.3或一3

11、如.果。與1互為相反數(shù)，則同等于（）.

A.2.B.-2C.1D.-1

12、下列哪一選項的值介于0.2與0.3之間？（）

A.、小.84B、?0.484C、y/0.0484D、y/0.00484

5X乖_

⑶一事~——

14、在-2,2,能這三個實數(shù)中，最小的是

15、寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)。

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、6和-6

2、2

3、±V2

4、A

5、C.

二、能力提升

6、C

7、A

8、A

三、課外拓展.

9、時>網(wǎng)

四、中考鏈接

10、A

IkC

12、C

13、-2

14、-.2

15、解：VJi^3.14-,/.3<n<4,故答案為：況（答案不唯一）.

第2講：整式與因式分解

一、夯實基礎(chǔ)

1.計算(直接寫出結(jié)果)

①a,a-

③3)"=

④(2a8”=

⑤3/廣(-2//)=

2.計算：(-/產(chǎn)+(―t73)2=.

3.計算：.(-2xy2)2-3x2^-(-x3y4)=.

4.4"-8"-16"=2巴求〃=.

5.若/了1.y2"+2=7,9,則4m一3m=.

二、能力提升

6.若(x+k)(x-5)的積中不含有x的一次項，則上的值是()

A.0B.5C.-5D.-5或5

7.若犬+皿-15=(x+3)(x+〃)，則加的值為()

A.-5B.5C.-2D.2

8.若2、=4日，27v=3,川，則％—y等于().

A.-5B.—3.C.—1D.1

33

9.如果a=2,5,8=344,c=4,那么()

A.a>b>cB.b>c>a.C.c>a>bD.c>b>a

三、課外拓展

10.①已知"L//m=2,求的值.

2

②若一=2,求(—3-)2一4(——)2"的值

1.1.若2x+5y—3=0,求4。32V的值.

四、中考鏈接

12.（龍口）先化簡，再求值：（每小題5分，共10分）

（1）x（xT）+2x（x+1）（3%-1）（2矛-5）,其中x=2.

（2）—m2■（―zn）4-（-m）3>其中機(jī)=—2

13、（延慶）已知a+b=3：ab=-12，.求下列各式的值：

（1）a2-ab+b2;（2）（a-b）1-

14、（鞍山）已知：|a+6「=11，Ja—6r=7.求：（1）a：+護(hù)；（2）ab-

15、計算：（而+iy-（。方一1『;

參考答案.

一、夯實基礎(chǔ)

1.a1,b',8aJbJ,-6x"y'；

2.0；

3.-12x7y9；

4.2；

5.4

二、能力提升

6.B；

7.C；

8.B；

9.B；

三、課外拓展

10.①L②56；

16

11.8；

四、中考鏈接

12.(1)-3X2+18X-5,19；

(2)m9,-512；

13.(1)45；(2)57

14.(1)9；(2)1

15.Aab

第3講：分式檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.下列式子是分式的是（）

XXX,X

A-2B-THC-2+yD-3

2.如果把分式聲;中的X和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍

C.擴(kuò)大9倍D.不變

V—1

3.當(dāng)分式f的值為0時，x的值是（）

x十2

A.0.B.1C.-1D”-2

/—9

4.化簡：⑴--=,

1―3----------

二、能力提升

9

5.若分式F有意義，則a的取值范圍是（）

a+1

A.H=0B.a=lC.a#—1D.aWO

21

6.化簡-的結(jié)果是（）

x-\x—Y

222

A..rB.-3~C.?D.2（x+D

X-lX-ix+\1

7.化簡汜得--------；當(dāng)勿=7時，原式的值為----------

三、課外拓展

8.化簡（號+心）+（加+2）的結(jié)果是（）

\in—z/-m）

A.0B.1C.-1D.（加+2戶

9.下列等式中，不成立的是（）

x-2xy+y

yxy-x

x-xyx-y

10.已知，一J=J,則名的值是（）

aD乙3u

11c

A.~B.15C.2D.-2

乙乙

y—9

11.當(dāng)才=.時，分式=的值為零.

12.計算（二一二）?土丘的結(jié)果是（）

。一2。+2a

D.—2a

13.分式方程一1、+，1=，4；的解是.（）

x-3%+3

A.x=-2B.x=2C.x=±2D.無解

1.4.把分式上"。+＞工0）中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

A.擴(kuò)大為原來的3倍B.縮小為原來的g

C.擴(kuò)大為原來的9倍D.不變

四、中考鏈接

15.（臨沂）先化簡，再求值：

⑵會小島一"―2）其中x=4—3.

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.BB項分母中含有字母.

2.A因為x和y都擴(kuò)大3倍，則2xy擴(kuò)大9倍，x+y擴(kuò)大3倍，所以器擴(kuò)大3

倍.

3.B由題意得x—l=O且x+2W0,解得x=L

/、,/\(x+3)(x—3),/、ha1a—1

4.(l)x+3(2)1(1)原式=--------——=x+3；(2)原式=-----=--

才一3a—1a~\a-1

=1.

二、能力提升

5.C因為分式有意義，則a+IWO,所以aW-L

22

6.C原式=(8+1)(x—i)?(x—D=干?

7.中1原式=(臂券_］原式=/=i.

33(加一4)33

三、課外拓展

目I、—41(加+2)(加一2)1

8.B原式:一?/=一六—

加+2

CAX~Y(x+力(x—力,

9.A----=------------=x+y.

x-yx-y

illoiah—o(萬)

10.D因為—TW，所以—W，所以ab=-2(a—物,所以七=,)=

ab乙ab2a—ba—b

-2.

11.2由題意得x—2=0且x+2,WO,解得x=2.

12.B

13.B

14.A

四、中考鏈接

1、a2—4a+4a-2a(a—1)a

15.解：⑴1a—1卜-a-a-=aT1時，原式=占

akJa.a.a1(a—2)?=U?主一

-11

=-1-2=?

3—x.，5]3-x(5x—4

(2)2x-44_l^r2_X_2J=2(^-2)4_|jr2_Ir2

3—x.9——3—xx—2

2(x—2)x—22(x—2)(3—x)(3+x)

=2x+6,丁戶切-3,二原式=2x+6=^P，

第4講：二次根式

一、夯實基礎(chǔ)

1.”使43矛一1有意義的x的取值范圍是()

A.B.x>—1C.D.xN-1

2.已知尸［2x—5+另一2x—3,貝|2孫的值為（）

1515

A.-15B.15C.——D.—

3.下列二.次根式中，與小是同類二次根式的是()

A.亞B.^27

4.下列運算正確的是(

A.展=±5B.4小一相=1

C.平?/=9

5.估計迎的值(

A.在2到3之間B.在3到4之間

C.在4到5之間D.在5到6之間

二、能力提升

6.若x,y為實數(shù)，且滿足|x—3|+近百=0,則的值是,

7.有下列計算：①(/)；'=",②.4:一4a+1=2a-』,③6(4)^/27X^50

?#=15,⑤2板一24+3訴=14:，其中正確的運算有.(填序號)

三、課外拓展

8.若.x+1+(y—2012尸=0,則x".=.

9.當(dāng)一1VXV3時，化簡：7x—3，+Mf+2x+l=.

4

10..如果代數(shù)式等）有意義，則X的取值范圍是________.

Yx—3

11、比較大?。海―3m2乖⑵皿-710A/14-^13

12、若最簡根式dm：'—3與"\/5m+3是同類二次根式，則m=.

13、若乖的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a—（=-

四、中考鏈接

14..（乳山）計算：（源+W）（乖一可）一|1一啦

]

15.(福州)計算:(-3)°-^27+|1-^2|4

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.C由題意得3X—120,所以X2)

O

55

2.A由題意得2才一520且5-2才20,解得才=3此時夕=一3,所以2盯=2X]

X(—3)=—15.

3.B標(biāo)=3鎘，^27=3^3-耒=乎，^|=^.

4.D4=5,4木一順=4鄧-3小=木,平?jīng)_=鄧=3,但?耒=

?^24x|=->j36=6.

5.B因為3=4,4=716,y/9<y[H<y[16,所以寸仃在3到4之間.

二、能力提升

6.1由題意得x—3=0,y+3=0,則x=3,y=~3,所以9}1n?=(―山二].

7.①④⑤(2)^4a2—4a+l=-\/(2a—1)~=12a—11,(§)//-r-/^=/n^'=m,這兩個運

算是錯誤的.

三、課外拓展

8.1因為由題意得x+l=0,y-2012=0,所以x=—1,y=2012,所以父=(一

1)2。』.

9.4原式=、(x—3尸+、(矛+1尸=|x—3|+|x+l|=3—x+x+l=.4.

10.x>3

ll..>>

12.6

13r.—"\^5

四、中考鏈接

14.解：原式=(嫄尸一(十)2—(嫄-1)=3—2—/+1=2一啦.

15.解：原式=1一1+4^——2y[3.

第5講：一元一次方程及其應(yīng)用

一、夯實基礎(chǔ)

1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=.

2.若x=-l是方程2x-3a=7的解，則a=.

3.當(dāng)x=____時，代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù).

4.已知x的與x的3倍的和比,x的2倍少6,列出方程為___.—.

5.在方程4x+3y=l中，用x的代數(shù)式表示y,則y=.

6.某商品的進(jìn)價為300元,按標(biāo)價的六折銷售時，利潤率為5%,則商品的標(biāo)價為

7.已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個數(shù)是.

二、能力提升

8.方程2m+x=l和3x.T=2x+l有相同的解，則m的值為（）.

A.0B.1C.-2D.--

2

9.方程|3x|=18的解的情況是（）.

A.有一個解是6B.有兩個解，是±6C.無解D.有無數(shù)個解

10.某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%,三月

份比二月份減一少了10幅則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）.

A.增加10%B.減少10%C.不增也不減D,減少1%

11.當(dāng)乂=時，.代數(shù)式生S的值是—1.

3

12.已知等式5%小2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則.

13.當(dāng)乂=時，代數(shù)式x+2與代數(shù)式三一的值相等.

------2

三、課外拓展

14.解方程:(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

四、中考鏈接

15.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1,個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3

倍少2.若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個三位

數(shù).

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.3

2.-3(，點撥：將x=T代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)

3.(點撥：解方程x-l=-得乂=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(點撥：設(shè)標(biāo)價為x元，則=5%,解得x=525元)

7.18,20,22

二、能力提升

8.D

9.B(點撥:用分類討論法：當(dāng)x20時，3x=18,.,.x=6；當(dāng)x<0時,-3=18,.\x=-6

故本題應(yīng)選B)

10.D

11.2、

12.-1

.13.-

3

三、課外拓展

14.解：去分母，得15(xT)-8(3x+2)=2-30(xT).?.21x=63，x=3

四、中考鏈接

15.解：設(shè)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為3x-2,.百位上的數(shù)字為x+1,故

100(x+l)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+l)=1171解得x=3

答：原三位數(shù)是437.

第6講：一次方程組及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.已知x,y的值：①「=2'②③/=一3;④卜=6,其中是二元一次方

[y=2;[y=2;[y=-2;[y=6.

程2x-y=4的解的是().

A.①B.②C.③D.(4)

2.與方程組尸+2)T=0,有相同解的方程是().

2x+y=0

A.x+y=.3B.2x+3y+4=.O

C.3x+—=—2D.x-y=l

2

3.用加減法解方程組[2X-3.V=5,?下列解法不正確的是().

[3x-2y=7,②

A.①X3—②X2,消去x

B.①X2—②X3,消去y

C.①義(-3)+②X2,消去x

D.①X2—②X(-3),消去y

4.與方程3x+4y=L6聯(lián)立組成方程組的解是尸二,，的方程是().

A.—x+3y=7B.3x—5y—7

2

C.—x—7y=8D.2(x—y)=.3y

4

5.給方程1—士：=一七2去分母，得().

36

A.l-2(2x-4)=-(x-7)

B.6-2(2x-4)=-x-7

C.6-2(2x-4)=-(x-7)

D.以上答案均不對

二、能力提升

6.一元一次方程3x—6=0的解是.

7.如果2xi—yi"+3=3是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m=，n=

8.已知關(guān)于x的方程4x—3m=2的解是x=m,則m的值是.

9.代數(shù)式2a—10與3a互為相反數(shù)，則a=.

三、課外拓展

10.已知方程組代:一刀二4與方程組(3x—)'=5’的解相同，求a,b的值.

ax+by=6[4x-7y=1

11?.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元.若購買甲、乙兩種電影票共

40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了張.

12.若關(guān)于x、y的二元一次方程組=的解滿足,則攵的.取值

[x+2y=-2

范圍是.

13.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為()

14.關(guān)于x、y的方程組產(chǎn)一戶“的解是則何一〃|的值是()

[x4-my=n[y=1

A.5B.3C.2D.1

四、中考鏈接

15.某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和

小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：

李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛

每天的租金比45座的貴200元.”

小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客

車到韶山參觀，一天的租金共計.5000元.”

小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛.45座的客車正好坐滿.”

根據(jù)以上對話，解答下列問題：

(1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、B

V——1

2、C點撥：方程組的解為’然后代入后面的二元一次方程逐一驗證即可.

卜=2,

3、D點撥：可采用代入法解方程組，也可將選項代入嘗試.

v"—A,

4、B點撥：根據(jù)方程組解的定義，是方程組的解必是方程的解，所以把"'代

卜=1

入選項中的方程.

5、C

二、能力提升

6、x=2

—2=1=4

7、43點撥：由題意得‘解得‘

加一2〃+3=1,[〃=3.

8、2點撥：互為相反數(shù)的和是0,即2a—10+3a=0,解得a=2.

9、2

三、課外拓展

I。、解：解方程組仁北產(chǎn)x=2,

>'=1?

把1m4x=2,代riy入.方程組彳\ax-by，=4,得.c,《\2a-b=4,解這個萬程組得〈a=—2,

y=1[ax+by=6[2a+b=6,,_.

11.20

12.k>2

13.D

14.D

四、中考鏈接

15、解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元.

x-y=200,x=900,

由題意,列方程組《解得《

4x+2y=5000.y=700.

答：平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是900元、700元.

(2)九年級師生共需租金：5X900+1X700=5200(元).

答：按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金5200元.

第7講：一元二次方程及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百.分率

都為x,那么x滿足的方程是()

A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81

C.100(1-x%)2=81D.100X2=81

2.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-^ax+a2=0的一個根，則a的值為()

2

A.1或4B-1或-4C.-1或4D.1或-4

3.若a、￡是一元二次方程/+2x-6=0的兩根，則a、儼().

A.-8B.32C.16D.40

4.已知a是一元二次方程x'-x-1=0較大的根，則下面對a的估計正確的是

()

A.0<a<1B.1<a<1.5C.1.5<a<2D.2<a

<3

二、能力提升

5.方程X2-2x=0的解為x尸,x2=.

6.某小區(qū)2015年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2017年屋頂綠化面積要達(dá)到

2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是.

7.若巴。是方程一一2x-3=0的兩個實數(shù)根，則/+/；2=._o

8.若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3.x+m+l=0的一個解,則m的值為.

三、課外拓展

9.若關(guān)于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k=.

10.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通

道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面

積都為78mM那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m?設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方

程

11.某商品連續(xù)兩次降價10%后價格為a元，則該商.品原價為.

12.要用一條長24cm的鐵絲圍成一個斜邊是10cm的直角三角形，則兩條直角邊分

別是，.

13.某種產(chǎn)品預(yù)計兩年內(nèi)成本將下降36%,則平均每年降低.

14.一個兩位數(shù)，數(shù)字之和是9,如將個位數(shù)字，十位數(shù)字對調(diào)，與原數(shù)相乘的結(jié)果

是1458,設(shè)十位數(shù)字為x,則列方程為.

四、中考鏈接

15.在“文化宜昌?全民閱讀”活動中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對全校學(xué)生的人

數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全

校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%,2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人.

（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；

（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700

本（注：閱讀總量=人均閱讀量X人數(shù)）

①求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014

年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a,2014年全校學(xué)生人均

閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將

達(dá).到全校學(xué)生閱讀總量的25%,求a的值.

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、B

2、B

3、C

4、C

二、能力提升

5O

、

62

、

1

7X>-

、2

8、1

三、課外拓展

9、-1

10、(30-2x)(2.0-x)=6X78

〔I100a

■

12.6cm,8cm

13.20%

14..[10x+(9-x)][10(9-x)+x]=1458

四、中考鏈接

15、解答：解：(1)由題意，得

2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000X(1+10%)=1100K.,

A2014年全校學(xué).生人數(shù)為：1100+100=1.200人；

(2)①設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為(x+1)本，由題意,

得

1100(x+1)=1000x+1700,

解得:x=6.

②由題意，得

2012年讀書社的人均讀書量為.：2.5X6=15本，

2014年讀書社人均讀書量為15(1+a)2本,

2014年全校學(xué)生的讀書量為6(1+a)本，

80X15(1+a)2=1200X6(1+a)X25%

2(1+a)2=3(1+a),

.\al=-1(舍去)，a2=0.5.

答：a的值為0.5.

第8講：分式方程及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.如果分式2二與一3L的值相等，則x的值是（）

x-lx+3

A.9B.7C.5D.3

2.若關(guān)于x的方程絲I-上=0有增根，則口的值是（）

X—1X—1

A.3B.2C?1.D.-1

3.有兩塊面積相同的小麥試驗田.，分別收獲小麥9000kg?和15000kg.已知第一塊

試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg,?若設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg,根

據(jù)題意，可得方程（）

900015000八9000115000

A.B.------=-

x+3000xXX-3000

900015000O900015000

c?

x-x+30003000X

4.已知方程一匚=2—工-有增根,則這個增根一定是（）

x-33-x

A.2B.3C.4D.5

方程一^=」一

5.-的解是（）

x-lx2-1

A.1B.-1C.±1D.0,

6.張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老

師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李

老師每小時走x千米，依題，得到的方程是（）

15

A15_1o1515_1

X+1X2Xx+12

「15151,、15151

C.——D.-----------

x-\X2Xx-l2

二、能力提升

8.若關(guān)于x的方程竺擔(dān)-1=0無實根，則a的值為______

X—1

.9.若x+，=2,則x+±=.

XX

三、課外拓展

2—x1

10.解方程:

x—33-x

2x5

1L解方程:-----------F

2x-ll-2x

12.解方程:------------F-----------------------F------------------------F

X4-1O(%+1)(%+2)(x+2)(x+3)(x+9)(x+10)

13.解方程：—+—+-^+-^=0

1—X1+X1+X1+x

四、中考鏈接

14.在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造.已知這項工程由

甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，?那么剩下的工程還

需要兩隊合做20.天才能完成.

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù);

（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù).

15.懷化市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建

起了農(nóng)民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修.若甲、?乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工

錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢

7500元.若只選一個公司單獨完成.從節(jié)約開始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公

司？請你說明理由..

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

二、能力提升

7.x=0

8.a=l

9.x2+-V=2

x

三、課外拓展

10.x=2

11.x=-—

2

12.分析：方程左邊很特殊，從第二項起各分式的分母為兩因式之積，兩因式的值都

相差1,且相鄰兩項的分母中都有相同的因式。因此，可利用裂項，

即用“互為相反數(shù)的和為0”將原方程化簡

解：原方程可變?yōu)?/p>

13.分析：用因式分解（提公因式法）簡化解法

解：

因為其中的

經(jīng)檢驗：是原方程的根。

四、中考鏈接

14.（1）解：設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，?

根據(jù)題意得：?W+d+-!-）X20=l,

xx40

解之得：x=60,經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解.

答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天.

（2），解：設(shè)兩隊合做完成這項工程需的天數(shù)為y天,

根據(jù)題意得：（---1-----）y=l,解得：y=24.

4060

答:兩隊合做完成這項工，程所需的天數(shù)為24天

111

—I—=—

xy8x=12

15.解：設(shè)甲獨做x天完成,?乙獨做y天完成解得

"=1y=24’

%y

r

rrz解得a=750

設(shè)甲每天工資a元，乙每天工資b元..

,=250

甲獨做12X750=9000,乙獨做24X250=6000,

.?.節(jié)約開支應(yīng)選乙公司.

第9講：一元一次不等式（組）及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.已知O〈b〈a,那么下列不等式組中無解的是（）

x>ax>—ax>ax>-a

A.B.\C.\D.〈

x<bx<-bx<-bx<h

MT''的解集在數(shù)軸上表示為（）

2.不等式組4

8—4x40

o20202

ABCD

x—1>0,

3.不等式組c的解集?是()

x<2

A.x>lB.x<2C.l<x〈2D.<2

?x+3>0

4.不等式組I”「的解集是（).

tx-3?0

A.x>-3B.爐3c.-3<x?3D.-3?x3

x-1<3,

5.不等式組的解集為（）

2x>6

A..x>3B.xW4C.3<x<4D.3VxW4

x+2y=4左

6.已知4，且.T〈x-y<0,則k的取值范圍是（）

2x+y=2Z+1

A.-Kk<--B.0<k<-C.0,<k<lD.-<k<l

222

二、能力提升

3—2尤之0-〃力

7.如果不等式組有解,則m的取值范圍是（）

x>m

<233

A.mB.jn<-C.m>-D.

2222

m+2>3

8.若<1，化簡Im+2|Tl-m|+|m|得()

—m<5

I3

A.m-3B.m+3C.3m+lD.m+L

8.函數(shù)y二中自變量x的取值范圍是（）

x-4

A.xW3B.x=4C.x<3且x#4D.xW3且x#4

9.若點A（m—3,1—3m）在第三象限，則m的取值范圍是（）.

1

<<3

A.m>-B.m<3C.3-

3

三、課外拓展

2(x+5)>6

10.解不等式組

3-2,x>1+2x

11.不?等式組一的解集是.

x+1>—1

‘5>2（1-幻

12.不等式組12的整數(shù)解的和是______.

——x<——x

I33

13.不等式lW3x-7<5的整數(shù)解是____.

14.長度分別為3cm,,7cm,,xcm?的三根木棒圍成一個三角形，?則x?的取值范圍

是.

四、中考鏈接

15.某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行綜合.實踐活動，共有680名學(xué)?生參加，并攜帶300件

行李.學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛.經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載

40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.

⑴如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運走？有哪幾種方案？

⑵如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢

的一種租車方案

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、D

二、能力提升

6.B

7.B

8.A

9.D

三、課外拓展

10.解：由①得：2X+1026,2x2-4,x2-2,

]_

由②得：-4x>-2,x<2,

￡

由①、②得這個不等式組的解集為：-2Wx<5。

11.-2x<x^-

3

12.0

13.3

14.4<x<10

四、中考鏈接

15.解：(1)設(shè)安排x輛甲型汽車.，安排(20-x)輛乙型汽車。

'40x+30（20-尤）2680

由題意得:解得8WE0

1Ox+20（20—幻2300

整數(shù)x可取8、9、10

.?.共有三種方案：

①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；

②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；

③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛

(2)設(shè)租車總費用為卬元，則w=2000%+1800(20一x)=200x+36000

卬隨x的增大而增大

.?.當(dāng)x=8時，卬最小=200x8+36000=37600

...最省錢的租車方案是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛.

第10講：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(1,2)位于第象限.

2.已知點P(3,2),則點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標(biāo)是，點P關(guān)于原點

0的對稱點B的坐標(biāo)是.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(—2,1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個

單位長度得到點P'的坐標(biāo)是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

4.在平面直角坐標(biāo)系中，線段0P的兩個端點坐標(biāo)分別是0(0,0),P(4,3),將線段

0P繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°到0P'位置，則點P'的坐標(biāo)為()

A.(3,4)B.(—4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

5.函數(shù)y=±中，自變量x的取值范圍是()

x+1

A.x>—1B.xV—1C.xW—1D.xWO

二、能力提升

6.已知點P(3,—1)關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是(a+b,l—b),則￡的值為

7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(2,3),在坐標(biāo)軸上找一點P,使得aAOP

是等腰三角形，則這樣的點P共有個.

8.如圖3-1-14,在△ABO中，AB10B,0B=/，AB=1,把△ABO繞點0旋轉(zhuǎn)150°

后得到△AB0,則點&的坐標(biāo)為()

A.(―1,—小)B.(―1,或(-2,0)

C.-1)或(0,—2)D..(―^,—1)

三、課外拓展

9.小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，.某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會

兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(單位：米)

與時間k(單位：分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是()

10.如圖3-1-12,動點P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反

彈，反彈時反射角等于入射.角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為()

A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)

11.坐標(biāo)平面上有一點/(a,b),若a/>=0,則點/的位置是()

A.原點B.x軸上

C.y軸上D.坐標(biāo)軸上

12..點P(x,y)在第四象限，|"=百，|"=行，則點尸坐標(biāo)為()

A.(6,V2)B.(—V3,—V2)

C.(-V3,V2)D.(V3,—V2)

13.過點(一百，V2