數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)邊邊邊判定三角形全等.doc

三角形全等的判定（“邊邊邊”）教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容三角形全等的判定方法一：“邊邊邊”（二）內(nèi)容解析本課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索判定個(gè)三角形全等的方法，為后面將要學(xué)習(xí)的角平分線的性質(zhì)、軸對(duì)稱乃至平行四邊形等內(nèi)容打下基礎(chǔ)教材由全等三角形的定義引出全等三角形的判定這一話題，然后探究了滿足三組邊、三組角分別相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)的兩個(gè)三角形是否一定全等，接下來(lái)探究了滿足三組邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等，從而得出基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）得到這個(gè)基本事實(shí)后，教科書(shū)接著編排了例1，用這個(gè)基本事實(shí)來(lái)證明兩個(gè)三角形全等，并由這個(gè)結(jié)論還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：對(duì)基本事實(shí)“邊邊邊”的理解及運(yùn)用二、目標(biāo)及目標(biāo)解析（一）目標(biāo)1初步認(rèn)識(shí)判定三角形全等所需的條件2基本事實(shí)“邊邊邊”的理解及運(yùn)用3會(huì)用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角（二）目標(biāo)解析1學(xué)生通過(guò)分類討論，認(rèn)識(shí)到給出一個(gè)條件或者兩個(gè)條件均不能判定兩個(gè)三角形全等2學(xué)生知道滿足“邊邊邊”條件的兩個(gè)三角形全等，并能運(yùn)用基本事實(shí)“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等3能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并能說(shuō)出作圖依據(jù)三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析探索三角形全等的條件是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，如何從六個(gè)條件中選擇部分條件簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等，怎樣通過(guò)逐漸增加條件數(shù)量構(gòu)建出三角形全等條件的探索思路，這些對(duì)于思維水平正在逐漸提高的八年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有一定的難度探索三角形全等的條件和運(yùn)用“邊邊邊”判定方法作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程，涉及到尺規(guī)作圖，而學(xué)生只在初一學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作最簡(jiǎn)單的圖形，作圖技能不高，因此有一定難度基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路及用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)反思，引出課題問(wèn)題1（1）如果ABCABC，你能得到哪些相等的量？（2）根據(jù)全等三角形的定義，ABC與ABC具備什么條件才能得到ABCABC？AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C（3）ABC與ABC全等是不是一定要滿足上述六個(gè)條件呢？滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否也可以保證ABCABC呢？師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答“（1）”“（2）”，并初步思考如何去解決“（3）”【設(shè)計(jì)意圖】在回憶前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上引出本課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，明確探究方向，激發(fā)探究欲望（二）構(gòu)建三角形全等判定的探索思路追問(wèn)1：如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)可以判定兩個(gè)三角形全等嗎？（1）一條邊相等（2）一個(gè)角相等追問(wèn)2：如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的兩個(gè)可以判定兩個(gè)三角形全等嗎？（1）一條邊和一個(gè)角相等（2）兩個(gè)角相等（3）兩條邊相等追問(wèn)3：如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的三個(gè)可以判定兩個(gè)三角形全等嗎？滿足三個(gè)條件又有哪些情況呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，滿足一個(gè)條件、兩個(gè)條件分別有哪些情況學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明均不能判定兩個(gè)三角形全等，接著分析滿足三個(gè)條件有哪幾種情況【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)思考、實(shí)踐形成認(rèn)知，滲透分類討論的思想（三）尺規(guī)作圖，探究“邊邊邊”判定方法問(wèn)題2我們先研究?jī)蓚€(gè)三角形滿足三邊分別相等的情況任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，BC= BC，AC= AC，把畫(huà)好的ABC剪下來(lái)，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?畫(huà)法：（1）畫(huà)BC= BC；（2）分別以B、C為圓心，線段AB、AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A；（3）連接線段AB、AC追問(wèn)：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？文字語(yǔ)言：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）符號(hào)語(yǔ)言：在ABC與ABC中，ABCABC（SSS）師生活動(dòng)：師生共同進(jìn)行尺規(guī)作圖，學(xué)生操作、觀察是否全等然后引導(dǎo)學(xué)生得出“邊邊邊”判定方法，掌握文字和符號(hào)語(yǔ)言【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作圖、剪圖、比較圖的過(guò)程讓學(xué)生感悟到基本事實(shí)的正確性，獲得“邊邊邊”的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，鍛煉學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力（四）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題問(wèn)題3如圖：AB=AD，BC=DC，ABC與ADC全等嗎？為什么？師生活動(dòng)：學(xué)生先口述理由，然后寫(xiě)出完整的證明過(guò)程，教師規(guī)范步驟【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步掌握證明兩個(gè)三角形全等的一般程序，并善于從具體問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)隱含條件，比如公共邊等問(wèn)題4例1 在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：ABDACD師生活動(dòng)：學(xué)生分析解題思路，然后寫(xiě)出完整的證明過(guò)程【設(shè)計(jì)意圖】鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題步驟問(wèn)題5：作一個(gè)角等于已知角已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行作圖，并掌握畫(huà)法學(xué)生思考：為什么畫(huà)出的角等于已知角？【設(shè)計(jì)意圖】為了作一個(gè)角等于已知角，實(shí)際上是先作出了一對(duì)全等的三角形，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可知所作出的角等于已知角，這也啟發(fā)學(xué)生：如果得到了全等的三角形，就能得到相等的角，當(dāng)然也能得到相等的邊，這為證明角相等、線段相等提供了全新的思路（五）小結(jié)反思教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）“邊邊邊”判定方法有何作用？（2）三角形全等條件的探索思路是如何構(gòu)建的？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的難點(diǎn)構(gòu)建三角形全等條件的探索思路（六）布置作業(yè)教科書(shū)第37頁(yè)練習(xí)1、2題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1如圖，AB=AE，AC=A