數(shù)學人教版九年級上冊配方法解一元二次方程教學設計.doc

配方法解一元二次方程教學設計教學目標：（一）知識技能目標1.會用直接開平方法解形如（X+m）2=n(n0)2.會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（二）能力訓練目標1理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學方法。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。（三）情感與價值觀要求1.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學生進一步體會轉化的思想方法，并增強他們的數(shù)學應用意識和能力，激發(fā)學生的學習興趣。2能根據(jù)具體問題的實際意義，驗證結果的合理性。教學重點和難點：教學重點：用配方法解一元二次方程教學難點：理解配方法的基本過程教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、復習舊知識（提問）1、如果X2=a，（a0）那么X=2、如果X2+2Xy+y2=9，那么X+y=?X2=9X=?鞏固直接開平方法解方程為配方法打下基礎二、導入新課，講授新知識1、填空：X2+8X+()2=(X+_)2X2-X+()2=(X-_)2X2+MX+()2=()22、X2+8X+7=0如何變形可得到(X+4)2=9X2+8X+7=0X2+8X=-7X2+8X+（ ）2=（ ）2即（X+4）2=93、3X2-6X+2=0如何變形可得到（X-1）2=3X2-6X+2=03X2-6X=-2X2-2X=-X2-2X+1=-+1(X-1)2=3、怎樣解方程X2+6X-16=0移項X2+6X=16配方X2+6X+9=16+9左邊寫成完全平方式（X+3）2=25X+3=5X+3=5或X+3=-5X1=2,X2=-84,4,X+問 的名稱分別為什么？問的名稱分別為什么？注重解題步驟學會利用完全平方知識填空 初步配方為后面學習打下基礎為移項為配方為移項為二次項系數(shù)化為1為配方寫成完全平方式1、移項：把常數(shù)項移到方程的右邊；2、配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方；3、變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項；4、開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方；5、求解：解一元一次方程；6、定解：寫出原方程的解三、鞏固知識例題點撥：例1解方程（1）2X2+1=3X(2)3 X28 X3=0分析;根據(jù)導入新課知識可以配方變形，再用直接開平方法求解例2解方程（1）X2+8X+9=0(2)4X2-12X+9=0（3）3X2-6X+3=-1例3解方程（2X+1）(X+2)+2X-18=0此方程可整理為2X2+7X-16=0例4證明方程2X2-5X+7=0沒有實數(shù)根（1）X1=5，X2=8(2)X1=1，X2=-注重配方過程，得出兩個實數(shù)根。四、拓展延伸1、用配方法解下列方程（1）X2+8X=33（2）2X2-3X+4=0（3）X2-X+1=02、當x為何值時，代數(shù)式X2-8X+12=X3、求證：方程有兩個相等的實數(shù)根？4、解方程：3X2+2x-a=0怎樣判斷？學生按時完成一元二次方程節(jié)的三種不同形式：（1）有兩個不等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根（3）沒有實數(shù)根。讓學生明白需要先整理成一般形式后才能配方。計算一元二次方程根的判別式1題為配方法解方程的基本題型2、3題為變式方法解4題為開放性使用型題五、小結提高解一元二次方程的步驟：（b2-4ac0時）1、化為一般形式2、移項3、二次項系數(shù)化為14、配方5、左邊寫成完全平方的形式6、降次直接開平方7、求解 解一元一次方程定解等要求學生通過討論自己歸納得出步驟