數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)切線的判定和性質(zhì).doc

切線的判定和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1能判定一條直線是否為圓的切線2會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 (二)能力訓(xùn)練要求1通過判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力2會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力(三)情感與價(jià)值觀要求1經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)2經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題教學(xué)重點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.什么叫相切？3.我們學(xué)習(xí)過哪些切線的判斷方法？二、探究新知 活動(dòng)一、如圖，在O中經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線lOA,則圓心O到直線 l 的距離是多少？直線 l 和O有什么位置關(guān)系?切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線問題： 1. 當(dāng)你在下雨天，快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛出的方向是什么方向？ 2. 砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？ 活動(dòng)二、典例分析 例1 如圖，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB， CA=CB，求證：直線AB是O的切線. 證明：連接OC. OA=OB ， CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線. OCAB. AB是O的切線.例2：已知O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O。求證：O與AC相切。證明：過O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半徑 AC是O的切線。提問：例1與例2的證法有何不同?(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直,證半徑。活動(dòng)三：將上頁思考中的問題反過來,如圖，如果直線l是O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線 l 是不是一定垂直呢?我們有切線的性質(zhì)定理：圓 的 切 線 垂 直 過 切 點(diǎn) 的 半 徑.（用反證法證明）三、課堂練習(xí)1.如圖，AB是O的直徑,ABT=45，AT=AB.求證：AT 是O的切線.2. 如圖，AB是O的直徑,直線l1、l2是O的切線，A、B是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論3.如圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P， PEAC于E。 求證:PE是O的切線。四、課堂小