正弦定理 (4).doc

通州區(qū)石港中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)教案主備人 梁徐燕 輔備人 王海彬 執(zhí)教人 課時(shí)安排 1 日期 課題： 正弦定理 備注欄一、 教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)對(duì)三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)并能用多種方法證明正弦定理；2、 掌握正弦定理，并能運(yùn)用正弦定理解決兩類(lèi)斜三角形問(wèn)題，同時(shí)能掌握正弦定理得初步應(yīng)用；3、掌握運(yùn)用正弦定理判斷三角形形狀的方法。 二、 教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的證明教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理解決斜三角形問(wèn)題.三、 教學(xué)過(guò)程：（一）新知預(yù)習(xí) 1、正弦定理：在一個(gè)三角形中， ，即 .2、三角形的元素：一般地， 叫做三角形的元素.3、解斜三角形是指由六個(gè)元素（三條邊和三個(gè)角）中的 （至少有一個(gè)是 ），求其余三個(gè)未知元素的過(guò)程.（二）問(wèn)題情境1、情境：為了探索任意三角形中的邊角關(guān)系，我們首先回憶直角三角形中的邊角關(guān)系.在ABC中，所以.2、問(wèn)題：上述結(jié)論，對(duì)于任意三角形都成立嗎？（三）學(xué)生活動(dòng)1、在直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，則sinB= ;2、在直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，則 , .（四）建構(gòu)數(shù)學(xué)1、正弦定理的證明2、正弦定理的推廣及變形3、正弦定理可解決的兩類(lèi)解三角形的問(wèn)題（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用【題型一】利用正弦定理解三角形例1：在ABC中，A=30，C=100，求變式1：在ABC中，（1） 已知，求C，A，；（2） 已知，求C，A，；（3） 已知，求C，A，；【題型二】應(yīng)用正弦定理判斷三角形的形狀例2：在ABC中，已知試判斷ABC 的形狀. 變式2：已知方程的兩根之積等于兩根之和，且為ABC的兩邊，A，B為的對(duì)角，試判定此三角形的形狀. （六）同步練習(xí)1、在ABC中，若A=60，B=45，BC=則AC= .2、在ABC，已知AB=1，AC=，B=45，求BC的長(zhǎng).3、在ABC，已知,則 .4、在ABC中，若B=30，AB=求ABC的周長(zhǎng).5、在ABC中，已知,試判斷ABC的形狀.（七）回顧小結(jié)（八）布置作業(yè)（九）課后日記：