數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì).doc

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）1、 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)運(yùn)用該關(guān)系解有關(guān)題型。2. 過程與方法：通過推理得出韋達(dá)定理，教師示范如何應(yīng)用解題，學(xué)生練習(xí)的方法使學(xué)生熟練掌握本知識(shí)點(diǎn)。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：鍛煉學(xué)生的推理能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。2、 教學(xué)重難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2. 難點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的有關(guān)應(yīng)用。3、 教學(xué)過程（1） 回顧舊知1.一元二次方程的一般形式是什么？提出三個(gè)問題：3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在回憶這些知識(shí)的同時(shí)為本節(jié)課后面講解韋達(dá)定理的有關(guān)注意事項(xiàng)做鋪墊。教師提出問題：我們知道一元二次方程的根x1，x2如何用a,b,c表示，那么本節(jié)課我們來看一下x1+x2，x1x2，與a,b,c有什么關(guān)系？（2） 證明關(guān)系已知：如果一元二次方程 的兩個(gè)根分別是 x1 ，x2 .求證：證明：設(shè)ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1、x2則X1+x2=+=X1x2=（三）得出結(jié)論一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）關(guān)系：如果ax2bxc0(a0)的兩根是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_語言敘述：兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)_，兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的_易忽略點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系前提條件是：a0；0.（4） 例題講解例1 不解方程，計(jì)算下列各一元二次方程的兩根之和與兩根之積。(1) x2 - 2x - 1=0(3) 2x2 - 6x +9=0設(shè)計(jì)意圖：（1）求解兩根的關(guān)系時(shí)，應(yīng)先化方程為一般式，再確定a,b,c(2) 驗(yàn)證與0的大小關(guān)系，要保證有根。練1、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？方法一：解:設(shè)x1=2，另一根為x2，則方法二：解:設(shè)x1=1，另一根為x2，則練習(xí)：已知方程 的一個(gè)根為1，求它的另外一個(gè)根及k的值。解:設(shè)x1=1，另一根為x2，則練習(xí)：已知方程 的一個(gè)根為1，求它的另外一個(gè)根及k的值。(五)當(dāng)堂測(cè)評(píng)1已知 x1，x2 是一元二次方程 x22x0 的兩根，則 x1x2 的值是 ( )A. 0B. 2C2 D. 42已知x1，x2是一元二次方程x24x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2等于 ( )A4 B1C1 D4它的另一根為（ ），m=（ ）4已知方程x25x20的兩個(gè)解分別為x1，x2，則x1x2x1x2的值 ( )A7 B3 C7 D3（6） 課堂小結(jié)1. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?2. 應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.3. 利用韋達(dá)定理解決有關(guān)一元二次方程根與系數(shù)問題時(shí)，注意兩個(gè)隱含條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)a0 （2）根的判別式 0（7） 布置作業(yè)16頁：練習(xí)題17頁：7，8，9，10，13一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1、 回顧 四、例題2、 計(jì)算x1、x2的和與積 五、練習(xí) 3、 韋達(dá)定理 六、小結(jié)四板書設(shè)計(jì)學(xué)情分析1、 學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式解一元二次方程。2、 本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初中三年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物的外部的、直接的、具體的形象特征。3、 在教學(xué)