2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷 C卷.doc_第1頁(yè)
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2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷 C卷一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分)如果|x3|+|y+1|=0,那么xy等于( )A . -4B . 4C . 2D . -22. (2分)如圖,已知雙曲線y= (k0)與正比例函數(shù)y=mx(m0)交于A、C兩點(diǎn),以AC為邊作等邊三角形ACD,且SACD=20 ,再以AC為斜邊作直角三角形ABC,使ABy軸,連接BD若ABD的周長(zhǎng)比BCD的周長(zhǎng)多4,則k=( ) A . 2B . 4C . 6D . 83. (2分)在ABCD中,E為BD上一點(diǎn),在連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC于F點(diǎn),且BD=4BE,BEF的面積為1,則ABCD的面積為( ) A . 12B . 24C . 13D . 264. (2分)如圖所示,在四邊形ABCD中,A=135,B=D=90,BC=,AD=4,則四邊形ABCD的面積是( )A . B . C . 16D . 245. (2分)下列多項(xiàng)式乘法,能用平方差公式計(jì)算的是( ) A . (x+y)(y+x)B . (x-y)(y-x)C . (x+y)(-x+y)D . (x+y)(-x-y)6. (2分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l平行于y軸,點(diǎn)A在直線l上,若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且使PAO是以O(shè)A為腰的等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P有( ) A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. (2分)如圖,在等邊ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且ADBEDC120,BD3,CE2,則ABC的邊長(zhǎng)為( )A . 9B . 12C . 16D . 188. (2分)已知P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)、Pn(xn , yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn),其中x1=1、x2=2、xn=n記T1=x1y2、T2=x2y3、T2012=x2012y2013 若T1=,則T1T2T2012=( )A . B . C . 2012D . 2013二、 填空題 (共7題;共7分)9. (1分)在雙曲線 上有三個(gè)點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2),C(x3 , y3),若x1x20x3 , 則y1 , y2 ,y3的大小關(guān)系是_(用“”連接)10. (1分)已知棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6,俯視圖是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,則此棱柱的側(cè)面積為_(kāi)11. (1分)(2017棗莊)在矩形ABCD中,B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=_(結(jié)果保留根號(hào)) 12. (1分)已知:如圖,OB是AOC的角平分線,OC是AOD的角平分線,AOB=35,那么BOD的度數(shù)為_(kāi)13. (1分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,BCD=90,ABC=45,AD=CD,CE平分ACB交AB于點(diǎn)E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)A作ANBC,垂足為N,AN交CE于點(diǎn)M則下列結(jié)論:CM=AF;CEAF;ABFDAH;GD平分AGC,其中正確的序號(hào)是_14. (1分)如圖,一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y= (k0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),與x軸交與點(diǎn)C,若tanAOC= ,則k的值為_(kāi)15. (1分)如圖,ABC的面積為S點(diǎn)P1 , P2 , P3 , ,Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)(n3,且n為整數(shù)),點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上,且 = = ,連接MP1 , MP2 , MP3 , ,MPn1 , 連接NB,NP1 , NP2 , ,NPn1 , 線段MP1與NB相交于點(diǎn)D1 , 線段MP2與NP1相交于點(diǎn)D2 , 線段MP3與NP2相交于點(diǎn)D3 , ,線段MPn1與NPn2相交于點(diǎn)Dn1 , 則ND1P1 , ND2P2 , ND3P3 , ,NDn1Pn1的面積和是_(用含有S與n的式子表示)三、 簡(jiǎn)答題: (共4題;共48分)16. (5分)已知abc0且a+b+c=0,求a +b +c 的值. 17. (13分)閱讀下列材料:張丘建算經(jīng)是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集,其內(nèi)容、范圍與九章算術(shù)相仿。其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題,通常稱(chēng)為“百雞問(wèn)題”:“今有雞翁一值錢(qián)五,雞母一值錢(qián)三,雞雛三值錢(qián)一。凡百錢(qián)買(mǎi)雞百只,問(wèn)雞翁、母、雛各幾何。”譯文:公雞每只值五文錢(qián),母雞每只值三文錢(qián),小雞每三只值一文錢(qián)?,F(xiàn)在用一百文錢(qián)買(mǎi)一百只雞,問(wèn)這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí),解決下列問(wèn)題:(1)若設(shè)公雞有x只,母雞有y只,則小雞有_只,買(mǎi)小雞一共花費(fèi)_文錢(qián);(用含x,y的式子表示)根據(jù)題意列出一個(gè)含有x,y的方程: _;(2)若對(duì)“百雞問(wèn)題”增加一個(gè)條件:公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍,求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只? (3)除了問(wèn)題(2)中的解之外,請(qǐng)你再直接寫(xiě)出兩組符合“百雞問(wèn)題”的解。 18. (15分)如圖1,拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E(0,3) (1)求拋物線的表達(dá)式; (2)已知點(diǎn)F(0,3),在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)G,使得EG+FG最小,如果存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 (3)如圖2,連接AB,若點(diǎn)P是線段OE上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線,分別與線段AB、拋物線相交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M、N都在拋物線對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)),當(dāng)MN最大時(shí),求PON的面積 19. (15分)(2017鹽城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,F(xiàn)與y軸相交于另一點(diǎn)G (1)求證:BC是F的切線; (2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,1),D(2,0),求F的半徑; (3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-

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