魯科版必修2 5.1 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定 作業(yè) (1).doc

5.1 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定 作業(yè)1.關(guān)于萬(wàn)有引力,下列說(shuō)法正確的是（ ）a.萬(wàn)有引力只有在天體與天體之間才能明顯地表現(xiàn)出b.一個(gè)蘋果由于其質(zhì)量很小,所以它受到的萬(wàn)有引力幾乎可以忽略c.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對(duì)地球的萬(wàn)有引力d.地球表面的大氣層是因?yàn)槿f(wàn)有引力約束而存在于地球表面附近解析：不僅天體與天體之間萬(wàn)有引力起著決定性的作用，天體與我們生活中的物體也發(fā)生著不可忽略的作用，如重力，就是地球和物體間的萬(wàn)有引力引起的.答案：d2.若兩顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別為r1和r2，則它們的向心加速度之比為（ ）a.11 b.m2r1m1r2c.(m1r22)(m2r12) d.r22r12解析：根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力公式可得：g=ma，得：a=g，則.正確選項(xiàng)為d.3.地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是一橢圓，當(dāng)?shù)厍驈慕拯c(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球運(yùn)動(dòng)的速度大?。ǖ厍蜻\(yùn)動(dòng)中受到太陽(yáng)的引力方向在地球與太陽(yáng)的連線上，并且可認(rèn)為這時(shí)地球只受到太陽(yáng)的吸引力）（ ）a.不斷變大 b.逐漸減小c.大小不變 d.沒(méi)有具體數(shù)值，無(wú)法判斷解析：本題很容易錯(cuò)選d.在本題中雖然沒(méi)有具體的數(shù)值，但是我們可以知道地球從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角大于90，因而這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用，一方面使太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)方向改變，另一方面就是使太陽(yáng)速度大小改變，也即把太陽(yáng)對(duì)地球的引力分成兩個(gè)力，一個(gè)垂直于地球運(yùn)動(dòng)方向，該分力改變地球的運(yùn)動(dòng)方向，另一個(gè)分力平行于地球運(yùn)動(dòng)方向，由于這個(gè)分力與地球運(yùn)動(dòng)方向相反，故地球速度變小.造成沒(méi)有得到這一結(jié)論的原因，也就是沒(méi)能把前面的曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)應(yīng)用到本節(jié)的問(wèn)題中.答案：b4.某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b，過(guò)近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率為（ ）a.vb=va b.vb=vac.vb= va d.vb= va解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)任意一個(gè)行星說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積.分別在行星的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)取一小段圓弧，這一小段圓弧分別是行星在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧，將這小段圓弧與太陽(yáng)連成線，則根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，這兩段圓弧與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等，即，可解得：ava=bvb，則vb=va.正確選項(xiàng)為c.5.下列說(shuō)法中正確的是（ ）a.行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可以近似地看作圓軌道,其向心力于太陽(yáng)對(duì)行星的引力b.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力,所以行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)而不是太陽(yáng)繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)c.萬(wàn)有引力定律適用于天體,不適用于地面上的物體d.行星與衛(wèi)星之間的引力,地面上的物體所受的重力和太陽(yáng)對(duì)行星的引力,性質(zhì)相同,規(guī)律也相同解析：物體間的萬(wàn)有引力遵循牛頓第三定律，所以太陽(yáng)對(duì)行星的引力等于行星對(duì)太陽(yáng)的引力，選項(xiàng)b錯(cuò)誤.萬(wàn)有引力適用于一切物體，只是地面上的物體之間的萬(wàn)有引力非常小，平常感覺(jué)不到，可以忽略不計(jì)，選項(xiàng)c錯(cuò)誤.答案：ad6.月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天.應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起運(yùn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣?(r地6 400 km)解析：月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，故可用開(kāi)普勒第三定律求解.設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為r、周期為t，知月球軌道半徑為60r地，周期為t0，則有：，整理得：r=60r地=60r地=6.67r地衛(wèi)星離地高度hr-r地5.67r地=5.676 400 km=3.63104 km.7.天文學(xué)家觀察哈雷彗星的周期是75年，離太陽(yáng)最近的距離是8.91010 m，但它離太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離不能被測(cè)出.試根據(jù)開(kāi)普勒定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離（已知太陽(yáng)系的開(kāi)普勒恒量ks=3.3541018 m3/s2).解析：設(shè)彗星離太陽(yáng)的最近距離為rl，最遠(yuǎn)距離為rm，則軌道半長(zhǎng)軸為r=.根據(jù)開(kāi)普勒定律可知=k，所以rm=-rl= m-8.91010 m=5.2241012 m.8.有一個(gè)名叫谷神的小行星，質(zhì)量為m=1.001021 kg，它的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的2.77倍，求谷神星繞太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間.解析：地球與谷神星都圍繞太陽(yáng)運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，利用開(kāi)普勒第三定律=k即可求解.題目中提出的是軌道半徑，并未提出半長(zhǎng)軸，因此，可認(rèn)為兩行星的軌道皆為圓，r即為圓的半徑.設(shè)地球的軌道半徑為r0，則谷神星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為rn=2.77r0.又知地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期為t0365天，據(jù)得：谷神星繞太陽(yáng)的運(yùn)行周期tn=t0=365天=1 683天=1 683243 600 s=1.45108 s.答案：1 683天或1.45108 s9.飛船沿半徑為r的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為t，地球半徑為r0，如果飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)a處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在b點(diǎn)相切(如圖所示)，求飛船由a點(diǎn)到b點(diǎn)所需的時(shí)間.解析：開(kāi)普勒定律不僅對(duì)所有圍繞太陽(yáng)的行星適用，而且也適用于衛(wèi)星、飛船等繞行星的運(yùn)動(dòng).當(dāng)飛船做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由開(kāi)普勒第三定律可得：=k當(dāng)飛船要返回地面時(shí)，從a處降速后沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)至b.設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為t，橢圓的半長(zhǎng)軸為a，則=k由式可解得：t=t由于a=，由a到b的時(shí)間t=，將t的值代入式得：t=t=.從這道題的解答過(guò)程我們可以知道，開(kāi)普勒第三定律不僅可運(yùn)用在