五年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的面積 清江五小 趙永秀.doc

清江五小 五年級(jí) 趙永秀平行四邊形的面積清江五小 趙永秀教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第7981頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。本課課題為:平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。（2）以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵:重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊行面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。關(guān)鍵：讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀、小剪刀、平行四邊行紙片。教學(xué)過程：一、 預(yù)設(shè)鋪墊。通過七巧板，讓同學(xué)們學(xué)習(xí)、接受、自己去發(fā)現(xiàn)、理解轉(zhuǎn)化的概念。為平行四邊形的教學(xué)做鋪墊。 師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，這是什么？（出示七巧板的課件頁(yè)面） 生：七巧板。 師：你們玩過嗎？ 生：玩過。 師：這七幅圖形是老師用中間這副七巧板拼出的不同的圖形。 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，這七幅圖有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？ （指著圍繞著中間正方形的七幅圖） 生：都是七塊拼成的。 師：對(duì)，還有呢？ 生：面積都相同，形狀不同。 師：回答的非常好，請(qǐng)坐。 師：大家看左上角這幅圖，它是一只什么？（指著駱駝） 生：駱駝。 師：那么你們知道它的面積應(yīng)該怎么算嗎？假如你會(huì)算里面任何一個(gè)圖形的面積。 生：把每個(gè)圖形算出來(lái)，加在一起。 師：好！那還有沒有更好更快的方法。 生：把它拼成一個(gè)正方形來(lái)算。 師：非常好！拼成正方形來(lái)算，為什么可以拼成正方形來(lái)算呢？ 生：因?yàn)樗鼈兠娣e是一樣的。 師：好，同學(xué)們，你們說他的方法好不好？方便不方便？ 生：好，方便。 師：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8cm，那么它的面積是多少？ 生：64平方厘米。 師：那剛剛那只駱駝的面積是多少？ 生：64平方厘米。 師：那這只狗的面積呢？ 生：也是64平方厘米。 師：這只熊呢？ 生：也是64平方厘米。 師：那么同學(xué)們，通過解決我們剛剛的問題，你想到了什么？（出示課件，先隱藏轉(zhuǎn)化的概念。） 生：（思考中） 師：想一下，原來(lái)的七幅圖是不是規(guī)則圖形？ 生：不是。是不規(guī)則的圖形。 師：剛開始我們會(huì)不會(huì)算它的面積？ 生：不會(huì)。 師：我們?cè)趺醋龅模?生：把它拼成正方形。 師：也就是說，把不規(guī)則的圖形變成了 已經(jīng)學(xué)過的圖形 （停頓，讓學(xué)生接下去回答，如回答不出，就自己說出來(lái)。） 師：也可以說。我們把不會(huì)算的圖形變成了 會(huì)算的圖形 （停頓，讓學(xué)生回答?。?出示課件，轉(zhuǎn)化的概念。 讓學(xué)生齊聲朗讀轉(zhuǎn)化的概念。二、 創(chuàng)設(shè)情影，引入新課。板書標(biāo)題 師：同學(xué)們，我們五小剛剛建立了的新的學(xué)校，新的操場(chǎng)，大家都很開心，只是，我們五小少了一點(diǎn)校園的綠化，但是大家不要著急，因?yàn)槲覀兊男@還在建設(shè)中，很快就會(huì)變的非常漂亮了，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們跟著老師的鏡頭一起來(lái)看看另一個(gè)校園的綠化圖。（如在一小講課，臨場(chǎng)發(fā)揮，修改，） 師：請(qǐng)看大屏幕，在這幅圖里，你們發(fā)現(xiàn)了哪些你們學(xué)過的圖形？（出示課件，P79頁(yè)的圖形） 生：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，圓形，平行四邊形，梯形。 師：很好，請(qǐng)坐。（隨著同學(xué)們的回答后，一一在課件中重點(diǎn)標(biāo)出圖形） 師：同學(xué)們，你們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的面積嗎？ 生1：長(zhǎng)方形是長(zhǎng)乘寬。 生2：正方形是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。 師：非常好，請(qǐng)坐。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯催@幅圖形，我們把注意力集中到校門口的兩個(gè)花壇上來(lái)，有幾位同學(xué)因?yàn)樾ｉT口這兩個(gè)不同形狀的花壇而展開了討論，你們知道他們?cè)谟懻撌裁磫?？讓我們一起?lái)看一下。（出示課件，兩個(gè)花壇） 師：同學(xué)們，他們?cè)谟懻撌裁磫栴}？ 生：他們?cè)谟懻撨@兩個(gè)花壇的哪個(gè)大一點(diǎn)？ 師：要知道哪個(gè)花壇大一點(diǎn)，我們必須知道它們的什么？ 生：面積。 師：非常好，你們會(huì)算它們的面積嗎？ 生：會(huì)（不會(huì)） 生：長(zhǎng)方形的會(huì)，平行四邊形的不會(huì)。 三、 合作交流，推導(dǎo)公式。師：平行四邊形的不會(huì)是嗎？不要著急，我們仔細(xì)想一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)正方形與長(zhǎng)方形的面積的時(shí)候，曾經(jīng)用過什么方法？ 生：數(shù)格子！ 師：好，那么我們就來(lái)數(shù)一數(shù)這兩個(gè)花壇的面積是多少？請(qǐng)大家翻開課本，自學(xué)第80頁(yè)的內(nèi)容，并將結(jié)果填入下面的表格。 生：（翻開課本，自學(xué)）1、猜想：同桌合作，自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。（1）學(xué)生自學(xué)、填表。（2）匯報(bào)交流。 師：同學(xué)們填好了嗎？ 生：填好了。 師：這兩個(gè)圖形，哪個(gè)好數(shù)一點(diǎn)？ 生：長(zhǎng)方形。 師：長(zhǎng)方形的面積是多少？ 師：這位同學(xué)，你來(lái)講一下，長(zhǎng)方形的面積是多少？（指定一位舉手的同學(xué)回答。 生：是24平方米，因?yàn)殚L(zhǎng)方形有24格。每格是1平方米。 師：它的長(zhǎng)是多少？ 生：6米。 師：它的寬呢？ 生：4米。 師：對(duì)了，請(qǐng)坐，回答的非常好。 師：誰(shuí)來(lái)數(shù)一下平行四邊形的面積？（指定一位舉手的同學(xué)起來(lái)回答。） 師：在回答之前，老師想問一下，平行四邊形的數(shù)法與長(zhǎng)方形一樣不一樣？ 生：不一定。 師：哪里不一樣？ 生：平行四邊形有幾個(gè)不是一格的。 師：那你怎么辦呢？ 生：邊上的那格剛好可以與它下面的那格拼成一個(gè)小正方形。 師：非常好。你是怎么數(shù)的？ 生：兩邊有8個(gè)可以拼成4個(gè)小正方形，里面有20個(gè)小正方形，所以是24個(gè)。所以它的面積是24平方米。 師：非常好，那么它的底是多少？ 生：6米。 師：它的高呢？ 生：4米。 師：回答的很好，請(qǐng)坐。 師：同學(xué)們，你們都填對(duì)了嗎？（同時(shí)多媒體出示填好的表格。）（3）觀察發(fā)現(xiàn)，討論。師：仔細(xì)觀察你們填好的你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴討論一下。生：（討論中）（4）匯報(bào)討論結(jié)果。師：討論好了嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪位同學(xué)站起來(lái)回答一下。生：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等；平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；師：回答的非常好，請(qǐng)坐。（5）小結(jié)師：同學(xué)們剛剛通過數(shù)方格，我們成功的幫助圖片里的三位同學(xué)解決了這個(gè)問題，同學(xué)們，這兩個(gè)花壇哪個(gè)大一點(diǎn)？生：一樣大。師：那么，我們?cè)賮?lái)數(shù)一個(gè)平行四邊形。（課件出示大的平行四邊形）這個(gè)平行四邊形你們數(shù)數(shù)看。生：啊，這么多啊。（嘩然有了爭(zhēng)議，讓同學(xué)們產(chǎn)生數(shù)格子的方法不方便的潛意識(shí)。） 師：好了，不用數(shù)了。同學(xué)們，這個(gè)平行四邊形你能數(shù)的出來(lái)嗎？ 生：不能。 師：數(shù)格子的方法好嗎？ 生：不好。 師：不僅不好，而且還不現(xiàn)實(shí)呢，同學(xué)們想一下，如果我們五小興建一個(gè)大的平行四邊形的花壇，你們有這么大的方格紙去數(shù)嗎？ 生：沒有。 師：那么你們想一下，有沒有更好的辦法呢？ 生：（學(xué)生思考，部分同學(xué)預(yù)習(xí)過可能會(huì)回答底乘以高） 師：同學(xué)們，我們回過來(lái)看看這個(gè)表格，長(zhǎng)方形的面積等于什么？ 生1：長(zhǎng)乘寬。 生2：64=24平方米 師：你們看平行四邊形的面積，跟它的底與高，你們能試著猜測(cè)一下平行四邊形的面積應(yīng)該怎么算嗎？ 生：等于底乘以高。也就是64=24平方米 師：這是一個(gè)巧合？還是所有的平行四邊形的面積都是這樣算的呢？ 生：不是（不知道）。 師：那么讓我們來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜測(cè)。2、組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。 師：同學(xué)們，我們?cè)趺打?yàn)證呢？ 生： 師：仔細(xì)想一下，我們?cè)趧傞_始解決七巧板問題的時(shí)候?qū)W習(xí)一種什么方法？（同時(shí)手指伸出兩個(gè)指手，意味著兩個(gè)字）生：轉(zhuǎn)化。師：也就是把生：把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。師：也就是把不會(huì)生：把不會(huì)計(jì)算的圖形轉(zhuǎn)化為會(huì)計(jì)算的圖形。師：非常好，同學(xué)們都記住了，請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的學(xué)具，你們?cè)囍D(zhuǎn)化一下，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為你們會(huì)計(jì)算的圖形呢？（組織同學(xué)們四個(gè)人一組，前后桌一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并巡視課堂，給部分同學(xué)引導(dǎo)不同的方法）師：同學(xué)們，用盡量多的方法去轉(zhuǎn)化，獨(dú)一無(wú)二的方法更好。請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋。學(xué)生討論，剪拼。師：轉(zhuǎn)化好了嗎？生：好了。師：哪組同學(xué)派代表上來(lái)拼給同學(xué)們看一下。師：這位同學(xué)你上來(lái)試一下。（指定舉手的同學(xué)一臺(tái)演示）師：其他同學(xué)放下你們手中的剪刀與紙，我們一起來(lái)看一下這位同學(xué)，他是怎么拼的。使用實(shí)物投影儀，將上臺(tái)同學(xué)的轉(zhuǎn)化過程展現(xiàn)給其他同學(xué)們看。（學(xué)生演示拼的過程，把平行四邊形拼成了長(zhǎng)方形。）師：很好，還有其他的方法嗎？再指定其他同學(xué)上臺(tái)來(lái)演示。生：我把平四邊形拼成了梯形。師：想法很好，但是，梯形的面積，我們會(huì)算嗎？生：不會(huì)。師：我們轉(zhuǎn)化的時(shí)候是把不會(huì)算的轉(zhuǎn)化為會(huì)算的。所以，同學(xué)們要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們會(huì)算的圖形。再指定一位不同方法的同學(xué)上來(lái)演示。師：同學(xué)們，你們想出了這么多的方法，成功的把不會(huì)算的平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)算的長(zhǎng)方形了，你們真聰明。3、組織學(xué)生討論。師：現(xiàn)在，讓我們仔細(xì)觀察我們拼出來(lái)的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，跟你的小組成員一起討論一下，你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：帶著這幾個(gè)問題一起來(lái)討論一下。（課件出示三個(gè)問題拼出來(lái)的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形比，面積變了嗎？拼出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？能根據(jù)長(zhǎng)方形的面和計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？）師：討論好了嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)起來(lái)講一下。（指定一位舉手的同學(xué)）生：我們發(fā)現(xiàn)，拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相同。課件演示出學(xué)生用的最多的方法，隨著同學(xué)的回答。一一演示。生：只是把左邊的那一塊放在了右邊。所以面積沒有變。師：還有嗎？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。底的左邊那一部分，放在了右邊。師：也就是說，這條底的什么沒變？生：長(zhǎng)度沒有變化。師：很好，他們的長(zhǎng)度是相等的。（板書，長(zhǎng)和底，寬和高）師：長(zhǎng)方形的面積是？生：長(zhǎng)乘以寬。師：那么，你們能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？生：底乘以高。師：同學(xué)們，你們非常棒，我們用自己的手驗(yàn)證了自己的猜想。師：我們一般用S表代平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高。所以，平行四邊形的面積公式是：生：S=ah師：我們?cè)趯W(xué)方程時(shí)，學(xué)過，兩個(gè)字母相乘，可以？生：省略乘號(hào)。板書：S=ah S=ah4、歸納總結(jié)出示課件，讓同學(xué)們填空，并請(qǐng)一位同學(xué)站起來(lái)回答。生：通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè) 平行四邊形 都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，而且長(zhǎng)方形的 長(zhǎng) 和 寬 恰好等于平行四邊形的 底 和高 。 所以，平行四邊形的面積=底高師：非常棒，請(qǐng)坐。師：以后，我們算平行四邊形的時(shí)候，再也不用數(shù)方格了。師：現(xiàn)在，讓我們的把剛剛沒有克服的難題克服。（出示剛剛很難數(shù)的很大的平行四邊形的方格圖）生：數(shù)出底的長(zhǎng)度與高的長(zhǎng)度，使用公式求解。師：