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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)贛縣城關(guān)四小 鐘益明教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)五年級(jí)上冊(cè)79頁(yè)83頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過(guò)探索,理解平行四邊形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí),在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想自主推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形紙片、方格紙、剪刀。學(xué)情與教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式,掌握了平行四邊形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是今后學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)主要是先借助數(shù)方格的方法,得到平行四邊形的面積;再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)、剪、拼的實(shí)踐活動(dòng),將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。設(shè)計(jì)理念:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:新課程數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生交往,共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生參與教學(xué)是課程實(shí)施的核心。因此本節(jié)課在探索平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí),經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過(guò)程,并通過(guò)運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)過(guò)程:一、 情境引入,揭示課題師:同學(xué)們,這幾年我們贛縣許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來(lái)越漂亮。我們學(xué)校也進(jìn)行創(chuàng)建活動(dòng)。你看,門(mén)前新種了兩塊草壇,(一塊是長(zhǎng)方形,另一塊是平行四邊形。哪塊的面積大呢?(出示情境圖)師:你們會(huì)求它們的面積嗎?師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣求長(zhǎng)方形的面積?(板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬)。師:長(zhǎng)方形面積的大小和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),下面老師請(qǐng)同學(xué)們猜想一下平行四邊形的面積會(huì)和誰(shuí)有關(guān)?(板書(shū)底、高)師:我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和它的底和高有關(guān),老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅竽懙赝葡胍幌缕叫兴倪呅蔚拿娣e會(huì)和它的底和高有什么樣的關(guān)系呢?(板書(shū):)師:那么這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。(板書(shū):平行四邊形的面積)。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察主題圖去發(fā)現(xiàn)圖形,鞏固和加深對(duì)已學(xué)過(guò)的圖形的特征和面積的計(jì)算方法,并利用主題圖創(chuàng)設(shè)“比大小”這樣的問(wèn)題情境,使新舊知識(shí)得到了聯(lián)系。并通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維。激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒?!慷?、 實(shí)驗(yàn)操作,探究驗(yàn)證。(一)、數(shù)方格的方法1、師:請(qǐng)打開(kāi)課本80頁(yè),這里有一張格子紙,格子紙上畫(huà)有一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù),然后填寫(xiě)下表。注意一個(gè)方格代表1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。填完之后在小組內(nèi)討論一下:你發(fā)現(xiàn)了什么?2、學(xué)生操作,填表。3、小組匯報(bào)結(jié)果,課件展示學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果。4、請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?課件展示平行四邊形底m高m面積m26424長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積64245、師小結(jié),初步建立平行四邊形的面積計(jì)算公式的模式【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù),議一議,先感受一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力,為下一步猜想出平行四邊形的面積公式作鋪墊】(二)轉(zhuǎn)化法1 師:課前我們通過(guò)割補(bǔ)平移的方法讓圖案復(fù)原,學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法,還記得是什么方法嗎?(轉(zhuǎn)化)你們可以嘗試著用“轉(zhuǎn)化法”驗(yàn)證一下剛才的結(jié)論是否正確?2 師:你會(huì)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形?為什么?3 動(dòng)手剪拼,探索圖形的轉(zhuǎn)化。讓拿出課前準(zhǔn)備兩張一模一樣的平行四邊形硬紙板,嘗試著把其中一張轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形,看看你又發(fā)現(xiàn)了什么?4學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流?。ㄔ诤诎迳涎菔炯羝催^(guò)程)、有沒(méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。板演如下:方法1方法25師:通過(guò)剛才的剪拼過(guò)程,你有什么新發(fā)現(xiàn)?6、歸納總結(jié)規(guī)律:小組討論、交流、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果:可以一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積底 高7自學(xué)字母公式師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形形的底,用h表示平行四邊形的高,同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式?S a h【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作,使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識(shí)利用割補(bǔ)把平行四邊形通過(guò)剪平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的演示全過(guò)程。通過(guò)學(xué)生自主思考、討論、動(dòng)手操作、交流匯報(bào);由猜想到驗(yàn)證,環(huán)環(huán)相扣,層層突破,最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式,更好地解決本節(jié)課的難點(diǎn)。】8質(zhì)疑問(wèn)難:通過(guò)猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高,并且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證證明了你們的猜想是正確的。對(duì)于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們還有什么疑問(wèn)?三、 實(shí)踐應(yīng)用,強(qiáng)化新知1、 試一試(學(xué)生獨(dú)立解決例題1) 例1:平行四邊形花壇的底是6厘米m,高是4m,它的面積是多少? S=ah=64=24(m 2) 答:它的面積是24 m2。 【設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)知識(shí)訓(xùn)練,鞏固和掌握新知識(shí),規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?!克?、 實(shí)踐應(yīng)用,強(qiáng)化新知(一) 基礎(chǔ)練習(xí)。師:我們已經(jīng)對(duì)平行四邊形的面積掌握得不錯(cuò)了,但如果已知平行四邊形的面積。會(huì)求高嗎?(二)拓展延伸、解決實(shí)際問(wèn)題 師:平行四邊形面積非常廣泛,我們也會(huì)經(jīng)??吹狡叫兴倪呅?。下面我們來(lái)解決一些生活中的實(shí)際的問(wèn)題。4有一塊平行四邊形的麥田,底是250m,高是84m,其中收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少噸? 5.下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少少?6.下圖中正方形的周長(zhǎng)是32cm?!驹O(shè)計(jì)意圖:及時(shí)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),加強(qiáng)對(duì)面積公式的理解和更
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