浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第1單元 數(shù)與式課件 浙教版.ppt_第1頁
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第1課時實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第2課時實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較第3課時整式及因式分解第4課時分式第5課時數(shù)的開方及二次根式 第一單元數(shù)與式 第一單元數(shù)與式 第1課時 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 第1課時實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 第1課時 考點(diǎn)聚焦 1 按定義分類 考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的概念及分類 有理數(shù) 整數(shù) 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 2 按正負(fù)分類 零 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 第1課時 考點(diǎn)聚焦 第1課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 原點(diǎn) 正方向 單位長度 符號 乘積 第1課時 考點(diǎn)聚焦 距離 a 10n 第1課時 考點(diǎn)聚焦 第1課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)3非負(fù)數(shù) 第1課時 考點(diǎn)聚焦 正數(shù)和零 第1課時 浙考探究 類型之一實(shí)數(shù)的概念及分類 命題角度 1 有理數(shù)與無理數(shù)的概念 2 實(shí)數(shù)的分類 c 第1課時 浙考探究 類型之二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 命題角度 1 數(shù)軸 相反數(shù) 倒數(shù)等概念 2 絕對值的概念及計算 例2 2012 金華 如圖1 1 數(shù)軸的單位長度為1 如果點(diǎn)a b表示的數(shù)的絕對值相等 那么點(diǎn)a表示的數(shù)是 a 4b 2c 0d 4 圖1 1 b 第1課時 浙考探究 解析 a b兩點(diǎn)不重合 且點(diǎn)a b表示的數(shù)的絕對值相等 則a b表示的數(shù)互為相反數(shù) ab 4 點(diǎn)a表示的數(shù)為 2 第1課時 浙考探究 1 求一個數(shù)的相反數(shù) 直接在這個數(shù)的前面加上負(fù)號 有時需要化簡得出 2 一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù) 反過來 一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù) 則這個數(shù)是非正數(shù) 3 解與絕對值和數(shù)軸有關(guān)的問題時常用到字母表示數(shù)的思想 分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想 第1課時 浙考探究 類型之三科學(xué)記數(shù)法 b 命題角度 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 解析 1億 108 317億元 317 108 3 17 1010元 第1課時 浙考探究 科學(xué)記數(shù)法的表示方法 當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時 n是負(fù)整數(shù) 它的絕對值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù) 含小數(shù)點(diǎn)前的0 特別注意 有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法 先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示 再用科學(xué)記數(shù)法表示 第1課時 浙考探究 類型之四創(chuàng)新應(yīng)用 23 命題角度 1 探究數(shù)字規(guī)律 2 探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系 例4 2012 恩施 觀察數(shù)表 根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律 則b d 第1課時 浙考探究 解析 仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字 從左至右相加等于最后一個數(shù)字 1 4 3 b 1 7 d 10 1 34 b 8 d 15 b d 8 15 23 第1課時 浙考探究 第2課時 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 第2課時實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 第2課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的運(yùn)算 第2課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的大小比較 大于 小于 大于 小 右邊 左邊 考點(diǎn)3比較實(shí)數(shù)大小的常用方法 第2課時 考點(diǎn)聚焦 第2課時 浙考探究 類型之一實(shí)數(shù)的運(yùn)算 命題角度 1 實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開方運(yùn)算 2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用 第2課時 浙考探究 類型之二實(shí)數(shù)的大小比較 命題角度 1 利用實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小 2 實(shí)數(shù)的比較大小常用方法 c 第2課時 浙考探究 第2課時 浙考探究 兩個實(shí)數(shù)的大小比較方法有 1 正數(shù)大于零 負(fù)數(shù)小于零 2 利用數(shù)軸 3 差值比較法 4 商值比較法 5 倒數(shù)法 6 取特殊值法 7 計算器比較法等 第2課時 浙考探究 類型之三實(shí)數(shù)與數(shù)軸 命題角度 1 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系 2 數(shù)軸與相反數(shù) 倒數(shù) 絕對值等概念結(jié)合 3 數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較 實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合 4 利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡 第2課時 浙考探究 d 第2課時 浙考探究 第2課時 浙考探究 1 互為相反數(shù)的兩個數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 2 絕對值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) 故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來 然后結(jié)合相反數(shù) 絕對值及數(shù)軸上數(shù)的符號特征等相關(guān)知識來解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問題 第2課時 浙考探究 類型之四探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律 命題角度 1 探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律 2 實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問題 第2課時 浙考探究 第2課時 浙考探究 請解答下列問題 1 按以上規(guī)律列出第5個等式 a5 2 用含n的代數(shù)式表示第n個等式 an n為正整數(shù) 3 求a1 a2 a3 a4 a100的值 第2課時 浙考探究 第2課時 浙考探究 關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路 1 先對給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察 比較 2 根據(jù)觀察猜想 歸納出一般規(guī)律 3 用得到的規(guī)律去解決其他問題 對數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法 1 橫向觀察 看等號左右兩邊什么不變 什么在變 以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系 2 縱向觀察 將連續(xù)的幾個式子上下對齊 觀察上下對應(yīng)位置的式子什么不變 什么在變 以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系 第2課時 浙考探究 第3課時 整式及因式分解 第3課時整式及因式分解 第3課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1整式的概念 乘積 數(shù) 字母 指數(shù)的和 和 單項(xiàng)式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 第3課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 相同 相同 第3課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)3整式的運(yùn)算 合并同類項(xiàng) am n amn anbn am n 第3課時 考點(diǎn)聚焦 第3課時 考點(diǎn)聚焦 a2 b2 a2 2ab b2 a b 2 2ab a b 2 2ab 第3課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)4因式分解的概念 整式的積 第3課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)5因式分解的相關(guān)概念及基本方法 m a b c 第3課時 考點(diǎn)聚焦 a b a b a b 2 a b 2 第3課時 考點(diǎn)聚焦 第3課時 浙考探究 類型之一同類項(xiàng) 命題角度 1 同類項(xiàng)的概念 2 由同類項(xiàng)的概念通過列方程組求解同類項(xiàng)的指數(shù)中字母的值 d 解析 依題意知兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng) 根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程 得 第3課時 浙考探究 1 同類項(xiàng)必須符合兩個條件 第一所含字母相同 第二相同字母的指數(shù)相同 兩者缺一不可 2 根據(jù)同類項(xiàng)概念 相同字母的指數(shù)相同列方程 組 是解此類題的一般方法 第3課時 浙考探究 第3課時 浙考探究 類型之二整式的運(yùn)算 命題角度 1 整式的加減乘除運(yùn)算 2 乘法公式 例2 2012 湛江 下列運(yùn)算中 正確的是 a 3a2 a2 2b a2 3 a5c a3 a6 a9d 2a2 2 2a4 c 解析 a是合并同類項(xiàng) 結(jié)果應(yīng)為2a2 不正確 b為冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 故不正確 c是同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 正確 d是積的乘方與冪的乘方綜合運(yùn)用 不正確 第3課時 浙考探究 1 進(jìn)行整式的運(yùn)算時 一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法則 二要注意結(jié)果的符號 2 不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆 如a3 a5 a8和a3 a3 2a3 am n和an am也容易混淆 3 單項(xiàng)式的除法關(guān)鍵 注意區(qū)別 系數(shù)相除 與 同底數(shù)冪相除 的含義 如6a5 3a2 6 3 a5 2 2a3 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除 第3課時 浙考探究 例3 2012 杭州 化簡 2 m 1 m m m 1 m 1 m m m 1 若m是任意整數(shù) 請觀察化簡后的結(jié)果 你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù) 第3課時 浙考探究 1 對于整式的加 減 乘 除 乘方運(yùn)算 要充分理解其運(yùn)算法則 注意運(yùn)算順序 正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類等數(shù)學(xué)思想 2 在應(yīng)用乘法公式時 要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 分析是否符合乘法公式的條件 第3課時 浙考探究 第3課時 浙考探究 類型之三因式分解 命題角度 1 因式分解的概念 2 提取公因式法因式分解 3 運(yùn)用公式法因式分解 1 平方差公式 2 完全平方公式 例4 2012 無錫 分解因式 x 1 2 2 x 1 1的結(jié)果是 a x 1 x 2 b x2c x 1 2d x 2 2 d 解析 首先把x 1看做一個整體 觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式 直接利用完全平方公式進(jìn)行分解 x 1 2 2 x 1 1 x 1 1 2 x 2 2 第3課時 浙考探究 1 因式分解時有公因式的要先提取公因式 再考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解 2 提公因式時 若括號內(nèi)合并的項(xiàng)有公因式應(yīng)再次提取 注意符號的變換y x x y y x 2 x y 2 3 應(yīng)用公式法因式分解時 要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn) 4 因式分解要分解到每一個多項(xiàng)式不能再分解為止 第3課時 浙考探究 類型之四整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用 命題角度 1 整式的有關(guān)規(guī)律性問題 2 利用整式驗(yàn)證公式或等式 3 新定義運(yùn)算 4 利用因式分解進(jìn)行化簡與計算 5 利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式 第3課時 浙考探究 例5 2012 寧波 用同樣大小的黑色棋子按如圖3 1所示的規(guī)律擺放 圖3 1 1 第5個圖形有多少顆黑色棋子 2 第幾個圖形有2013顆黑色棋子 請說明理由 第3課時 浙考探究 答 1 第5個圖形有18顆黑色棋子 2 設(shè)第n個圖形有2013顆黑色棋子 根據(jù) 1 得3 n 1 2013 解得n 670 所以第670個圖形有2013顆黑色棋子 第3課時 浙考探究 解析 1 根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù) 找出其中的規(guī)律 即可得出答案 2 根據(jù) 1 所找出的規(guī)律 列出式子 即可求出答案 解 1 第一個圖需棋子6顆 第二個圖需棋子9顆 第三個圖需棋子12顆 第四個圖需棋子15顆 第五個圖需棋子18顆 第n個圖需棋子3 n 1 顆 第3課時 浙考探究 解決有關(guān)整式的規(guī)律性問題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用 從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手 分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過程 從簡單到復(fù)雜 進(jìn)行歸納猜想 從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律 并用代數(shù)式進(jìn)行描述 第3課時 浙考探究 第4課時 分式 第4課時分式 第4課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1分式的概念 考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì) 分子 分母 第4課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)3分式的運(yùn)算 第4課時 考點(diǎn)聚焦 第4課時 考點(diǎn)聚焦 第4課時 浙考探究 類型之一分式的有關(guān)概念 命題角度 1 分式的概念 2 使分式有 無 意義 值為零 正或負(fù) 的條件 c 3 第4課時 浙考探究 1 分式有意義的條件是分母不為零 分母為零時分式無意義 2 分式的值為零的條件是 分式的分子為零 且分母不為零 3 分式的值為正的條件是 分子與分母同號 分式的值為負(fù)的條件是 分子與分母異號 分式的值的正 負(fù) 經(jīng)常與不等式 組 結(jié)合考查 第4課時 浙考探究 類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用 命題角度 1 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分 2 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分 a 第4課時 浙考探究 第4課時 浙考探究 1 在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時 要注意 都 同一個 不等于0 這些字眼的意義 否則容易出現(xiàn)錯誤 2 在進(jìn)行通分和約分時 如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時 則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 第4課時 浙考探究 類型之三分式的化簡與求值 命題角度 1 分式的加 減 乘 除 乘方運(yùn)算法則 2 分式的混合運(yùn)算及化簡求值 第4課時 浙考探究 第4課時 浙考探究 分式化簡求值題的一般解題思路為 1 利用因式分解 通分 約分等相關(guān)知識對復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡 2 選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計算得結(jié)果 注意字母取值時一定要使原分式有意義 而不是只看化簡后的式子 第4課時 浙考探究 類型之四分式的創(chuàng)新應(yīng)用 命題角度 1 探究分式中的規(guī)律問題 2 有條件的分式化簡 2011 5 第4課時 浙考探究 第4課時 浙考探究 此類問題一般是通過計算結(jié)果觀察變化規(guī)律 猜想一般性的結(jié)論 再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明 第4課時 浙考探究 第5課時 數(shù)的開方及二次根式 第5課時數(shù)的開方及二次根式 第5課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1平方根 算術(shù)平方根與立方根 平方 平方 立方 考點(diǎn)2二次根式的有關(guān)概念 a 0 第5課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)3二次根式的性質(zhì) 0 a a 0 0 0 0 第5課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)4二次根式的運(yùn)算 0 0 0 0 第5課時 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)5把分母中的根號化去 第5課時 考點(diǎn)聚焦 第5課時 浙考探究 類型之一求平方根 算術(shù)平方根與立方根 命題角度 1 平方根 算術(shù)平方根與立方根的概念 2 求一個數(shù)的平方根 算術(shù)平方根與立方根 c a 解析 9的平方根是 3 2 2的算術(shù)平方根是2 1 一個正數(shù)的平方根有兩個 它們互為相反數(shù) 2 平方根等于本身的數(shù)是0 算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0 立方根等于本身的數(shù)是1 1和0 3 一個數(shù)的立方根與它同號 4 對一個式子進(jìn)行開方運(yùn)算時 要先將式子化簡再進(jìn)行開方運(yùn)算 第5課時 浙考探究 類型之二二次根式的有關(guān)概念 命題角度 1 二次根式的概念 2 最簡二次根式的概念 c 第5課時 浙考探究 解析 由題意得解得解得且x 故選c 第5課時 浙考探究 解此類有意義的條件問題主要是根據(jù) 二次根式的被開方數(shù)大于或等于零 分式的分母不為零等列不等式組 轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集 第5課時 浙考探究 類型之三二次根式的化簡與計算 命題角度 1 二次根式的性質(zhì) 兩個重要公式 積的算術(shù)平方根 商的算術(shù)平方根 2 二次根式的加減乘除運(yùn)算 第5課時 浙考探究 利用二次根式的性質(zhì) 先把每個二次根式化簡 然后進(jìn)行運(yùn)算 在中考中二次根式常與零指數(shù)冪 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查 第5課時 浙考探究 第5課時 浙考探究 此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題 一般先化簡再代入求值 最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式 第5課時 浙考

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