山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué) 平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)復(fù)習(xí)學(xué)案.doc

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué) 平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué) 習(xí)指 導(dǎo)【使用說(shuō)明學(xué)法指導(dǎo)】1用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本中的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力； 2.完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題； 3.對(duì)知識(shí)點(diǎn)提煉總結(jié)，并明確不理解的地方，積極提出問(wèn)題，進(jìn)行討論?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算。2.掌握向量垂直及夾角的坐標(biāo)表示及平面向量點(diǎn)間的距離公式。3、合作探究，激情學(xué)習(xí)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算和向量的夾角公式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的兩種形式的內(nèi)在聯(lián)系及靈活運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式解決有關(guān)問(wèn)題【回顧預(yù)習(xí)】一 相關(guān)知識(shí)1平面向量的數(shù)量積（內(nèi)積）是如何定義的？2平面向量的數(shù)量積有什么幾何意義？3兩個(gè)向量的數(shù)量積有哪些性質(zhì)？ 4平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律為何？ 二 教材助讀 1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)如何推導(dǎo)出的？2.如何用向量的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量垂直的條件？3.如何用向量的坐標(biāo)表示向量的長(zhǎng)度？4.如何用向量的坐標(biāo)表示兩點(diǎn)間的距離公式？5.如何用向量的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角？三 預(yù)習(xí)自測(cè) 1.若山東省泰安市肥城市第三中學(xué)2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué) 平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)復(fù)習(xí)學(xué)案=（3,4），=（5,2），則=( )a.23 b.7 c. -23 d. -72.若=（3,4），=（5,12），則與夾角的余弦值為（ ）a. b. c. - d. -3.已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），若+與垂直，= . 【探究新知】一 學(xué)始于疑我思考、我收獲1.如何用和的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的數(shù)量積？2.如何用和的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角？二 質(zhì)疑探究質(zhì)疑解惑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn) 平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用請(qǐng)同學(xué)們探究下面的問(wèn)題，并在題目的橫線上填出正確答案或?qū)υO(shè)置的問(wèn)題做出正確的回答.問(wèn)題1：向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：已知兩個(gè)向量=（x1,y1），=（x2,y2），則= .問(wèn)題2：用向量的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量垂直的條件：設(shè)=（x1,y1），=（x2,y2），則 .問(wèn)題3：向量的長(zhǎng)度：設(shè)=（x1,y1），則|= .問(wèn)題4：兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)a（x1,y1），b（x2,y2），則= ，|= .問(wèn)題5：兩向量的夾角：設(shè)=（x1,y1），=（x2,y2），則cos,= .歸納總結(jié)：（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一 向量垂直的應(yīng)用（重難點(diǎn)） 【例1】 已知=（1,0），=（2,1），當(dāng)k為何值時(shí)，向量k-與+3，（1）平行；（2）垂直.思考1：兩個(gè)向量平行的條件是什么？思考2：兩個(gè)向量垂直的條件是什么？規(guī)律方法總結(jié)：拓展提升：已知四邊形abcd中，a（2,1），b（3,2），d（-1,4），（1）求證；（2）若四邊形abcd是矩形，試確定c的坐標(biāo).思考：要證明，需要證明什么？探究點(diǎn)二 向量的模及夾角（重難點(diǎn)）【例2】 設(shè)=（3，-1），=（1，-2），求，|，|和,.思考：已知向量與的坐標(biāo)，如何求與的模及夾角？規(guī)律方法總結(jié)：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1. 向量=（2,4），=（-1,2）的夾角為（ ）a. 零角 b. 鈍角 c. 平角 d. 直角 2. 已知向量=（4,3），向量時(shí)垂直于的單位向量，則等于（ ）a.（,）或（,） b.（,-）或（-,） c.（,）或（-,-） d.（,-）或（-,） 3. （2011，北京理）已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）,若-2與共線，則k= . 【反思提升】【拓展延伸】1. 已知=（0,1），=（2,-1），則=（ ）a. 1 b. -1 c. 2 d. -22. 已知a（1，2），b（2，3），c（-2，5），則abc形狀是（ ）a. 直角三角形 b. 銳角三角形 c. 鈍角三角形 d. 等邊三角形3. 已知向量=（-5，6），=（6，5），則與（ ） a. 垂直 b. 不垂直也不平行 c. 平行且同向 d. 平行且反向4. 求證：a（1，0），b（5，-2），c（8，4）為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)矩形.5.已知=（4,2）求與垂直的單位向量的坐標(biāo).6.已知為非零向量，且，求證：=（-）2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（答案）【預(yù)習(xí)自測(cè)】1、a 2、a 3、-1【探究新知】例1（1） （2）拓展提升：（1），=0，（2）c（0，5