分式的加減 (6).docx

分式的加減教學(xué)設(shè)計明德天心中學(xué) 屈美群教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級（上冊）第十五章第二節(jié)第2課時.立1（1）闡述同分母分式的加減法的運算法則；例1（2）闡述異分母分式的通分、加減法的運算法則及簡單的應(yīng)用以及書上同步練習(xí)；鞏固提升主要是分式加減法則的運用，運算中各種情況的處理，包括分母互為相反式的分式加減法運算、分子為多項式、分母有公因式、分式與整式加減。一、學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分數(shù)的加減，異分母分數(shù)的加減運算法則，在初一學(xué)習(xí)了整式的加減，在上一章學(xué)習(xí)了因式分解，本章又學(xué)習(xí)了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。由分數(shù)加減運算類比分式的加減是這節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷過許多類比和猜測的活動，如整式的合并同類項類比實數(shù)的加減運算；單項式乘多項式、多項式乘多項式的乘法運算類比小學(xué)的分配率等，這些活動經(jīng)驗都為本節(jié)學(xué)習(xí)有很好的啟迪。二、教學(xué)任務(wù)分析同分母分式的加減法是最簡單的，也是學(xué)習(xí)異分母的分式加減的基礎(chǔ)，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內(nèi)容，它就要求教學(xué)時務(wù)必使學(xué)生理解它并且能夠靈活運用；對分母互為相反式的分式加減，能明白改變運算符號的實質(zhì)；異分母分式加減法的運算法則。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標定位為：1、理解并掌握分式的加減法法則，并會運用它們進行分式的加減運算。2、通過學(xué)習(xí)認識數(shù)與式的聯(lián)系，類比的方法，經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程理解其算理。，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。3、會進行分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達的能力。4、在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。教學(xué)重點、難點1、運用分式的加減運算法則進行運算。2、異分母分式的加減運算。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了7個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課觀察類比，學(xué)習(xí)新知例題學(xué)習(xí)，提高認知，練習(xí)鞏固鞏固提升課題總結(jié)課題檢測布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情景引入活動內(nèi)容問題3 ：甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？問題4： 2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是 ， ， ，2011年和2010年相比，森林面積增長率提高了多少？活動目的：通過兩個具有實際背景的問題（問題3和問題4），這樣可以反映出分式的加減運算是由實際需要產(chǎn)生的。活動的注意事項：教學(xué)中討論這兩個問題時，重點放在列出算式，為引出分式的加減法做準備，至于如何運算，則是后面本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容第二環(huán)節(jié)：觀察類比 學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容：活動目的：通過做一做的幾道同分母分數(shù)加減的題，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學(xué)生認識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內(nèi)容?；顒拥淖⒁馐马棧和ㄟ^人人都可以入手的做一做，讓學(xué)生回答，可以使學(xué)生很快進入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個運算后要約分，學(xué)生極有可能報出沒有約分的答案。因此，類比時注意引導(dǎo)學(xué)生，正確猜想，約分是分數(shù)的必要步驟哦，使法則的提出順理成章，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為： 第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)，提高認知；練習(xí)鞏固活動內(nèi)容：學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練：學(xué)習(xí)了異分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練例1（1）、教材 P141 練習(xí) 第1題；例1（2）、教材 P141 練習(xí) 第2題活動目的：教學(xué)生如何運用法則進行運算，通過例1和兩道練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題?；顒拥淖⒁馐马棧涸谶M行運算時若分子是多項式的，分子要先帶括號，再去括號后合并同類項；運算結(jié)果也類比分數(shù)加減法的結(jié)果，要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡。第四環(huán)節(jié)鞏固提升活動內(nèi)容 計算 ：活動目的:第1小題是同分母的加減法，關(guān)鍵分子是多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；第2小題，這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實則是簡單的異分母分式的加減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應(yīng)該能夠掌握；第三小題有意增加難度，在于學(xué)生能力的提高。解答時只要將兩分母分解因式，通分，確定最簡公分母，要求老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題加以正確引導(dǎo)?；顒拥淖⒁馐马棧和ㄟ^學(xué)生的解答情況，對法則做進一步的講解，力圖讓學(xué)生理解并掌握異分母分式的加減法法則。第五環(huán)節(jié) 課題總結(jié)活動內(nèi)容：分式加減運算的方法思路： 通分 分母不變異分母相加減同分母相加減 分子（整式）相加減 轉(zhuǎn)化為 轉(zhuǎn)化為分式加減運算的注意事項：（1）分母是多項式時，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；（3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）活動目的：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)生一起總結(jié)主要內(nèi)容和關(guān)鍵點，從而使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容能更好的理解并掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。活動的注意事項：留有時間小結(jié)，同時學(xué)生自發(fā)老師補充，對（2）要特別提出，它對運算的正確性至關(guān)重要。第六環(huán)節(jié)：課題檢測活動內(nèi)容：計算：活動目的： 教師關(guān)注學(xué)生對所學(xué)知識的歸納、整理是否準確、全面；學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，讓他們體驗到學(xué)生數(shù)學(xué)的快樂和成果。活動的注意事項：學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，及時上交。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P146 教材習(xí)題15.2第4、5題四、教學(xué)反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學(xué)素材，我們應(yīng)該充分挖掘這些素材，把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學(xué)目標，讓學(xué)生通過對這些素材的