函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象.doc

word版習題22.1.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)要點感知1二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)通過配方可化為y=a(x+)2+的形式，它的對稱軸是_，頂點坐標是_.當a0時，x-,y隨x的增大而_；當a0時，x-,y隨x的增大而_.預習練習1-1拋物線y=x2-2x+1的頂點坐標是( ) A.(1，0)B.(-1，0)C.(-2，1)D.(2，-1)1-2(河南中考)在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是( ) A.x1C.x-1要點感知2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與y=ax2的圖象_，只是_不同；y=ax2+bx+c(a0)的圖象可以看成是y=ax2的圖象平移得到的，對于拋物線的平移，要先化成頂點式，再利用“左加右減，上加下減”的規(guī)則來平移.預習練習2-1(包頭中考)在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是( ) A.y=3(x+1)2+2B.y=3(x+1)2-2C.y=3(x-1)2+2D.y=3(x-1)2-2知識點1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)1.(棗莊中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應值如下表：則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為( ) A.y軸B.直線x=C.直線x=2D.直線x=2.(廣東中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的大致圖象如圖所示，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是( ) A.函數(shù)有最小值B.對稱軸是直線x=C.當x,y隨x的增大而減小D.當-1x03.已知二次函數(shù)y-2x2-8x-6，當_時，y隨x的增大而增大；當x_時，y有最_值是_.4.二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3，0).(1)求b的值；(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；(3)在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.知識點2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象變換5.把拋物線y=-x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為( ) A.y-x2+2x+2B.y-x2-2x+2C.y-x2+2x-4D.y-x2-2x-46.在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是( ) A.y=2(x-2)2+2B.y=2(x+2)2-2C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x+2)2+27.(成都中考)將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式，結果為( ) A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+28.(麗水中考)在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到圖象的頂點坐標是( ) A.(-3,-6)B.(1,-4)C.(1,-6)D.(-3,-4)9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，當-5x0時，下列說法正確的是( )A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值610.(廣元中考)設b0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象為下列之一，則a的值為( ) A.-1B.1C.D.11.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)過A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關系是( ) A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能確定12.(南通中考)已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是(-4，0)，(2，0)，則這條拋物線的對稱軸是直線_.13.如圖，拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C(5，4).(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標；(2)請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式.挑戰(zhàn)自我14.(汕頭中考)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由.參考答案要點感知1x=-，(-，).減小，增大；增大，減小.預習練習1-1C1-2A要點感知2形狀完全相同，位置預習練習2-1C1.D2.D3.x-2增大；-2，大,2.4.(1)將(3,0)代入函數(shù)解析式,得9+3b+3=0.解得b=-4.(2)yx2-4x+3=(x-2)2-1，頂點坐標是(2，-1)，對稱軸為直線x2.(3)如圖所示.5.B6.B7.D8.C9.B10.A11.A12.x=-1.13.(1)把點C(5,4)代入拋物線y=ax2-5ax+4a，得25a-25a+4a=4,解得a=1.該二次函數(shù)的解析式為y=x2-5x+4.y=x2-5x+4=(x-)2-，頂點坐標為P(，-).(2)答案不唯一，合理即正確)如：先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的二次函數(shù)解析式為 y=(x-+3)2-+4=(x+)2+，即y=x2+x+2.挑戰(zhàn)自我14.(1)將點O(0，0)代入二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1中，得0=m2-1.解得m=1.二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2) 當m=2時，二次函數(shù)解析式為 y=x2-4x+3=(x-2)2-1， C(0，3)，頂點坐標為D(2，-1).(3)存在.連接CD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知，當點P位于CD與x