甘肅省天水一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期暑假檢測試題 理.doc

天水一中20122013學(xué)年度第二學(xué)期2012級暑假作業(yè)檢測（理科數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若集合a2-1，b-32，則集合abax|3-1 b x|21 c x|22 d-322已知是第二象限角,（）abcd3. 若圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為a.（0,1）b. （0,-1）c. （1,0）d. （-1,0）4過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) a. x-2y-1=0 b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=05已知點(diǎn)（）abcd6已知，則，的大小關(guān)系為（ ）a b c d7把函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為()aysin bysincysin dysin 8. 長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( ) a b. c. d.都不對9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是a.（0，1）b.（1，2）c.（2，3）d.（3，4）10、如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ）a b c d 二、填空題（本大題共4小題每小題4分，共16分11已知正方形的邊長為，為的中點(diǎn)，則_12、 已知數(shù)列的前四項(xiàng)為 ：寫出此數(shù)列的通項(xiàng) 13某公司為改善職工的出行條件，隨機(jī)抽取名職工，調(diào)查他們的居住地與公司的距離(單位:千米)若樣本數(shù)據(jù)分組為， ， ，由數(shù)據(jù)繪制的分布頻率直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過千米的人數(shù)為 人14 課本是這樣第一等差數(shù)列的：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。類比等差數(shù)列的概念請你填寫等比數(shù)列的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。公比q滿足的條件 （2004北京高考題改編）定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為 ，該數(shù)列前51項(xiàng)的和 三、解答題：本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（12分）（i）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且 求an的通項(xiàng) 求 （ii）求數(shù)列前n項(xiàng)的和16 （10分）已知函數(shù)f(x)2sin(x)cos x1，xr(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值與最小值17 （10分） 在abc中，a=3，b=2，b=2a.i)求cosa的值， (ii)求c的值18 （12分） 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍假期作業(yè)檢測答案（理科）一 12345678910bacaabdbcb二 11 2 12 理科 13 24 14 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù) q， 3 ， 127 .三 15 （1） （1）16 解 (1)f(x)2(sin xcos x)cos x1=2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2xsin因此，函數(shù)f(x)的最小正周期為(2)因?yàn)閤，所以02x又因?yàn)閥sin x在內(nèi)單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以由02x，得x，由2x，得x所以f(x)的增區(qū)間為，減區(qū)間為又f0，f ，f1，故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為117解:(i)因?yàn)閍=3,b=2,b=2a. 所以在abc中,由正弦定理得.所以.故. (ii)由(i)知,所以.又因?yàn)閎=2a,所以.所以. 在abc中,. 所以. 18 理科：（1）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，（3分）經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，故所求。（4分）（2）