（機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)論文）活塞接觸復(fù)合變形模擬研究.pdf

莖堡型三奎蘭堡主蘭竺絲塞 a b s t r a c t a c c o m p a n y i n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fp r o d u c t i v ef o r c e i nm o d e ms o c i e t ya 1 1 dt h e j m p r o y e m e n fo f s c j e n c e a n dt e c b n o l q 科at r e n do f h j g h p o w e r 、h j g hv e l o c 時(shí)a ，1 dr e j j a b j j j 砂 a p p e a r si nt h e6 e l do fi n t e r n a l c o m b u s t i o ne n 茸n e ，s ot h ed e s i g no fi n t c m a ic o m b u s t i o n e n g i n ei sf 如i n gt h en e wc h a l l e n g e i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h es t f e n g t h e n i n go f t h ep e o p l e s c o n c e p ti ne n v i r o n m e n tp r o t e c t i o n ，t h ev i b r a t i o n 、n o i s ea r i dt h ee m i s s i o no f e 妯1 a u s t e dg 船e s a r er e s t r i c t e dm o r ea n dm o r es e r i o u s l y p i s t o 小l i n k a g em e c h a n i s m ，笛t h em e c h a n i s mt o 咖s f e r t h ep o w e ro f e n g i n e ，b e a “n gt h eh e a v yg a s - e x p l o s i v ef o r c e 、i n e r t i a lf o r c ee t c ，i se a s y t o 甜i s ev t b r a t i o na n dn o i s e b e s i d e s ，t h e j o i n t c l e a r a n c ei nm e c h a n i s mc o u l da l s oi r r i t a t e t h ev b r a t i o na n dw o r s e nt h e d y n a m i cp m p e n i e s o fm e c h a n i s n l s ot h e k n e t o e l a s t 0 d y n a m i c 卸a l y s i st ot h ep i s t o n - l i n k a g e m e c h a n i s mo fi n t e m a lc o m b u s t i o n c n g i n eh a so b v i o u sr e a l i s t i cs i g n 訊c a n c e t h i st h e s i s o n 他b 船i so fm o d e mt h e o r i e so fv i b r a t i o n 、l ( e d 蛐a l v s i sa n df i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，s e t su pak i n e t i cm o d e io fp i s t o n 一1 i n k a g em e c h a n i s mo fd i e s e ie n g i n e ，b y i - d e a ss o f t w a r eo fs d r cu s a ，w h i c hi n v o l v e st 1 1 ee f f e c to fi o i n tc l e a 啪c ei nm e c h a n i s m b y t h ep r e s u m p t i o no f“t r a n s i e n ts t r u c t u r e ”i nk e d a n a i y s i s ，t h em e c h m i s m sd y n a m i c r e s p o n s e si ne v e r yt r a l l s i e n ts t m c t u r ec o n d i t i o n sa r ec a l c u l a t e d ，a n di tp m v i d e sar e l i a b i e t h e o r yb 酗i sf o rt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no f d i e s e le n g i n e t h ef o r r i lo f p i s t o ns k i n st h ek e ys t r u c t u r ef o rp i s t o n i td i r e c t l ya a b c t st h ee n g i n e s w o r k i n gr e l i a b i l j t yw h e t h e ri t sg o o do rn o t a c c o r d i n gt ot h ep a s tm e t h o d ，p i s t o nc a no n l y b ed e c i d e dw h e t h e ri tm e e t st h en e e do f e n g i n e e r i n gi nt e s ta n e ri th 舾b e e nt u mo u t t h i s p a p e rs i m u l a t e st h er e a lw o r k i n gc o n d i t i o no fp i s t o nb yc o m b i n i n gt h ek e dm e t h o da 1 1 d f b c o m a c t a n a l y s i sw a y nr e 玎e c sd e f o r m i n gr u l eo fp i s f o n ，a n dm a k e si tp o s s i b l et h a tt h e s t r t l c t u r ep r o b l e mo f p i s t o ns k i r tc a no n l yb ef o u n dd u r i n gt h ed e s i g np e o d ，s ot h ec o s to f d e v e l o p i n gn e wp r o d u c ti sl o w e r e d 拍dt h et i m ei ss h o n e d t h i sp a p e rp r o v e st h a tt h e t h o u g h ti sp r a c t i c a l a n dt h er e s u l to fs i m u l a t i o nt o p i s t o nl r 4 1 0 0i si na c c o r dw i t h p r a c l i c e a b o v ea l l ，t h i sm e t h o dh 豳p r a c t i c a iv a i u ei ne n g i n e e “n g 鋤dt h ef o l l o w i n g c o n d i t i o nc a nb em a d ef r o mp r a c t i c i n g 1 t h i sp a p e rr e a l i z e st h ee v a l u a t i o no f p i s t o ns k i nf o m li nc o n d i t i o no f 鵲s e m b l y b yt 1 1 ew a yo fn n i t ee l e m e n tt e c h n o l o g 弘i tc o m b i n e st h ec o m p u t e rt e c h n i cw i t hc o n t a c t m e c h a n i c sa n dd i s c o v e r san e w w a y t 0e v a l u a t et h ep i s t o nf 0 h t i 2 t h i sp a p e rs e t su pas o l i dm o d e lw i t h m u l t i p l er e a lp i s t o ns k i r tf o r m i ts u m su p a e v a i u a t i n gw a y t op i s t o nf o 珊b yt e s t i n g 糟s u l t f o rt h ep i s t o nd e v e i o p i n gc o s t 柚dt i m ei s i a 喈e l yl o w e r c d ，t h 越o b v i o 啦e 幣c i e n c yb o t l li ne c o m y 鋤d c i e 戧 k e yw o r d ：d i e s e l e n g i n e ，p i s t o ns k i t h ef “t e e 1 e m e n tm e t l l o d ，k e d 第一章緒論 內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展已經(jīng)走過(guò)了百余年的歷史，隨著科技的不斷進(jìn)步，內(nèi)燃機(jī) 正逐步走向完善。今天，內(nèi)燃機(jī)作為人類(lèi)社會(huì)生產(chǎn)、生活中最重要的動(dòng)力機(jī) 械，在汽車(chē)、拖拉機(jī)、船舶、機(jī)械工程等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?？梢哉f(shuō)， 內(nèi)燃機(jī)的出現(xiàn)，給人類(lèi)社會(huì)的物質(zhì)生活帶來(lái)了巨大的變化，滿足了許多生產(chǎn) 實(shí)踐的要求，拓寬了人們的生活空間，有力地“推動(dòng)”了社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展。 近年來(lái)，隨著人們生活水平的不斷提高和環(huán)境保護(hù)意識(shí)的逐步增強(qiáng)，內(nèi) 燃機(jī)的振動(dòng)、噪聲以及有毒、有害氣體的排放已越來(lái)越受到人們的重視。在 一些發(fā)達(dá)國(guó)家，已經(jīng)制定并實(shí)施了非常嚴(yán)格的排放標(biāo)準(zhǔn)，如美國(guó)的u s 9 8 ， 歐洲的歐3 ，日本的j a p a n 2 0 0 0 等，而且今后將有更加嚴(yán)格的l e v ( 低排放 車(chē)輛) 和u l e v ( 超低排放車(chē)輛) 排放法規(guī)的出臺(tái)。另一方面，面對(duì)全球能 源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和日益減少的石油儲(chǔ)量，尋求可替代的新型燃料、降低內(nèi)燃機(jī) 燃油耗、提高工作效率等為內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展提出了新的要求。 在我國(guó)，隨著改革開(kāi)放的不斷深入，汽車(chē)、拖拉機(jī)等行業(yè)均取得了不小 的進(jìn)步，但就總體水平與國(guó)外相比還有很大差距。如今，我國(guó)剛剛成為w t 0 的正式成員，一個(gè)巨大的逐步開(kāi)放的市場(chǎng)給我國(guó)的汽車(chē)、拖拉機(jī)等行業(yè)既帶 來(lái)了機(jī)遇，同時(shí)又提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。按照有關(guān)協(xié)議，在未來(lái)的3 5 年內(nèi)， 我國(guó)將大幅削減汽車(chē)進(jìn)口關(guān)稅，我國(guó)汽車(chē)工業(yè)將面l 臨強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。因此， 充分吸收和利用國(guó)外先進(jìn)技術(shù)及生產(chǎn)管理經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)制造出符合現(xiàn)代汽車(chē)發(fā) 展方向和環(huán)保法規(guī)的新產(chǎn)品，已成為振興我國(guó)民族工業(yè)的必然選擇。 目前，為滿足有害氣體排放法規(guī)及燃油經(jīng)濟(jì)性法規(guī)的要求，內(nèi)燃機(jī)在許 多技術(shù)方面又有了新的發(fā)展。如隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各 種高性能和高可靠性的傳感器及快速、大容量微處理器的廣泛應(yīng)用，自動(dòng)控 制理論的不斷發(fā)展，使得傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)逐步向電子控制燃油噴射發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 變。與傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)相比，電控汽油噴射發(fā)動(dòng)機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)混合氣空 燃比及點(diǎn)火提前角的精確控制，從而可使功率提高5 一1 0 ，燃油消耗率降 l 莖堡堡三查蘭墮主蘭垡絲苧 低5 ，1 5 ，有害氣體排放量減少2 0 左右。因此，加裝電噴系統(tǒng)的車(chē)輛越 來(lái)越多。九十年代以后，美國(guó)裝用電控噴油系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)的轎車(chē)占其轎車(chē)總量 的8 0 以上，日本5 0 以上，歐洲3 5 以上。 在發(fā)動(dòng)機(jī)燃油噴射裝置中，要達(dá)到同時(shí)實(shí)現(xiàn)低排放、低油耗以及高動(dòng)力 性能的要求，不僅要控制噴油量和點(diǎn)火正時(shí)隨轉(zhuǎn)速變化而變化，而且還必須 控制噴油量和點(diǎn)火正時(shí)隨負(fù)載變化而發(fā)生模式較為復(fù)雜的變化。要掌握這些 復(fù)雜的變化，以便為電控系統(tǒng)提供可靠的信息，就必須對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的 運(yùn)動(dòng)精度及動(dòng)力學(xué)特性有足夠的研究。譬如，研究曲柄連桿機(jī)構(gòu)在復(fù)雜工作 條件下瞬時(shí)曲柄轉(zhuǎn)角與活塞精確位置的關(guān)系，才能保證由曲軸傳感器傳輸給 控制器的信號(hào)真實(shí)地反映出活塞運(yùn)動(dòng)的精確位置，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地控制。 曲柄連桿機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)機(jī)構(gòu)，它將燃燒室中氣體爆發(fā)壓力通過(guò)活 塞連桿轉(zhuǎn)化為由曲軸輸出的發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力。在周期性的循環(huán)中，它受到氣體 作用力，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的往復(fù)慣性力、離心慣性力，外界負(fù)荷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的反 作用力，以及運(yùn)動(dòng)件與固定件之間，運(yùn)動(dòng)件與運(yùn)動(dòng)件之間，運(yùn)動(dòng)件與空氣之 間的摩擦阻力以及自重等，另外活塞組件還承受很大的熱負(fù)荷。機(jī)構(gòu)在做周 期運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一瞬時(shí)所受的力以及構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的速度、加速度都是不斷變化 的傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由計(jì)算活塞的位移、速度、加速度入手，分 析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及往復(fù)慣性力、離心慣性力的平衡；以示功圖為依據(jù)， 分析機(jī)構(gòu)的受力，繪制軸頸與軸承載荷圖。所有這些分析都是將構(gòu)件作為剛 性件來(lái)處理的，而且不考慮運(yùn)動(dòng)副的間隙。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)向高速、大功率方向 的發(fā)展，一方面為提高構(gòu)件的剛度、強(qiáng)度需加大構(gòu)件尺寸，另一方面卻因?yàn)?質(zhì)量的增加而加大了慣性力，從而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的不平衡和振動(dòng)。如果想設(shè)計(jì)出 既滿足構(gòu)件剛度要求，又不至于增加多余質(zhì)量的構(gòu)件結(jié)構(gòu)及尺寸，這就必須 考慮構(gòu)成機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的彈性。事實(shí)上，任何一個(gè)構(gòu)件都是有彈性的，只是在 一些應(yīng)用場(chǎng)合不需要計(jì)算而已。另外運(yùn)動(dòng)副的間隙也是一個(gè)不容忽視的問(wèn) 題由于間隙的存在，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生沖擊、碰撞和振動(dòng)，尤其對(duì)于高 速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)構(gòu)，這種現(xiàn)象尤為突出。因此，研究發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)這一 2 莖豎墨三查堂堡主堂垡堡塞 常見(jiàn)的機(jī)構(gòu)形式，需借鑒機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域的研究成果a 在機(jī)械動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷史上，先后提出了四種不同水平的分析方法：靜 力分析、動(dòng)態(tài)靜力分析、動(dòng)力分析、彈性動(dòng)力分析。在前三種分析方法中， 構(gòu)件均被視為剛性。隨著機(jī)械向輕量化方向發(fā)展，構(gòu)件的柔度加大；隨著機(jī) 械向高速化方向發(fā)展，慣性力急劇增大：在這種情況下，構(gòu)件的彈性變形就 可能給機(jī)械的運(yùn)動(dòng)輸出帶來(lái)誤差。對(duì)于一些高精密的機(jī)械，就必須記入彈性 變形對(duì)精度的影響。機(jī)械系統(tǒng)的柔度加大，系統(tǒng)固有頻率下降；而機(jī)械運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)速提高，激振頻率上升；隨著激振頻率和固有頻率的靠近，可能會(huì)發(fā)生較 強(qiáng)的振動(dòng)現(xiàn)象，從而破壞機(jī)械的運(yùn)動(dòng)精度，又影響構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度，并引發(fā) 噪音。在這種情況下，出現(xiàn)了記入構(gòu)件彈性的動(dòng)力分析方法一彈性動(dòng)力分析。 考察機(jī)械彈性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷史可以看出，它和機(jī)械振動(dòng)理論有著密不 可分的關(guān)系從機(jī)構(gòu)學(xué)角度看，軸和軸系的研究歷史完全歸納為機(jī)械振動(dòng)理 論的一部分一軸的橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。研究凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)時(shí)，通常采用 集中參數(shù)模型若進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，可得到線性多自由度或單自由度振動(dòng)系統(tǒng) 因而凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可以認(rèn)為是將機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)械振動(dòng)理論相結(jié)合的產(chǎn)物。連 桿機(jī)構(gòu)一般不采用集中參數(shù)模型，而建立有限元模型。連桿機(jī)構(gòu)的彈性動(dòng)力 學(xué)可以認(rèn)為是機(jī)構(gòu)學(xué)、動(dòng)力學(xué)( 包括機(jī)械振動(dòng)理論) 、彈性力學(xué)( 具體地說(shuō)， 有限單元法) 相結(jié)合的產(chǎn)物。機(jī)械彈性動(dòng)力學(xué)可以說(shuō)是從機(jī)械振動(dòng)理論中獨(dú) 立出來(lái)的，因而機(jī)械振動(dòng)理論是研究機(jī)械彈性動(dòng)力學(xué)的重要基礎(chǔ)。 經(jīng)典彈性力學(xué)給出了關(guān)于外力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移間關(guān)系的幾組微分方 程，但只有在構(gòu)件形狀和受力狀況都很簡(jiǎn)單的情況下。這些微分方程才有解 析解。因而，經(jīng)典彈性力學(xué)在解決很多實(shí)際問(wèn)題方面難以真正發(fā)揮作用。電 子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)以及它在工程中的應(yīng)用，使得在固體力學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了一種很 有效的數(shù)值計(jì)算方法有限單元法。有限單元法的基本思想是將一個(gè)連續(xù)的 彈性體看成是由若干個(gè)基本單元在結(jié)點(diǎn)彼此相連結(jié)的組合體。從而使一個(gè)無(wú) 限多自由度的連續(xù)體問(wèn)題變成一個(gè)有限自由度的離散系統(tǒng)問(wèn)題。這種方法的 整個(gè)計(jì)算過(guò)程十分規(guī)范，主要步驟可以通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)完成，是一種十分有效 莖豎墨三盔蘭堡主蘭竺堡塞 的分析工具。同時(shí)，可利用有限元分析計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行多方案的比較，有利 于設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化和產(chǎn)品的改進(jìn)。 含間隙剛體機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究始于7 0 年代，迄今所提出的含間隙運(yùn)動(dòng) 副的動(dòng)力學(xué)模型可分為三類(lèi)：三狀況運(yùn)動(dòng)模型、二狀態(tài)運(yùn)動(dòng)模型和連續(xù)接觸 模型。在含間隙機(jī)構(gòu)的研究中，判斷運(yùn)動(dòng)副元素是否分離已成為一個(gè)專(zhuān)門(mén)的 課題。 對(duì)機(jī)構(gòu)同時(shí)考慮彈性和間隙的研究工作始于1 9 7 3 年。w i n 矗e y 等對(duì)一個(gè) 由凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的閥門(mén)機(jī)構(gòu)在考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的情況下用有限元方法進(jìn)行 了開(kāi)創(chuàng)性的研究。由于凸輪機(jī)構(gòu)的升程很小，假定從動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)作范圍不大， 因而所得到的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程中剛度矩陣和質(zhì)量矩陣都是常數(shù)矩陣，使問(wèn)題得 到可簡(jiǎn)化。d o b o w s k y 等則擴(kuò)展到一般的平面連桿機(jī)構(gòu)，用假設(shè)模態(tài)方法建 立了含運(yùn)動(dòng)副間隙的平面彈性機(jī)構(gòu)的方程，為這一領(lǐng)域奠定了理論基礎(chǔ)近 年來(lái)，這一研究己擴(kuò)展到了空間機(jī)構(gòu)。國(guó)內(nèi)學(xué)者馮志友、李哲等對(duì)含間隙的 彈性機(jī)構(gòu)也有一定的研究。 含間隙的機(jī)構(gòu)屬于高度非線性的動(dòng)力系統(tǒng)，這種動(dòng)力系統(tǒng)在某些條件下 會(huì)表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象?；煦绗F(xiàn)象反映到數(shù)值求解過(guò)程中，主要有兩點(diǎn)表現(xiàn)：得 不到周期性的穩(wěn)態(tài)解：對(duì)初值甚為敏感。現(xiàn)已有文獻(xiàn)提及并開(kāi)始研究含間隙 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的混沌現(xiàn)象。 本課題研究的方向是柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析。在研究中記 入運(yùn)動(dòng)副間隙以及構(gòu)件彈性的影響。本課題擬采用k e d 方法建立含間隙彈 性曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。由 于該動(dòng)力學(xué)方程是一組強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性的微分方程，通常得不到解析解， 故采用數(shù)值積分求解的方法，具體步驟為：( 1 ) 先不考慮構(gòu)件的彈性，建立 含間隙剛性機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，求出每一個(gè)較小時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)各構(gòu)件的角位 移，角速度，角加速度，計(jì)算該瞬時(shí)慣性力、力矩等，作為彈性運(yùn)動(dòng)分析的 已知量：( 2 ) 把含間隙剛性機(jī)構(gòu)瞬時(shí)設(shè)為一結(jié)構(gòu)，利用有限元法進(jìn)行構(gòu)件的 建模分析；( 3 ) 計(jì)算出機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的質(zhì)量矩陣 m c 】、剛度 4 莖堡堡三查蘭堡主堂垡絲壅 矩陣【k c 】、廣義力矩陣 f ?！俊? 4 ) 列出系統(tǒng)的總體運(yùn)動(dòng)方程式，利用振型疊 加法或逐步積分法等數(shù)值積分法求出機(jī)構(gòu)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的彈性變形運(yùn)動(dòng)，由此 可得機(jī)構(gòu)各部件的總體運(yùn)動(dòng)情況。 本課題利用美國(guó)s d r c 公司的i d e a s 軟件對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件建立 幾何模型，然后按造網(wǎng)格劃分原則將不同的構(gòu)件離散成不同的單元模型，再 將各構(gòu)件組裝，形成裝配體下的有限元模型；按照k e d 瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的假設(shè)， 將柴油機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)( 曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)7 2 0 度) 每隔5 度劃分成為1 4 4 個(gè)瞬時(shí)結(jié) 構(gòu)型式，對(duì)每一個(gè)瞬時(shí)結(jié)構(gòu)加以不同的邊界條件，發(fā)揮i d e a s 軟件強(qiáng)大的 分析功能，計(jì)算出機(jī)構(gòu)在各瞬時(shí)結(jié)構(gòu)條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從而為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化 設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)。 2 1 概述 第二章現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論和方法 機(jī)械工業(yè)的發(fā)展帶動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)步，它的技術(shù)水平和現(xiàn)代化程度 極大地影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?，F(xiàn)代化的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸?shù)雀鞑块T(mén)的 快速發(fā)展要求設(shè)計(jì)出更多生產(chǎn)效率高、性能先進(jìn)的機(jī)械裝備，巨大的需求和 激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)推動(dòng)了機(jī)械設(shè)計(jì)理論和方法的不斷完善和提高。 回顧近百年來(lái)機(jī)械產(chǎn)品的發(fā)展歷史，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不斷提高是最為突 出的特征，它是推動(dòng)機(jī)械動(dòng)力學(xué)和機(jī)械振動(dòng)學(xué)發(fā)展的第一因素。動(dòng)力學(xué)分析 方法從靜力分析發(fā)展的動(dòng)態(tài)靜力分析，又發(fā)展的動(dòng)力分析和彈性動(dòng)力分析， 考慮因素越來(lái)越多，越來(lái)越接近真實(shí)情況。例如，汽車(chē)的高速化推動(dòng)了對(duì)整 車(chē)振動(dòng)和傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)與噪音的研究，內(nèi)燃機(jī)和各種自動(dòng)機(jī)械的高速化推動(dòng) 了高速凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究。 輕量化是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的又一特征省源與資源的危機(jī)，向機(jī)械產(chǎn)品提 出了節(jié)能、節(jié)材的要求：而材質(zhì)的改善和最小重量?jī)?yōu)化方法的發(fā)展促使了機(jī) 械產(chǎn)品輕量化成為可能。機(jī)械彈性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展直接與輕量化相聯(lián)系。 精密化要求機(jī)械的實(shí)際運(yùn)動(dòng)盡可能與期望運(yùn)動(dòng)相一致。這一要求使我們 在分析誤差時(shí)必須盡可能地記入各種因素的影響，如間隙、彈性、制造誤差。 特別是要注意機(jī)械在高速下的動(dòng)態(tài)精度與靜態(tài)時(shí)有很大區(qū)別精密機(jī)床的動(dòng) 態(tài)特性研究、高速間歇機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)定位精度研究就是這樣發(fā)展起來(lái)的。 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法是近年來(lái)提出的新的設(shè)計(jì)方法。動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是動(dòng)力分 析。長(zhǎng)期以來(lái)普遍采用靜態(tài)設(shè)計(jì)方法。所謂靜態(tài)設(shè)計(jì)是指在機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，只 考慮靜態(tài)載荷和靜特性，待產(chǎn)品試制出來(lái)以后再作動(dòng)載荷和動(dòng)特性測(cè)試，發(fā) 現(xiàn)有不合要求之處再采用補(bǔ)救措施。這種設(shè)計(jì)方法可以簡(jiǎn)稱(chēng)為“靜態(tài)設(shè)計(jì)、 動(dòng)態(tài)校核補(bǔ)救”。這是一種頭疼醫(yī)頭，腳疼醫(yī)腳的辦法，對(duì)于一些局部枝節(jié) 問(wèn)題可能有效，但對(duì)于一些涉及全局性的問(wèn)題，則很難補(bǔ)救，最終造成重大 6 2 1 概述 第二章現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論和方法 機(jī)械工業(yè)的發(fā)展帶動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)步，它的技術(shù)水平和現(xiàn)代化程度 極大地影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。現(xiàn)代化的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸?shù)雀鞑块T(mén)的 快速發(fā)展要求設(shè)計(jì)出更多生產(chǎn)效率高、性能先進(jìn)的機(jī)械裝備，巨大的需求和 激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)推動(dòng)了機(jī)械設(shè)計(jì)理論和方法的不斷完善和提高。 回顧近百年來(lái)機(jī)械產(chǎn)品的發(fā)展歷史，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不斷提高是最為突 出的特征，它是推動(dòng)機(jī)械動(dòng)力學(xué)和機(jī)械振動(dòng)學(xué)發(fā)展的第一因素。動(dòng)力學(xué)分析 方法從靜力分析發(fā)展的動(dòng)態(tài)靜力分析，又發(fā)展的動(dòng)力分析和彈性動(dòng)力分析， 考慮因素越來(lái)越多，越來(lái)越接近真實(shí)情況。例如，汽車(chē)的高速化推動(dòng)了對(duì)整 車(chē)振動(dòng)和傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)與噪音的研究，內(nèi)燃機(jī)和各種自動(dòng)機(jī)械的高速化推動(dòng) 了高速凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究。 輕量化是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的又一特征省源與資源的危機(jī)，向機(jī)械產(chǎn)品提 出了節(jié)能、節(jié)材的要求：而材質(zhì)的改善和最小重量?jī)?yōu)化方法的發(fā)展促使了機(jī) 械產(chǎn)品輕量化成為可能。機(jī)械彈性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展直接與輕量化相聯(lián)系。 精密化要求機(jī)械的實(shí)際運(yùn)動(dòng)盡可能與期望運(yùn)動(dòng)相一致。這一要求使我們 在分析誤差時(shí)必須盡可能地記入各種因素的影響，如間隙、彈性、制造誤差。 特別是要注意機(jī)械在高速下的動(dòng)態(tài)精度與靜態(tài)時(shí)有很大區(qū)別精密機(jī)床的動(dòng) 態(tài)特性研究、高速間歇機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)定位精度研究就是這樣發(fā)展起來(lái)的。 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法是近年來(lái)提出的新的設(shè)計(jì)方法。動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是動(dòng)力分 析。長(zhǎng)期以來(lái)普遍采用靜態(tài)設(shè)計(jì)方法。所謂靜態(tài)設(shè)計(jì)是指在機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，只 考慮靜態(tài)載荷和靜特性，待產(chǎn)品試制出來(lái)以后再作動(dòng)載荷和動(dòng)特性測(cè)試，發(fā) 現(xiàn)有不合要求之處再采用補(bǔ)救措施。這種設(shè)計(jì)方法可以簡(jiǎn)稱(chēng)為“靜態(tài)設(shè)計(jì)、 動(dòng)態(tài)校核補(bǔ)救”。這是一種頭疼醫(yī)頭，腳疼醫(yī)腳的辦法，對(duì)于一些局部枝節(jié) 問(wèn)題可能有效，但對(duì)于一些涉及全局性的問(wèn)題，則很難補(bǔ)救，最終造成重大 6 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 返工事故。對(duì)于動(dòng)態(tài)特性起決定性因素的機(jī)械，必須在設(shè)計(jì)、制造階段采取 措施，考慮動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。例如，高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械可以用靜態(tài)方法設(shè)計(jì)，而在制 造出來(lái)以后通過(guò)動(dòng)平衡減小振動(dòng)，還要使運(yùn)轉(zhuǎn)速度避開(kāi)共振臨界轉(zhuǎn)速。但是， 隨著轉(zhuǎn)速的提高和柔性轉(zhuǎn)子的出現(xiàn)，就必須采取全方位的綜合措施，不僅在 設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行認(rèn)真的動(dòng)力分析，而且在運(yùn)行過(guò)程中還要進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)和故障 診斷，及時(shí)維護(hù)，排除故障。 在飛機(jī)的設(shè)計(jì)中早已采用了動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法。自從飛機(jī)因顫振失事引起人 們注意以后，避免顫振便成為設(shè)計(jì)階段的必要指標(biāo)。在設(shè)計(jì)階段就要包括被 動(dòng)減振措施和主動(dòng)控振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。又如，由于彈性的存在，連桿機(jī)構(gòu)實(shí)際 的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)不同與按剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的軌跡。采用彈性動(dòng)力綜合的方法設(shè) 計(jì)連桿機(jī)構(gòu)，就可以使考慮彈性變形后的連桿曲線逼近我們期望的軌跡。對(duì) 于車(chē)輛等機(jī)械若振動(dòng)和噪聲過(guò)大，則會(huì)影響舒適性并污染環(huán)境，所以必須在 設(shè)計(jì)階段就分析車(chē)輛的振動(dòng)情況，即采用動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的方法。 內(nèi)燃機(jī)是機(jī)械產(chǎn)品中一種比較復(fù)雜和技術(shù)要求很高的產(chǎn)品，它集機(jī)、 電、熱、功于一體，結(jié)構(gòu)緊湊，工藝要求較高，因此，內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)對(duì)現(xiàn)代設(shè) 計(jì)理論和方法的要求和依賴(lài)就更加迫切?，F(xiàn)代內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)該放在綜 合應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法，建立各種數(shù)學(xué)模型，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬，不 做或少做試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)階段就把發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和結(jié)構(gòu)以及未來(lái)產(chǎn)品的品質(zhì)確 定下來(lái)。只有這樣，才能大幅度縮短設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。 2 2 機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析方法 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力分析問(wèn)題大致可分為三類(lèi)： ( 1 ) 已知輸入( 激勵(lì)) 和系統(tǒng)特性( 動(dòng)力特性或數(shù)學(xué)模型) ，求輸出( 響 應(yīng)) ，此為響應(yīng)預(yù)測(cè)問(wèn)題： ( 2 ) 已知輸入和輸出，求系統(tǒng)特性，此為系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題； ( 3 ) 已知輸出和系統(tǒng)特性，求輸入，此為載荷識(shí)別問(wèn)題。 三類(lèi)問(wèn)題中，第一類(lèi)問(wèn)題是工程中主要遇到的問(wèn)題，本課題的研究方向 7 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 返工事故。對(duì)于動(dòng)態(tài)特性起決定性因素的機(jī)械，必須在設(shè)計(jì)、制造階段采取 措施，考慮動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。例如，高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械可以用靜態(tài)方法設(shè)計(jì)，而在制 造出來(lái)以后通過(guò)動(dòng)平衡減小振動(dòng)，還要使運(yùn)轉(zhuǎn)速度避開(kāi)共振臨界轉(zhuǎn)速。但是， 隨著轉(zhuǎn)速的提高和柔性轉(zhuǎn)子的出現(xiàn)，就必須采取全方位的綜合措施，不僅在 設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行認(rèn)真的動(dòng)力分析，而且在運(yùn)行過(guò)程中還要進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)和故障 診斷，及時(shí)維護(hù)，排除故障。 在飛機(jī)的設(shè)計(jì)中早已采用了動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法。自從飛機(jī)因顫振失事引起人 們注意以后，避免顫振便成為設(shè)計(jì)階段的必要指標(biāo)。在設(shè)計(jì)階段就要包括被 動(dòng)減振措施和主動(dòng)控振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。又如，由于彈性的存在，連桿機(jī)構(gòu)實(shí)際 的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)不同與按剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的軌跡。采用彈性動(dòng)力綜合的方法設(shè) 計(jì)連桿機(jī)構(gòu)，就可以使考慮彈性變形后的連桿曲線逼近我們期望的軌跡。對(duì) 于車(chē)輛等機(jī)械若振動(dòng)和噪聲過(guò)大，則會(huì)影響舒適性并污染環(huán)境，所以必須在 設(shè)計(jì)階段就分析車(chē)輛的振動(dòng)情況，即采用動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的方法。 內(nèi)燃機(jī)是機(jī)械產(chǎn)品中一種比較復(fù)雜和技術(shù)要求很高的產(chǎn)品，它集機(jī)、 電、熱、功于一體，結(jié)構(gòu)緊湊，工藝要求較高，因此，內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)對(duì)現(xiàn)代設(shè) 計(jì)理論和方法的要求和依賴(lài)就更加迫切。現(xiàn)代內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)該放在綜 合應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法，建立各種數(shù)學(xué)模型，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬，不 做或少做試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)階段就把發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和結(jié)構(gòu)以及未來(lái)產(chǎn)品的品質(zhì)確 定下來(lái)。只有這樣，才能大幅度縮短設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。 2 2 機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析方法 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力分析問(wèn)題大致可分為三類(lèi)： ( 1 ) 已知輸入( 激勵(lì)) 和系統(tǒng)特性( 動(dòng)力特性或數(shù)學(xué)模型) ，求輸出( 響 應(yīng)) ，此為響應(yīng)預(yù)測(cè)問(wèn)題： ( 2 ) 已知輸入和輸出，求系統(tǒng)特性，此為系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題； ( 3 ) 已知輸出和系統(tǒng)特性，求輸入，此為載荷識(shí)別問(wèn)題。 三類(lèi)問(wèn)題中，第一類(lèi)問(wèn)題是工程中主要遇到的問(wèn)題，本課題的研究方向 7 莖堅(jiān)墨王查蘭堡主蘭堡絲苧 即解決在內(nèi)燃機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的此類(lèi)問(wèn)題。為求得工程系統(tǒng)對(duì)外界激勵(lì)的響 應(yīng)，必須事先知道外界激勵(lì)和系統(tǒng)特性。一般情況下，外界激勵(lì)可通過(guò)分析 計(jì)算或?qū)崪y(cè)得到，因此問(wèn)題便集中在如何獲得系統(tǒng)的動(dòng)力特性。由于實(shí)際結(jié) 構(gòu)遠(yuǎn)比理想的構(gòu)件( 弦、梁、板) 復(fù)雜，其固有的動(dòng)力特性很難用古典的振 動(dòng)分析方法求得，因而振動(dòng)問(wèn)題在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)不易掌握與控制。 6 0 年代以來(lái)，在振動(dòng)領(lǐng)域中，測(cè)試技術(shù)、分析技術(shù)及計(jì)算技術(shù)逐漸完 善起來(lái)，加之先進(jìn)的電子儀器和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使得結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的研究進(jìn) 入了實(shí)用階段。人們已有可能用理論的方法或理論與測(cè)試相結(jié)合的方法對(duì)機(jī) 械結(jié)構(gòu)作動(dòng)力學(xué)分析，找出它們的動(dòng)力特性，解決產(chǎn)品的振動(dòng)、噪聲問(wèn)題， 甚至還有可能找到結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的最佳方案與參數(shù)。 目前，對(duì)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)性能的研究，有兩種基本方法。一是本課題采用的有 限單元法，這是將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的具有質(zhì)量、彈性特性的單元 后在計(jì)算機(jī)上作數(shù)學(xué)運(yùn)算的理論計(jì)算方法。這一方法的巨大優(yōu)點(diǎn)是可以在設(shè) 計(jì)之初，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，便預(yù)知產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能，可以在產(chǎn)品試制出來(lái)之前 預(yù)估振動(dòng)、噪聲的強(qiáng)度和其它動(dòng)態(tài)問(wèn)題，并可在圖紙階段改變結(jié)構(gòu)形狀以消 除或抑制這些問(wèn)題。有限元法的不足是計(jì)算繁雜，耗資費(fèi)時(shí)。即使有現(xiàn)成的 程序可供利用，所費(fèi)工時(shí)也很可觀。這種方法，除要求計(jì)算者有熟練的技巧 與經(jīng)驗(yàn)外，有些參數(shù)( 如阻尼、結(jié)合面特征等) ，目前尚無(wú)辦法確定。因此， 利用有限元法計(jì)算得到的結(jié)果，只能是一個(gè)近似值。正因?yàn)槿绱?，大多?shù)數(shù) 學(xué)模擬的結(jié)構(gòu)，在試制階段常應(yīng)作全尺寸樣機(jī)的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，以驗(yàn)證計(jì)算的可 靠程度并補(bǔ)充理論計(jì)算的不足，特別對(duì)一些重要的或涉及人身安全的結(jié)構(gòu)， 就更是如此。 工業(yè)生產(chǎn)中另一種經(jīng)濟(jì)有效的方法是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)。首先，根據(jù)已 有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在老產(chǎn)品的基礎(chǔ)上試制出一臺(tái)新的樣機(jī)( 或模型) ；其次， 用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)，對(duì)樣機(jī)作全面的測(cè)試與分析，獲得產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性， 由此識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而了解產(chǎn)品在實(shí)際使用中的 振動(dòng)、噪聲、疲勞等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；再次，在計(jì)算機(jī)上改變產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)( 而 莖堅(jiān)里三盔蘭堡主蘭堡堡塞 一 不是改變實(shí)物) ，了解動(dòng)態(tài)性能可能獲得的改善程度，或者反過(guò)來(lái)，設(shè)計(jì)者 事先指定好動(dòng)力特性，由計(jì)算機(jī)來(lái)回答所需的結(jié)構(gòu)參數(shù)( 質(zhì)量、剛度、阻尼) 的改變量。另外，設(shè)計(jì)者也可以在計(jì)算機(jī)上模擬各種實(shí)際的外部激勵(lì)，求得 參數(shù)改變前后的任何部位的響應(yīng)。完成上述工作后，人們對(duì)樣機(jī)或模型的動(dòng) 態(tài)性能及其改進(jìn)方向便有了明確的了解。 目前的發(fā)展趨勢(shì)是把有限元方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)， 取長(zhǎng)補(bǔ)短，相益得彰。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)、補(bǔ)充和修正原始有限元 動(dòng)力模型；利用修正后的有限元模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和響應(yīng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu) 的優(yōu)化設(shè)計(jì)【9 1 。 2 3 機(jī)械結(jié)構(gòu)線性振動(dòng)基礎(chǔ) 機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的建模過(guò)程是基于對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，即根據(jù)所研究結(jié)構(gòu) 對(duì)象的基本物理定理，用運(yùn)動(dòng)方程或振動(dòng)方程加以表達(dá)。通常，把機(jī)械結(jié)構(gòu) 作為一個(gè)多自由度系統(tǒng)來(lái)處理。 2 3 1 機(jī)械振動(dòng)的分類(lèi) 機(jī)械系統(tǒng)繞其平衡位置作周期運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)看， 機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)的位移d ，速度v 和加速度口在某一定值附近隨時(shí)間， 的變化關(guān)系，若這種關(guān)系是確定的，則可用函數(shù)關(guān)系描述其運(yùn)動(dòng)方程為： d = x ( f )( 2 - 1 ) v = 量( f )( 2 2 ) 口= 芏( ，)( 2 3 ) 在任何時(shí)刻，系統(tǒng)的位置只需用一個(gè)坐標(biāo)就可以確定的叫單自由度系 統(tǒng)：若系統(tǒng)的位置要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的坐標(biāo)才能確定，則叫做二自由度或 多自由度系統(tǒng)。振動(dòng)運(yùn)動(dòng)可用時(shí)間歷程表示。在周期振動(dòng)中，往復(fù)一次所需 時(shí)間t 稱(chēng)為周期。周期振動(dòng)可用時(shí)間的周期函數(shù)表達(dá)： 工( f ) = x ( f + 療丁) n = 1 ，2 ，( 2 4 ) 最簡(jiǎn)單的周期振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它按時(shí)間的正弦函數(shù)( 或余弦函數(shù)) 9 莖堅(jiān)里三盔蘭堡主蘭堡堡塞 一 不是改變實(shí)物) ，了解動(dòng)態(tài)性能可能獲得的改善程度，或者反過(guò)來(lái)，設(shè)計(jì)者 事先指定好動(dòng)力特性，由計(jì)算機(jī)來(lái)回答所需的結(jié)構(gòu)參數(shù)( 質(zhì)量、剛度、阻尼) 的改變量。另外，設(shè)計(jì)者也可以在計(jì)算機(jī)上模擬各種實(shí)際的外部激勵(lì)，求得 參數(shù)改變前后的任何部位的響應(yīng)。完成上述工作后，人們對(duì)樣機(jī)或模型的動(dòng) 態(tài)性能及其改進(jìn)方向便有了明確的了解。 目前的發(fā)展趨勢(shì)是把有限元方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)， 取長(zhǎng)補(bǔ)短，相益得彰。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)、補(bǔ)充和修正原始有限元 動(dòng)力模型；利用修正后的有限元模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和響應(yīng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu) 的優(yōu)化設(shè)計(jì)【9 1 。 2 3 機(jī)械結(jié)構(gòu)線性振動(dòng)基礎(chǔ) 機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的建模過(guò)程是基于對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，即根據(jù)所研究結(jié)構(gòu) 對(duì)象的基本物理定理，用運(yùn)動(dòng)方程或振動(dòng)方程加以表達(dá)。通常，把機(jī)械結(jié)構(gòu) 作為一個(gè)多自由度系統(tǒng)來(lái)處理。 2 3 1 機(jī)械振動(dòng)的分類(lèi) 機(jī)械系統(tǒng)繞其平衡位置作周期運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)看， 機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)的位移d ，速度v 和加速度口在某一定值附近隨時(shí)間， 的變化關(guān)系，若這種關(guān)系是確定的，則可用函數(shù)關(guān)系描述其運(yùn)動(dòng)方程為： d = x ( f )( 2 - 1 ) v = 量( f )( 2 2 ) 口= 芏( ，)( 2 3 ) 在任何時(shí)刻，系統(tǒng)的位置只需用一個(gè)坐標(biāo)就可以確定的叫單自由度系 統(tǒng)：若系統(tǒng)的位置要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的坐標(biāo)才能確定，則叫做二自由度或 多自由度系統(tǒng)。振動(dòng)運(yùn)動(dòng)可用時(shí)間歷程表示。在周期振動(dòng)中，往復(fù)一次所需 時(shí)間t 稱(chēng)為周期。周期振動(dòng)可用時(shí)間的周期函數(shù)表達(dá)： 工( f ) = x ( f + 療丁) n = 1 ，2 ，( 2 4 ) 最簡(jiǎn)單的周期振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它按時(shí)間的正弦函數(shù)( 或余弦函數(shù)) 9 莖堅(jiān)里三盔蘭堡主蘭堡堡塞 一 不是改變實(shí)物) ，了解動(dòng)態(tài)性能可能獲得的改善程度，或者反過(guò)來(lái)，設(shè)計(jì)者 事先指定好動(dòng)力特性，由計(jì)算機(jī)來(lái)回答所需的結(jié)構(gòu)參數(shù)( 質(zhì)量、剛度、阻尼) 的改變量。另外，設(shè)計(jì)者也可以在計(jì)算機(jī)上模擬各種實(shí)際的外部激勵(lì)，求得 參數(shù)改變前后的任何部位的響應(yīng)。完成上述工作后，人們對(duì)樣機(jī)或模型的動(dòng) 態(tài)性能及其改進(jìn)方向便有了明確的了解。 目前的發(fā)展趨勢(shì)是把有限元方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)， 取長(zhǎng)補(bǔ)短，相益得彰。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)、補(bǔ)充和修正原始有限元 動(dòng)力模型；利用修正后的有限元模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和響應(yīng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu) 的優(yōu)化設(shè)計(jì)【9 1 。 2 3 機(jī)械結(jié)構(gòu)線性振動(dòng)基礎(chǔ) 機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的建模過(guò)程是基于對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，即根據(jù)所研究結(jié)構(gòu) 對(duì)象的基本物理定理，用運(yùn)動(dòng)方程或振動(dòng)方程加以表達(dá)。通常，把機(jī)械結(jié)構(gòu) 作為一個(gè)多自由度系統(tǒng)來(lái)處理。 2 3 1 機(jī)械振動(dòng)的分類(lèi) 機(jī)械系統(tǒng)繞其平衡位置作周期運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)看， 機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)的位移d ，速度v 和加速度口在某一定值附近隨時(shí)間， 的變化關(guān)系，若這種關(guān)系是確定的，則可用函數(shù)關(guān)系描述其運(yùn)動(dòng)方程為： d = x ( f )( 2 - 1 ) v = 量( f )( 2 2 ) 口= 芏( ，)( 2 3 ) 在任何時(shí)刻，系統(tǒng)的位置只需用一個(gè)坐標(biāo)就可以確定的叫單自由度系 統(tǒng)：若系統(tǒng)的位置要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的坐標(biāo)才能確定，則叫做二自由度或 多自由度系統(tǒng)。振動(dòng)運(yùn)動(dòng)可用時(shí)間歷程表示。在周期振動(dòng)中，往復(fù)一次所需 時(shí)間t 稱(chēng)為周期。周期振動(dòng)可用時(shí)間的周期函數(shù)表達(dá)： 工( f ) = x ( f + 療丁) n = 1 ，2 ，( 2 4 ) 最簡(jiǎn)單的周期振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它按時(shí)間的正弦函數(shù)( 或余弦函數(shù)) 9 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 變化可表示為： x = x s i n 耐 ( 2 5 ) 周期的倒數(shù)定義為頻率，： 1 廠= 圭( 2 - 6 ) 單位為赫茲( h z ) ，它與圓頻率玎的關(guān)系為： 刃= 2 礦( 2 7 ) 系統(tǒng)在受到?jīng)_擊后產(chǎn)生的振動(dòng)沒(méi)有一定的周期，稱(chēng)為非周期性振動(dòng)。 它往往在經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后便逐漸消失，故又稱(chēng)為瞬態(tài)振動(dòng)。與此相應(yīng)，周期 振動(dòng)是以一定周期持續(xù)進(jìn)行的等幅振動(dòng)，因而也稱(chēng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。 另一類(lèi)振動(dòng)不能以確定的函數(shù)形式加以表達(dá)，在任一瞬時(shí)r 不能預(yù)知其 振動(dòng)量的大小，其運(yùn)動(dòng)不是時(shí)間，的確定函數(shù)，稱(chēng)為隨機(jī)振動(dòng)。 周期振動(dòng)可分解為一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)，一個(gè)周 期為t 的函數(shù)x ( r ) 可以表示為一個(gè)正弦波的無(wú)窮級(jí)數(shù)： x ( ，) = 口0 + ( c o s 玎。，+ 吒s i n 珂。，) ( 2 - 8 ) 其中口。= 2 n 石r 式中的系數(shù)= 導(dǎo)f x ( ，) 曲 鏟吾脅) c o s 刃。砌 以= 吾知) s i n 礬砌 借助于傅立葉變換，所有的周期和非周期振動(dòng)都可表示為諧波振動(dòng)的線 性疊加。 機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)以其激勵(lì)的方式和能量的輸出情況可分為自由振動(dòng)、受 迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。按描述系統(tǒng)的微分方程可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。 2 3 2 多自由度系統(tǒng)振動(dòng) 在工程實(shí)際問(wèn)題中，嚴(yán)格地說(shuō)，單自由度系統(tǒng)是不存在的。對(duì)于多自 1 0 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 變化可表示為： x = x s i n 耐 ( 2 5 ) 周期的倒數(shù)定義為頻率，： 1 廠= 圭( 2 - 6 ) 單位為赫茲( h z ) ，它與圓頻率玎的關(guān)系為： 刃= 2 礦( 2 7 ) 系統(tǒng)在受到?jīng)_擊后產(chǎn)生的振動(dòng)沒(méi)有一定的周期，稱(chēng)為非周期性振動(dòng)。 它往往在經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后便逐漸消失，故又稱(chēng)為瞬態(tài)振動(dòng)。與此相應(yīng)，周期 振動(dòng)是以一定周期持續(xù)進(jìn)行的等幅振動(dòng)，因而也稱(chēng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。 另一類(lèi)振動(dòng)不能以確定的函數(shù)形式加以表達(dá)，在任一瞬時(shí)r 不能預(yù)知其 振動(dòng)量的大小，其運(yùn)動(dòng)不是時(shí)間，的確定函數(shù)，稱(chēng)為隨機(jī)振動(dòng)。 周期振動(dòng)可分解為一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)，一個(gè)周 期為t 的函數(shù)x ( r ) 可以表示為一個(gè)正弦波的無(wú)窮級(jí)數(shù)： x ( ，) = 口0 + ( c o s 玎。，+ 吒s i n 珂。，) ( 2 - 8 ) 其中口。= 2 n 石r 式中的系數(shù)= 導(dǎo)f x ( ，) 曲 鏟吾脅) c o s 刃。砌 以= 吾知) s i n 礬砌 借助于傅立葉變換，所有的周期和非周期振動(dòng)都可表示為諧波振動(dòng)的線 性疊加。 機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)以其激勵(lì)的方式和能量的輸出情況可分為自由振動(dòng)、受 迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。按描述系統(tǒng)的微分方程可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。 2 3 2 多自由度系統(tǒng)振動(dòng) 在工程實(shí)際問(wèn)題中，嚴(yán)格地說(shuō)，單自由度系統(tǒng)是不存在的。對(duì)于多自 1 0 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 由度系統(tǒng)，可用不同的方法來(lái)處理。一類(lèi)是將結(jié)構(gòu)處理為連續(xù)質(zhì)量分布系統(tǒng)， 稱(chēng)為連續(xù)系統(tǒng)；另一類(lèi)是將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為所謂彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)，即抽象為若干 質(zhì)量和無(wú)質(zhì)量彈簧連接起來(lái)的系統(tǒng)，稱(chēng)為集中質(zhì)量系統(tǒng)。 1 運(yùn)動(dòng)方程的建立 系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程( 即數(shù)學(xué)模型) 可基于不同的力學(xué)原理來(lái)建立，如 牛頓定律、拉格朗日方程等。 圖2 一l 三自由度的彈簧質(zhì)量系統(tǒng) 對(duì)于圖2 1 所示的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，分析各質(zhì)量肌、 m ：和朋，的受力情況，其運(yùn)動(dòng)方程為： 肌3 王32 一屯( 工3 一x 2 ) ( 2 - 9 ) 式中 x l ，x 2 ，屯m i 、m 2 和偏離其平衡位置的位移； 譬l ，戈2 ，i 3 m l 、m 2 年口m 3 的力速度； 石，五，正m 、m ：和上的作用力； 島 ，七z ( j z 一而) ，島( 而一x 2 ) 南，也，七3 作用于各質(zhì)點(diǎn)的恢復(fù)力。 阻舡 + k k ) = 擴(kuò) ( 2 1o ) 式中扛，= 蘭 ，轉(zhuǎn)，= 毽 ，擴(kuò)，= 摻 莖堡墨三查蘭墮主堂堡壘塞 一 m l oo l 質(zhì)量矩陣：m 1 - l ：名曼j 剛度矩陣：k 】= l t ：+ 屯 h + 1 2一t 2 l o 一屯 2 無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng) 當(dāng)不受外力作用時(shí)，式( 2 - 1 0 ) 變?yōu)樽杂烧駝?dòng)方程式： 阻】扛 + k k ) = 0 ( 2 一1 1 ) 設(shè)上式的解為： x ，= 置s i n ( c 甜+ 口) f = 1 ，2 ，n( 2 1 2 ) 即系統(tǒng)偏離平衡位置作自由振動(dòng)時(shí)，均以同一頻率和同一初始相位角口作 簡(jiǎn)諧振動(dòng)，代入式( 2 1 1 ) ，有： ( 吲一2 阻b 忸) = o ) ( 2 - 1 3 ) 式中，( k 卜甜2 d 仍為一矩陣，稱(chēng)為系統(tǒng)的特征矩陣，用陋】表示。 對(duì)齊次線性代數(shù)方程式( 2 1 3 ) 求解，其中一個(gè)零解x 。= x ：- z 。= 0 ，它表示系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，即所有的振幅都為零，故可不加考慮。 此方程非零解的必要條件是特征矩陣的行列式必須為零，即吲= o ，將此行 列式展開(kāi)，可得到的n 次代數(shù)方程式： c d 2 ”+ 口i 2 ( ”一。 + + 口h l 腳2 + 口。= o ( 2 1 4 ) 這一方程稱(chēng)為系統(tǒng)的特征方程，對(duì)其求解，可得一個(gè)特征值? ，將其 開(kāi)方，得一個(gè)固有圓頻率q ，m ：，。式( 2 1 4 ) 為腳2 的高次代數(shù)方 程式，除少數(shù)情況下可用因式分解法求解外，一般都須用有限元法、有限差 分法等數(shù)值法求解。大多數(shù)情況下，這九個(gè)固有圓頻率互不相等，可將其由 小到大順次排列： 0 i 2 。一l 縱向變形 周向變形 + 系列l(wèi) 周向變形2 0 十0 2 叢堡型三叁蘭絲! ：蘭垡堡蘭 參考文獻(xiàn) 【1 1 王明華主編內(nèi)燃機(jī)* 能手冊(cè)，化學(xué)工業(yè)出版社，1 9 8 7 2 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i n ga n dv a l v es y s t e mf o r i n t e m a l c o m b u s t i o ne n g j n e s ，t r a n s j t i o n so f t j a n j i nu n i v e r s i i y ，v 0 1 6 ，