2013年漳州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷

2013年漳州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷 數(shù)學(xué)試題 (滿分： 150 分；考試時(shí)間 120 分鐘 ) 姓名 _準(zhǔn)考證號 (中考時(shí)需填寫準(zhǔn)考證號 ,本次質(zhì)檢無需填寫 ) 友情提示：請把所有答案填寫 (涂 )到答題卡上 !請不要錯(cuò)位、越界答題 !在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，然后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效 一、選擇題 (共 10小題，每小題 4分，滿分 40 分，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)?答題卡 的相應(yīng)位置填涂 ) 1 -2 的絕對值是 A -2 B 2 C21 D21 2.下列運(yùn)算正確的是 A. 623 aaa B. 532 aa C. 39 D. 5252 3 已知，反比例函數(shù)xy 1 的圖象上有 兩點(diǎn) mA ,1 、 nB ,2 ，則 m 、 n 的大小關(guān)系是 A m n B m n C m =n D 不能確定 4.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的 個(gè)數(shù) 是 A. 1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 5 小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊 , 如圖 ，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃 ,你認(rèn)為應(yīng)帶（ ）去 . A B C D 和 6 下列調(diào)查中，適合用普查方式的是 A 保證“神舟九號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查 B了解人們對環(huán)境保護(hù)的意識 C了解一批燈泡的使用壽命 （第 5 題） 了解央視 2013 年“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”欄目的收視率 7正方形具有而菱形 不具有 的性質(zhì)是 A.四條邊相等 B.對角線互相垂直平分 C.對角線平分一組對角 D.對角線相等 8如果兩圓的半徑長分別為 3cm 和 5cm，圓心距為 7cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A內(nèi)切 B外切 C外離 D相交 9. 已知數(shù)據(jù) 2,5,7,6,5，下列說法 錯(cuò)誤 的是 A平均數(shù)是 5 B 眾 數(shù)是 5 C極差是 5 D中位 數(shù) 是 7 10動(dòng)車的行駛大致可以分五個(gè)階段：起點(diǎn) 加速 勻速 減速 ?？浚硠?dòng)車從漳州南站出發(fā)，途經(jīng)廈門北站?？?5分鐘后繼續(xù)行駛，你認(rèn)為可以大致刻畫動(dòng)車在這段時(shí)間內(nèi)速度變化情況的圖是 二填空題 (共 6 小題， 每小 題 4 分，滿分 24 分請將答案填入 答題卡 的相應(yīng)位置 ) 11分解因式 : 22 44 yxyx = . 12. 2012 年中秋、國慶長假期間，南靖土樓景區(qū)接待游客 245800 人次， 245800 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 . 13某立體圖形的兩個(gè)視圖如下所示，此立體圖形 可能 是 _.（寫一個(gè)即可） 14 如圖，在 ABC中， DE BC， AD 3， AB 5，則 DE BC 的值是 . 15機(jī)床廠對甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲： x甲=20， 2S甲=0.01；機(jī)床乙： x乙=20， 2S乙=0.05 ，由此可知： _（填甲或乙）機(jī)床較穩(wěn)定 . 第 14 題 第 13 題 正（主）視圖 左視圖 （第 19 題 圖 1） （第19 題 圖 2） （第 19 題 圖 2） 16. 觀察下列各式：514513,413412,312311 , , 請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) n(n 1)的代數(shù)式表示出來是： _. 三、解答題 (共 9小題，滿分 86 分請將答案填入 答題卡 的相應(yīng)位置 ) 17.（滿分 8分） 60ta n3113 0 18.（滿分 8 分）請從以下三個(gè) 二元一次方程： x+y=7， 173 xy ， x+3y=11 中，任選兩個(gè)方程構(gòu)成一個(gè)方程組，并解該方程組 . （ 1）所選方程組是： . （ 2）解方程組： 19.（滿分 8 分）如圖： O 是正方形 ABCD 對角線的交點(diǎn)，圓心角為 90的扇形 EOF 從圖 1位置，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖 2 位置 ， OE 、 OF 分別交 AD 、 AB 于 G 、 H . （ 1）猜想 AG與 BH 的數(shù)量關(guān)系 ； （ 2）證明你的猜想 . 20. （滿分 8分） 動(dòng)手操作： 用兩種不同的方法，將下圖中一個(gè)等腰三角形分割成四個(gè)等腰三角形 . 解： （ 第 20 題圖 1） （ 第 20 題圖 2） 21.（滿分 8 分）漳州 市教育局到某校抽查七年級學(xué)生 “根據(jù)音標(biāo)寫單詞”的水平，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試 （成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為 100 分） .如下兩幅是尚未繪制完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次抽取的學(xué)生有 人； （ 2）該年段有 450 名學(xué)生，若全部參加測試，請估計(jì) 60 分以上（含 60 分）有 人； (3) 甲、乙、丙是該校三名英語成績優(yōu)秀的學(xué)生，隨機(jī)抽取其中兩名學(xué)生介紹英語學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請用樹狀圖或列表法表示 所有可能的結(jié)果 ，并求抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率 . 22. （滿分 9 分）福建省第 15 屆省運(yùn)會(huì)將于 2014 年 10 月在漳州 市舉行，體訓(xùn)基地欲購買單價(jià)為 100元的排球和單價(jià)為 300 元的籃球共 100 個(gè) . （ 1）如果購買兩種球的總費(fèi)用 不超過 24000 元，并且籃球數(shù) 不少于 排球數(shù)的 2 倍，那么有哪幾種購買方案？ （ 2）從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為采用哪種方案 最 合算？ 23.（ 滿分 9 分） 云洞巖被譽(yù)為 “ 閩南第一洞天 ” 風(fēng)景文化名山 ，是 國家 4A 級旅游景區(qū) 。某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量山高， 在山腳處測得山頂?shù)难鼋菫?45，沿著坡角為 30的山坡前進(jìn) 200 米到達(dá)處，在處測得山頂?shù)难鼋菫?60，求山的高度 BC（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字） (已知 732.13,414.12 ) 4812162049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 成績（分） 人數(shù)（人） （第 21 題 圖 1） （ 59.5-69.5）分 （ 69.5-79.5）分 （ 49.5-59.5）分 （ 89.5-100）分 16% （ 79.5-89.5）分 4% 32% 8% （第 21 題 圖 2） 300 600 第 23 題 24.（滿分 14 分） 幾何模型： 如圖 1， CDAB/ ， O 是 BD 的中點(diǎn)，求證： OCOA ； 模型應(yīng)用： (溫馨提示：模型應(yīng)用是指應(yīng)用模型結(jié)論直接解題 ) （ 1）如圖 2，在梯形 ABCD 中， BCAD/ ,點(diǎn) E 是腰 DC 的中點(diǎn)， AE平分 DAF ，求證：AE EF； （ 2）如圖 3，在 O 中， AB 是 O 的直徑， ABDC /弦 ，點(diǎn) E 是 OD 的中點(diǎn)，點(diǎn) O 到 AC 的距離為 1厘米 ，試求陰影部分的面積 . 25.(滿分 14 分 )如圖 ,拋物線 nxxy 22 與直線 3 xy 相交于 A、 B 兩點(diǎn) (點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B在 y軸上 )，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) C. (1) 求拋物線 nxxy 22 的解析式； (2) 在 x 軸下方，當(dāng) xm 2 323 13 m時(shí)，拋物線 y 隨 x 增大而減小，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； (3) 在拋物線上， 是否存在點(diǎn) F，使得 BCF 是直角三角形？若存在，求出 所有 滿足條件的點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . （第 24 題 圖 1） （第 24 題 圖 2） （第 24 題 圖 3） AC OyxB 2013年漳州市初中畢業(yè)質(zhì)量檢查試卷 數(shù)學(xué)試卷答案 1737xyyx1137yxyx一、 選擇題 (共 10 小題，每小題 4分，滿分 40 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C A D D D C 二、填空題 (共 6小題，每小題 4分，滿分 24 分 ) 11. 2( 2 )xy 12. 510458.2 13.（答案不唯一）如：圓錐、四棱錐等 14 35 15. 甲 16.21)1(21 nnnn 三、解答題 (共 9 小題，滿分 86 分 ) 17. （滿分 8分） 解：原式 = 3131 6分 =0 8 分 18.（滿分 8分） 方法一： （ 1） 2 分 （ 2）解：把代入得 ： 102 x 4 分 5x 5 分 把 5x 代入得： 2y 7分 25yx 8 分 方法二： （ 1） 2 分 （ 2）解： -得： 42 y 4 分 2y 5分 把 2y 代入得 ： 5x 7分 25yx 8分 方法三： （ 1） 2 分 （ 2）解：把代入得： 408 x 4分 5x 5分 把 5x 代入得： 2y 7分 25yx 8分 19.（滿分 8分） （ 1） BHAG 2 分 （ 2） 證明： 中在正方形 ABCD 904453A O BO B HO A GOBOA分分 90EOF BOHAOG 6 分 BOHAOG 7 分 BHAG 8 分 20.（滿分 8分） 解： 每畫一個(gè)圖正確得 4 分 21. （滿分 8分） 解：（ 1） 50 2 分 （ 2） 432 4 分 （ 3） 解法一 . 開始 （第 19 題 圖 2） 113173yxxy第一次 結(jié)果 第二次 乙 (甲，乙 ) 甲 乙 丙 甲 乙 丙 （丙，甲） （丙，乙） （乙，丙） （乙，甲） （甲，丙） 6 分 7 分 31（抽到甲，乙同學(xué)）P 8 分 解法二 7 分 31（抽到甲，乙同學(xué)）P 8 分 22.（滿分 9分） 解：（ 1）設(shè)購買排球 x 個(gè)，則購買籃球的個(gè)數(shù)是（ 100 x） 個(gè) 根據(jù)題意： 2 4 0 0 0)100(3001002100xxxx 2 分 解得： 30 x3133 3 分 x 為整數(shù)， x 取 30， 31， 32,33 4 分 有 4 種購買方案： 方案 ： 排球 30 個(gè)，籃球 70 個(gè) ； 方案 ： 排球 31 個(gè)，籃球 69 個(gè) ； 方案 ： 排球 32 個(gè)，籃球 68 個(gè) ； 方案 ： 排球 33 個(gè)，籃球 67 個(gè) . 5 分 （ 2） 方法一： 設(shè)購買籃球和排球的總費(fèi)用為 y 元 則： )100(300100 xxy 7 分 即： 30000200 xy 0200 k 增大而減小隨 xy 8 分 最小時(shí)，當(dāng) y33 x 方案最合算 9分 方法二： 方案：當(dāng) 30x 時(shí)，總 費(fèi)用 ： 1 0 0 3 0 3 0 0 7 0 2 4 0 0 0 （元） 方案：當(dāng) 31x 時(shí)，總 費(fèi)用 ： 1 0 0 3 1 3 0 0 6 9 2 3 8 0 0 （元） 方案：當(dāng) 32x 時(shí)，總 費(fèi)用 ： 1 0 0 3 2 3 0 0 6 8 2 3 6 0 0 （元） 方案：當(dāng) 33x 時(shí)，總 費(fèi)用 ： 1 0 0 3 3 3 0 0 6 7 2 3 4 0 0 （元） 8 分 方案最合算 9分 23.（滿分 9分） 解：如圖，過 D 作 ACDF ， BCDE .垂足分別為 F 、 E 在 30200 D A FADA F DRt 米，中， 米10021 ADDF 1 分 米310030 C O SADAF .2 分 又 90C 四邊形 DFCE 是矩形 米100 DFEC 3分 方法一： 設(shè) DE 為 x 米，則 xFC 米 .4 分 在 60R t D E B B D E 中 ， 60tanDEBE = 米x3 5分 ,45 BAC 90C 45ABC BCAC ， 而 xFCAFAC 3100 xECBEBC 3100 x3100 = 1003 x .6分 1310013 x 100x （米） .7 分 米2731003100 ECBEBC 8 分 答：山的高度 BC 為 273 米 . 9 分 方 法二： 設(shè)山高 BC 為 x 米 在 45B A CA C BRt 中， 米xBCAC 4 分 300 600 第 23題 米)3100( xAFACFC 米)3100( xFCDE 分 米)1 0 0( xECBCBE .5 分 在 60R t D E B B D E 中 ， 60tanDEBE .6 分 3)3100(100- xx 20013 x .7 分 132001313 x 解得： 米273)13(100 x 米或 2732001732.1 xx .8分 答：山的高度 BC 為 273 米。 9分 24.（滿分 14 分） 幾何模型： 證明： CDAB/ CADB , 1 分 又 O 是 BD 的中點(diǎn) ODOB 2分 CDOABO 3分 OCOA 4分 模型應(yīng)用： （ 1）證明：延長 AE 交 BC 的延長線于點(diǎn) H 的中點(diǎn)是腰 DCEBCAD ,/ EHAE AHCDAH 6 分 又 AE 平分 DAF FAHDAH 7 分 AHCFAH 8分 FHAF EFAE 9 分 （ 2）解：連接 OC 的中點(diǎn)是 ODEABDC ,/ ECAE 1 0 分 OCOA AOC 是等腰三角形 ACOD ， CODAOD AD=DC ABDC /弦 CABDCA AD=BC AD=DC =BC .11 分 030CAB , 060BOC （第 24 題 圖 2） （第 24 題 圖 1） 點(diǎn) O 到 AC 的距離為 1厘米 1OE 厘米 2 OBOA 厘米 .12 分 在 OEARt 中， 3AE ， 322 AEAC .13分 BOCAOC SSS 扇形陰 323360 26013221 0 20 （ 2厘 米 ） 14分 方法二 解：連接 OC 的中點(diǎn)是 ODEABDC ,/ ECAE 1 0 分 OCOA AOC 是等腰三角形 ACOD ， 點(diǎn) O 到 AC 的距離為 1 厘米 1OE 厘米 22 OEODOA 厘米 1 1 分 21s in OAOEOAE 030OAE ， 0602 O AEB O C 1 2 分 在 OEARt 中，由勾股定理得 322 OEAOAE 322 AEAC 1 3分 BOCAOC SSS 扇形陰 323360 26013221 0 20 14 分 25. （滿分 14 分） 解 方法一： 當(dāng) 0x 時(shí)， 3y 3,0B 2 分 nxxy 22 經(jīng)過點(diǎn) B 3n 322 xxy 4 分 方法二： 當(dāng) 0y 時(shí)， 3x 0,3A 2 分 nxxy 22 經(jīng)過點(diǎn) A 0323 2 n 3n （第 24 題 圖 3） 322 xxy 4 分 （ 2）當(dāng) 0y 時(shí) 0322 xx 解得： 3x 或 1x 0,1C 5 分 112 22 ab 該二次函數(shù)的對稱軸為 1x 6 分 在 x 軸下方，當(dāng) 1 x 1