三年級數(shù)學教案《小數(shù)的初步認識》.doc

三年級數(shù)學教案小數(shù)的初步認識1、素材的選取。本單元兩個信息窗素材的選取具有如下的特點：一是生活性，兩個信息窗是以居室、會客廳、廚房及書房為媒介進行學習，這些場景都是學生所熟悉的。二是時代性，素材中展示給我們的是漂亮的家居，是與富裕的時代相吻合的。學校教育是為社會服務的，必須體現(xiàn)社會的特征，必須緊緊跟隨時代的步伐，否則就可能失去它的教育價值。山東版教材很多素材的選取都具有時代性的特征。2、本單元的情景串。本單元有2個信息窗。依次是：二、單元知識分析1、知識基礎(chǔ)。生活經(jīng)驗：小數(shù)是生活中經(jīng)常接觸到的數(shù)，如商店里的商品單價，學習資料的單價等。正因如此，不少學生已經(jīng)會讀分數(shù)，還有的同學會寫分數(shù)。這些知識的獲得，是生活知識的積累，是其它學習媒體的作用，是以學校教育為基礎(chǔ)的校外學習活動的延伸，是數(shù)學課堂教學向課堂外學習的延伸，是家庭教育與成人教育的結(jié)果，是教學中可以利用的學習資源。知識基礎(chǔ)：小數(shù)學習的重要知識基礎(chǔ)是分數(shù)的初步認識。從分數(shù)與小數(shù)所表示的意義來看，分數(shù)與小數(shù)實質(zhì)上屬于同一個意義（也既平均分）之下的兩種不同的表示方式，只不過分數(shù)對平均分意義的抽象更容易被兒童理解，所以教材在編排時是先學習分數(shù)的初步認識，再學習小數(shù)的初步認識，這符合兒童的認知規(guī)律與科學的編排體系。為什么說分數(shù)的初步認識是本單元學習的知識基礎(chǔ)，是因為通過本單元的學習之后，不僅要讓學生會讀、寫小數(shù)，會計算，更為重要的是要建立小數(shù)意義的表象，為以后進一步抽象小數(shù)的意義做好奠基準備，而這個表象的建立過程，其實就是介于平均分與小數(shù)之間的媒介，通俗地講，要建立小數(shù)意義的表象，就要從平均分開始，把平均分的過程及結(jié)果用分數(shù)來表示，進而用小數(shù)來表示。2、教材的地位。有四點：是小數(shù)學習的起始階段；是進一步學習小數(shù)意義的重要基礎(chǔ)；是解決簡單生活問題的重要基礎(chǔ)；是溝通分數(shù)與小數(shù)之間聯(lián)系的重要基礎(chǔ)。3、知識構(gòu)成。共設(shè)有2個信息窗，每個信息窗的學習內(nèi)容如下：信息窗1：認識小數(shù)，小數(shù)的讀法，小數(shù)的大小比較。信息窗2：學習一位小數(shù)加減法計算。三、單元教材解讀（一）信息窗1的解讀1、情景圖的解讀。把握三點：一是情景圖呈現(xiàn)的場景：居室與客廳；二是居室與客廳呈現(xiàn)的是哪些信息，居室：吊燈與白熾燈離地面、桌面的高度；客廳：沙發(fā)的數(shù)據(jù)信息；三是為什么呈現(xiàn)這些信息：情景圖中的這些信息都有一定的科學根據(jù)，沙發(fā)的數(shù)據(jù)信息與人們的舒適程度有關(guān)，燈的數(shù)據(jù)信息影響光線的明亮程度。2、情景圖中的信息。按空間來分，可以分為兩類：居室與客廳。居室：吊燈離地面高度不應低于2.5米；白熾燈與桌面的適宜距離為：1米（60瓦），0.5米（40瓦），0.3米（25瓦）?？蛷d：單價沙發(fā)座前寬度不應小于0.48米，座前深度應在0。4米左右；沙發(fā)腿墊腳的高度應在0.03-0.08米之間。3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了4個例題。例題一：0.4、0.5、0.08、0.48、2.5.都是什么數(shù)？認識小數(shù)、小數(shù)點，學習小數(shù)的讀法。例題二：40瓦白熾燈與桌面的適宜距離是0.5米。0.5米有多長？初步學習一位小數(shù)的意義。例題三：沙發(fā)腿墊腳的高度在0.03-0.08米之間。0.03米有多高呢？初步學習兩位小數(shù)的意義。例題四：0.5米和0.3米比，哪個長？學習一位小數(shù)的大小比較。學習兩位小數(shù)的大小比較。4、教學的策略及注意事項（1）幫助學生理解數(shù)學語言是學習小數(shù)、認識小數(shù)的重要基礎(chǔ)。一是要幫助學生理解情景中難懂的字，二是幫助幫助理解情景中難懂的詞語，如：白熾燈、瓦、吊燈、居室、座前寬度、座前深度、墊腳等。三是幫助學生理解句子。（2）以此為基礎(chǔ)幫助學生建立情景的表象，可以用下面所示的數(shù)學模型來表示：現(xiàn)在教學中一個突出存在的問題是：受教材編排模式化的影響，很多教師往往在匆忙出示情景后就引導學生提出問題，試想一下，學生對情景不理解，在此基礎(chǔ)上學生能提出問題嗎？即使勉強能夠提出問題，很多學生對于問題的理解也是非常膚淺的，所以提出問題的基礎(chǔ)是學生對于情景有充分的感知，充分的表象基礎(chǔ)。（3）要幫助學生梳理數(shù)學語言。如：把1米平均分成10份，每份是十分之一米，也就是0。1米。語言的梳理對于幫助學生理解數(shù)學、解決數(shù)學問題具有重要作用。對于優(yōu)秀學生來講，語言的梳理可以使他們思路更清晰；對于一部分學習困難的學生來講，可以順利地邁過思維的哪道坎，既幫助他們克服思維的障礙，剝開蒙在眼睛上的那層云霧。因為通過語言的梳理，可以幫助學生把學生中支離破碎的幾個知識點聯(lián)結(jié)起來，以建立知識點之間的有效聯(lián)系。5、例題教學的具體闡釋例題一：0.4、0.5、0.08、0.48、2.5.都是什么數(shù)？猜想-探究-梳理-鞏固。猜想：提出提出后引導學生說出問題的答案，也既這些數(shù)都是小數(shù)。探究：探究切入點為你們都了解小數(shù)的哪些知識？引導學生說出：我會讀，我知道.是小數(shù)點.；你們在哪里見到過小數(shù)？引導學生說出：在商店里見到過小數(shù)，課本的背面有小數(shù)，我買的東西是多少錢.梳理：既明確以上探究的答案，包括讀法，小數(shù)點等。雖然學生上面已經(jīng)了解了很多小數(shù)的相關(guān)知識，但畢竟是在自然狀態(tài)下了解到的，探究是對學生積累知識的提煉，探究結(jié)果對不對，學生急于想知道答案，此時教師就要明確地給學生一個最后的結(jié)果。鞏固：主要是幫助學生正確地讀出這些小數(shù)。例題二：40瓦白熾燈與桌面的適宜距離是0.5米。0.5米有多長？例題教學的目標：一是知道0.5米在生活中的實際意義，既知道0.5米是半米，是5分米，也就是1米的一半；二是知道0。5米的數(shù)學意義，既知道0.5米是米。例題教學策略：有指導的探究學習。指導的策略：延著平均分-抽象分數(shù)-抽象小數(shù)的順序進行指導學習與探究。探究要把握的度：此時的探究要把握的度，教師心中一定要清楚，到分數(shù)的意義的進一步抽象時，要明確地讓學生知道凡是十分之幾的數(shù)都可以寫成一位小數(shù)，百分之幾的數(shù)都可以寫成兩位小數(shù).，這是以后要解決的問題，而此時我們是為此做準備的，要把握的度就是：為建立小數(shù)意義做好準備，教學時做到適度超前，逐漸滲透。例題教學的模式（或程序）：猜想-探究-梳理。猜想：提出問題后引導學生說出0.5米是半米、是1米的一半等。探究：層次一：借助學具探究，既讓學生借助老師提供的米尺指出0.5米有多長。（引導學生用動作語言進行描述）在此基礎(chǔ)上教師進行指導，切入點為：直尺長是1米，也就是10分米，其中的一段長是1分米，你們認為1分米與1米之間有什么關(guān)系？引導學生說出：是1米的十分之一。其中的2段與1米之間有什么關(guān)系？.層次二：借助圖形探究：既把以上探究的過程及結(jié)果用線段圖表示出來，如下所示：借助圖形探究其實就是把以上利用學具探究的過程及結(jié)果進行了進一步的抽象，是建立小數(shù)表象的重要環(huán)節(jié)。梳理：以此為基礎(chǔ)，教師幫助學生梳理如下：在這里要注意的問題是：教材中指示的把1米平均分成10份，每份是十分之一米，也就是0.1米，其中的每份是十分之一米，這是以前已有的知識，可以啟發(fā)學生說出來；其中的每份是十分之一米，也就是0.1米，是從分數(shù)過渡到小數(shù)的新知識，是需要教師明確告訴學生的。十分之一是0.1，是人們在長期的探究過程中建立起來的十進制計數(shù)法的表現(xiàn)，是一種規(guī)定性的知識，此時是需要教師講解的知識。當然也不排除可能有的學生在老師的啟發(fā)下已經(jīng)知道，在這種情況下教師就可以啟發(fā)學生說出來。也就是說，新的知識生長點有可能在教師的誘發(fā)下從學生已有的記憶中挖掘出來，從學生的經(jīng)驗中升華出來。例題三：沙發(fā)腿墊腳的高度在0.03-0.08米之間。0.03米有多高呢？初步學習兩位小數(shù)的意義。猜想-探究-梳理。猜想：提出問題后引導學生能夠說出是3厘米等。探究：層次一：借助學具探究，既讓學生借助老師提供的米尺指出0.03米有多長。（引導學生用動作語言進行描述）在此基礎(chǔ)上教師進行指導，切入點為：直尺長是1米，也就是100厘米，其中的一段長是1厘米，你們認為1厘米與1米之間有什么關(guān)系？引導學生說出：是1米的百分之一。其中的2段與1米之間有什么關(guān)系？.層次二：借助圖形探究：既把以上探究的過程及結(jié)果用線段圖表示出來，如教材所示。梳理：以此為基礎(chǔ)，教師幫助學生梳理如下：例題四：0.5米和0.3米比，哪個長？學習一位小數(shù)的大小比較。猜想-探究（驗證）-升華。猜想：提出問題后引導學生說出問題的答案，既：0.5米比0.3米長。并引導學生簡單地表述一下為什么0.5米比0.3米長。驗證：利用學具探究：利用米尺探究，既讓學生在米尺上指出0.5米與0。3米各是哪一段，從而知道0.5米大于0.3米，0.5米比0.3米長。升華：升華既從數(shù)學意義的角度進行解釋，也就是從為什么的深層次進行說明，也既從分數(shù)與整數(shù)兩個方面進行解釋。要說明的是，在例二學習0。5米、0。3米的意義的時候，我們是延著平均分-分數(shù)-小數(shù)的順序抽象小數(shù)的意義的，有了這個基礎(chǔ)之后，例四學習一位小數(shù)的大小比較，就不應該再延著這個順序進行了，而是應該把這個順序反過來，既延著小數(shù)-分數(shù)-整數(shù)的順序進行解釋。0.3米是1米的十分之三，也就是米，是3分米；0.5米是1米的十分之五，也就是米，是5分米。再利用直尺的幫助，使學生清楚地看到，米大于米，5分米大于3分米，所以0.5米大于0.3米。（二）信息窗2的解讀1、情景圖的解讀。情景圖呈現(xiàn)的是廚房與書房，通過呈現(xiàn)灶具與家具的相關(guān)信息學習一位小數(shù)加減法計算知識。為了使生活與使用更加方便與舒適，不得不考慮家具的高度信息，這也就使得數(shù)學學習有了它的生活基礎(chǔ)。2、情景圖中的信息。從情景圖呈現(xiàn)的情景來劃分，可以分為兩類信息，一是廚房中的信息，二是書房中的信息。廚房：灶臺適宜高度為0.7米左右；鍋底與火口的適宜距離為0.03米；抽油煙機離灶臺0.6米左右。書房：書桌高度為0.7米左右；桌椅高度差為0.3米左右。3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了2個例題。例題一：抽油煙機離地面有多高呢？學習一位小數(shù)加法。例題二：一張0.7米高的書桌，該配多高的椅子呢？學習一位小數(shù)的減法。4、教學的策略及注意事項（1）幫助學生理解數(shù)學語言是學習小數(shù)、認識小數(shù)的重要基礎(chǔ)。一是要幫助學生理解情景中難懂的字，二是幫助幫助理解情景中難懂的詞語，三是幫助學生理解句子。（2）要幫助學生梳理數(shù)學語言。如：把1米平均分成10份，每份是十分之一米，也就是0.1米。語言的梳理對于幫助學生理解數(shù)學、解決數(shù)學問題具有重要作用。對于優(yōu)秀學生來講，語言的梳理可以使他們思路更清晰；對于一部分學習困難的學生來講，可以順利地邁過思維的哪道坎，既幫助他們克服思維的障礙，剝開蒙在眼睛上的那層云霧。因為通過語言的梳理，可以幫助學生把學生中支離破碎的幾個知識點聯(lián)結(jié)起來，以建立知識點之間的有效聯(lián)系。（3）更為重要的是要以此為基礎(chǔ)幫助學生建立情景的表象，可以用下面所示的數(shù)學模型來表示：有幾點重要的說明：其一，讓我們首先反思一下傳統(tǒng)教學，傳統(tǒng)教學在教學小數(shù)加減法時是只有例題，教師通過0.7+0.6的例題教學使學生學會一位小數(shù)加法計算，而我們今天所使用的是新教材，是需要從情景中抽象數(shù)學算式的，而抽象算式的前提是要首先理解情景，只有對情景有了深刻的理解之后才能談得上用數(shù)學算式抽象情景中的數(shù)量關(guān)系。其二，山東版新教材的特點是把解決問題與數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能融為一個過程，既然是這樣，就本節(jié)課來講，學會一位數(shù)加減法計算是數(shù)學基礎(chǔ)知識教學要達到的目標，通過一定量的練習之后使學生有一定的計算速度并且能夠正確地進行計算是基本技能要達到的目標，而這兩項目標的達成，都必須以解決問題這個前提為基礎(chǔ)，脫離了這個基礎(chǔ)，這兩項目標就猶如空中樓閣，因為學會正確進行計算這個最簡單的目標，必須以先從情景中抽象出數(shù)學算式為基礎(chǔ)，沒有數(shù)學算式的抽象怎么能談得上學會計算？所以理解情景是抽象出數(shù)學問題的基礎(chǔ)，同時也是抽象數(shù)學算式的基礎(chǔ)。其三，教師受山東版新教材編排模式的影響，往往會以短、平、快的方式引導學生提出數(shù)學問題，這個是在一年級所采用的教學方式，因為那時的教學是20以內(nèi)數(shù)的認識與加減計算，是情景中的兩個量直接發(fā)生關(guān)系，而隨著學生的不斷深入與不斷發(fā)展，學習的知識越來越深，很多情況下是需要三個數(shù)量發(fā)生關(guān)系，學生在思維時就需要有一個轉(zhuǎn)換，而這個轉(zhuǎn)換在學生的學習中占有非常重要的地位，起著非常重要的作用，是學生在學習的過程中由一步應用題向兩步應用題升華中所遇到的正常的困難，幫助學生克服這個困難，是教學要達到的重要目標，而這個目標的實現(xiàn)，不是一朝一夕就能完成的，是介于一步應用題與三步應用題學習之間這個相對較長時間里要達成的目標。我們反復提倡與提醒教師要注意這一點，其道理就在于此。其四，我們這樣來思考與設(shè)計，是有一個理念做為支撐的。周玉仁教授曾講過：人們運用數(shù)學知識來解決實際問題時，先要從復雜的現(xiàn)實問題中抽取其全部有用的信息，抽象為數(shù)學模型（第一個轉(zhuǎn)化），再用數(shù)學方法對該模型求出它的解或近似解，并回到現(xiàn)實中去檢驗（第二個轉(zhuǎn)化）。她同時談到教材編排存在的問題：把現(xiàn)實生活中的現(xiàn)實問題經(jīng)過篩選和處理，條件不多也不少，答案是唯一的，學生只需要完成第二個轉(zhuǎn)化，根據(jù)題意列式解答即可。在傳統(tǒng)教學中，為了實現(xiàn)有意義的探究性學習，很多教師嘗試著把學生要學習的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題情境。創(chuàng)設(shè)問題情境的過程，其實也是教師創(chuàng)造性改造教材的勞動過程。新教材有效地改變了傳統(tǒng)教材編排的這一現(xiàn)狀，山東版教材最為明顯的變化是由情境串引出問題串。教材的這一變化，同時也帶來了教學中的相應的變化。由于教材呈現(xiàn)的是現(xiàn)實問題的大情境，在引導學生學習的過程中，必須從復雜的情景中抽取其全部的有用信息，抽象為數(shù)學模型，這就是周教授上面談到的第一個轉(zhuǎn)化，從復雜的現(xiàn)實背景中抽取有用信息的過程，同樣是教師的創(chuàng)造性勞動。這就是我們?yōu)槭裁丛趯嵱媒滩牡倪^程中反復提到的要幫助學生建立現(xiàn)實背景的表象，建立現(xiàn)實背景的數(shù)學模型，其理念支撐就是要實現(xiàn)數(shù)學學習的第一個轉(zhuǎn)化。5、例題教學的具體闡釋例題一：抽油煙機離地面有多高呢？列式與猜想-探究與驗證-反思與升華。列式與猜想：注意三點：一是在學生理解了情景圖以后，再引導學生提出數(shù)學問題。我們可以試想一下，如果沒有前期所做的工作，既沒有理解數(shù)學語言、沒有幫助學生抽象數(shù)學模型的這兩項工作的完成，學生是很難提出數(shù)學問題的。二是在引導學生列式的基礎(chǔ)上要對列式的理由進行提練，既求抽油煙機離地面有多高，實質(zhì)上是求0.7與0.6的和是多少，所以要用0.7+0.6來計算。三是要引導學生猜想出問題的答案，不管學生能否得到這個答案，既0.7+0.6等于1米3分米，或等于13分米，或應該比1米多等。探究與驗證：這個環(huán)節(jié)要注意四個問題：一是探究與驗證是以解決問題為基礎(chǔ)的，這就是教材中指示的把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算；二是探究與驗證的知識基礎(chǔ)是上一個信息窗學習的知識。在上一個信息窗中，為了學習一位小數(shù)的意義，我們是延著平均分-分數(shù)-小數(shù)的順序進行學習的，當這個道理明白了以后，本節(jié)課來學習一位小數(shù)加減法，就要把這個學習的過程逆推，既要沿著小數(shù)-分數(shù)-整數(shù)的順序來學習，既想到0.7米與0.6米所表示的意義，意義既是十分之七米與十分之六米，進而想到十分之七米與十分之六米所表示的整數(shù)意義，也既7分米與6分米，這就把0.7+0.6通過分數(shù)的中介作用轉(zhuǎn)化成了7+6來計算，這就是解決問題。三是難點的突破，難點是如何把13分米轉(zhuǎn)化成小數(shù)，上一個信息窗學習的是如何把小于10分米的數(shù)變成小數(shù)，13分米大于10分米，對學生來講是一個難點，突破這個難點的辦法是采用分解-組合的方法，分解既把13分米分解成10分米與3分米，組合既把1米與0.3米相加得1。3米。四是還要注意把以上的探究過程用豎式進行抽象，為高年級進一步學習小數(shù)豎式計算打好基礎(chǔ)。探究與驗證可以在學生嘗試的基礎(chǔ)上匯報交流，這個環(huán)節(jié)要把握的目標：一是讓學生說出最后的結(jié)果，二是引導學生說出為什么，既從以上所闡述的角度進行表述，也既延著小數(shù)-分數(shù)-整數(shù)的順序進行闡述。反思與升華：上面的探究學習解決了0.7+0.6的結(jié)果，這個結(jié)果是用整數(shù)來表示的，為了實現(xiàn)有價值的數(shù)學學習，還必須要把這個結(jié)果用小數(shù)進行表示，因為本單元學習的是小數(shù)加減法計算，把計算結(jié)果用小數(shù)