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松雷中學(xué) 學(xué)風(fēng):勤于求知 善于求新 2016-2017學(xué)年度上學(xué)期松雷中學(xué)九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(每題3分,共30分)1. 的絕對值的倒數(shù)是( ) A B. C.2 D.2. 下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D. 3.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是( )5題圖A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)4.已知反比例函數(shù)的圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi),那么k的取值范圍是( ) A. k B.k C. D.5. 用小立方體搭成一個(gè)幾何體,它的主視圖和俯視圖如圖所示,它最少需要立方體個(gè)數(shù)是( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 不等式組的解集是( )Ax4 Bx4 Cx4 Dx47.松雷中學(xué)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的多6人,如果從乙班調(diào)4人到甲班, 則兩班人數(shù)正好一樣多,求這兩班的人數(shù),若設(shè)乙班的人數(shù)為x人,依題意, 所列方程正確的是( )10題圖8題圖 A.x-x=6 B.x-4=x+6 C. D. 8. 如圖線段AB和CD分別表示甲、乙兩幢樓的高,ABBD于點(diǎn)B,CDBD于點(diǎn)D,從甲樓A處測得乙樓頂部C的仰角=30,測得乙樓底部點(diǎn)D的俯角=60,且AB=24米,則CD為( )米 A 34 B 36 C 32 D 24+9. 如下圖,MNPQ,那么滿足 的圖形是 ( ) A. B. C. D.10. 一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為,出租車離甲地的距離為,客車行駛時(shí)間為,若,與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,下列四種說法:(1)y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(.(2)行駛3.75小時(shí),兩車相遇.(3)出租車到達(dá)甲地時(shí),兩車相距最遠(yuǎn).(4)出租車的速度是客車速度的1.5倍.其中一定正確的個(gè)數(shù)是( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)19題圖圖18題圖二、填空題:(每題3分,共30分)11.將886 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 . 13.化簡計(jì)算: = .14.分解因式:ax2 -2ax+a= .15. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,這個(gè)圓柱的高和底面直徑的比是 .16. 二次函數(shù)y=x2-2x-1的最小值為 17. 從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)小組長,則抽取到甲和乙概率為_.18. 如圖,O的半徑OA15cm,弦BCOA,BC24cm,則AC的長 cm.19.如圖,P是等邊ABC外接圓的弧BC上的一點(diǎn),BP=6,PC=2,則AP長為 .20.紙片ABC中,B=60,AB=16cm,AC=14cm,將它折疊, 使A與B重合,則折痕長為 cm.三、解答題:(21、22題各7分,23、24題各8分,2527題各10分,共計(jì)60分) 21. (本題7分)先化簡,再求值:,其中22.(本題7分)在如圖的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))(1)畫出向下平移4個(gè)單位后的,并直接寫出在平移過程中掃過的面積;(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的,并直接寫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長 23.(本題8分)為迎接2017年中考,某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?(2)求樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)該學(xué)校九年級共有750人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?第24題圖 第23題圖 24.(本題8分)已知,如圖,在四邊形中,對角線平分,的平分線交于E,F(xiàn)、G分別是的點(diǎn),且AF=3BF,AG=3GD(1)求證:;(2)當(dāng)與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),?并說明理由 25.(本題10分)松雷商廈兩次購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇,第一次購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇,用去資金17400元;第二次購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇,用去資金22500元.(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價(jià)各是多少元?(2)若該商廈計(jì)劃再購進(jìn)這兩種電器70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,問該商廈最多可再購進(jìn)空調(diào)多少臺?26.(本題10分)已知,如圖,ABC中,BAC=90,O分別與AB、AC相切于點(diǎn)B、點(diǎn)D,點(diǎn)F在CD上,連接OF交O于點(diǎn)G,且G在BC上,AFO=45,過D作DHBC于H,交O于E,交OF于點(diǎn)N;(1)求證:FND=3C;(2)射線BO交DE于M,求證:OM=FG;(3)在 (2)條件下,連接BE,若由BC、DC和弧BD所圍成圖形的面積為 時(shí),求四邊形ABED的面積.第26題備用圖第26題圖 27(本題10分) 已知,如圖1,已知拋物線y=a(x-h)+k經(jīng)過等邊ABD的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B在x軸上,DHAB于H,點(diǎn)E(-2,2)在DH上,AH=,(1)求此拋物線的解析式;(2)在x軸上方的拋物線上有一動點(diǎn)P,過P作平行于y軸的直線PQ,交直線OE于點(diǎn)Q,設(shè)PQ長為d,P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,求d與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;(3)在(2)問的條件下,如圖2,在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,連接PH交等邊ABD的邊BD或AD于點(diǎn)M,以MH為邊作等邊HMN,使點(diǎn)N在線段HM的上方,連接DN,當(dāng)M在BD上時(shí),BDN=DOE;或當(dāng)M在DA上時(shí),ADN=DOE;請求出滿足條件的d的值.27題備用圖27題圖227題圖1 參考答案一、 選擇題15ABBAB ; 610DDCAA二、填空題11、 12、 13、 14、 15、: 116、-2 17、 18、 19、8 20、三、解答題21、化簡結(jié)果 求值結(jié)果22、畫圖正確 1分 面積為15 ,2分 畫圖正確2分 周長為23、(1)50人 (2)10人 補(bǔ)圖正確 (3)150人24、略2
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