哈爾濱市松雷中學(xué)2017屆九年級上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

松雷中學(xué) 學(xué)風(fēng)：勤于求知 善于求新 2016-2017學(xué)年度上學(xué)期松雷中學(xué)九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1. 的絕對值的倒數(shù)是（ ） A B. C.2 D.2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）5題圖A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)4.已知反比例函數(shù)的圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi)，那么k的取值范圍是( ) A. k B.k C. D.5. 用小立方體搭成一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要立方體個(gè)數(shù)是（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 不等式組的解集是（ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx47.松雷中學(xué)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的多6人,如果從乙班調(diào)4人到甲班, 則兩班人數(shù)正好一樣多,求這兩班的人數(shù),若設(shè)乙班的人數(shù)為x人,依題意, 所列方程正確的是( )10題圖8題圖 A.x-x=6 B.x-4=x+6 C. D. 8. 如圖線段AB和CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，ABBD于點(diǎn)B，CDBD于點(diǎn)D，從甲樓A處測得乙樓頂部C的仰角=30，測得乙樓底部點(diǎn)D的俯角=60，且AB=24米，則CD為（ ）米 A 34 B 36 C 32 D 24+9. 如下圖，MNPQ，那么滿足 的圖形是 （ ） A. B. C. D.10. 一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為,出租車離甲地的距離為,客車行駛時(shí)間為,若,與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,下列四種說法：（1）y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（.（2）行駛3.75小時(shí),兩車相遇.（3）出租車到達(dá)甲地時(shí),兩車相距最遠(yuǎn).（4）出租車的速度是客車速度的1.5倍.其中一定正確的個(gè)數(shù)是( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)19題圖圖18題圖二、填空題：（每題3分，共30分）11.將886 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 13.化簡計(jì)算： = .14.分解因式：ax2 -2ax+a= .15. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的高和底面直徑的比是 .16. 二次函數(shù)y=x2-2x-1的最小值為 17. 從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)小組長，則抽取到甲和乙概率為_.18. 如圖，O的半徑OA15cm，弦BCOA，BC24cm，則AC的長 cm.19.如圖，P是等邊ABC外接圓的弧BC上的一點(diǎn)，BP=6，PC=2，則AP長為 .20.紙片ABC中，B=60，AB=16cm，AC=14cm，將它折疊， 使A與B重合，則折痕長為 cm.三、解答題：(21、22題各7分，23、24題各8分，2527題各10分，共計(jì)60分) 21. （本題7分）先化簡，再求值：,其中22.（本題7分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）畫出向下平移4個(gè)單位后的，并直接寫出在平移過程中掃過的面積；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并直接寫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長 23.（本題8分）為迎接2017年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)求樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)該學(xué)校九年級共有750人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?第24題圖 第23題圖 24.（本題8分）已知，如圖，在四邊形中，對角線平分，的平分線交于E，F(xiàn)、G分別是的點(diǎn)，且AF=3BF，AG=3GD（1）求證：；（2）當(dāng)與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，？并說明理由 25.（本題10分）松雷商廈兩次購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，用去資金17400元；第二次購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，用去資金22500元.（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價(jià)各是多少元？（2）若該商廈計(jì)劃再購進(jìn)這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該商廈最多可再購進(jìn)空調(diào)多少臺？26.(本題10分)已知，如圖，ABC中，BAC=90，O分別與AB、AC相切于點(diǎn)B、點(diǎn)D，點(diǎn)F在CD上，連接OF交O于點(diǎn)G，且G在BC上，AFO=45，過D作DHBC于H，交O于E，交OF于點(diǎn)N；（1）求證：FND=3C；（2）射線BO交DE于M，求證：OM=FG；（3）在 (2)條件下，連接BE，若由BC、DC和弧BD所圍成圖形的面積為 時(shí)，求四邊形ABED的面積.第26題備用圖第26題圖 27(本題10分) 已知，如圖1，已知拋物線y=a(x-h)+k經(jīng)過等邊ABD的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B在x軸上，DHAB于H，點(diǎn)E（-2，2）在DH上，AH=，（1）求此拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動點(diǎn)P，過P作平行于y軸的直線PQ，交直線OE于點(diǎn)Q，設(shè)PQ長為d，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；(3)在（2）問的條件下，如圖2，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，連接PH交等邊ABD的邊BD或AD于點(diǎn)M，以MH為邊作等邊HMN，使點(diǎn)N在線段HM的上方，連接DN，當(dāng)M在BD上時(shí)，BDN=DOE；或當(dāng)M在DA上時(shí)，ADN=DOE；請求出滿足條件的d的值.27題備用圖27題圖227題圖1 參考答案一、 選擇題15ABBAB ； 610DDCAA二、填空題11、 12、 13、 14、 15、: 116、-2 17、 18、 19、8 20、三、解答題21、化簡結(jié)果 求值結(jié)果22、畫圖正確 1分 面積為15 ，2分 畫圖正確2分 周長為23、（1）50人 （2）10人 補(bǔ)圖正確 （3）150人24、略2