《第14章整式的乘法與因式分解》單元測試(5)答案解析.doc

第14章 整式的乘法與因式分解一、選擇題1下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）2將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+13（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）與下列哪一個式子相同？（）A（3x64x5）（2x+1）B（3x64x5）（2x+3）C（3x64x5）（2x+1）D（3x64x5）（2x+3）二、填空題4分解因式：2x24x=5分解因式：m210m=6分解因式a2b2ab2=7分解因式：ab2+a=8因式分解：x249=9因式分解：m25m=10分解因式：xy3x=11分解因式：（ab）24b2=12分解因式（ab）（a4b）+ab的結(jié)果是13分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=14多項(xiàng)式a24因式分解的結(jié)果是15分解因式：x22x=16因式分解：x2+x=17分解因式：a22ab=18分解因式：3ab2a2b=19分解因式：ma+mb=20分解因式：2a26a=21若a=2，a2b=3，則2a24ab的值為22分解因式：x2+xy=23分解因式：m22m=24分解因式：axa=25因式分解：x2y2xy2=26若ab=2，ab=1，則代數(shù)式a2bab2的值等于27分解因式：2m2+10m=28若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是29因式分解：m（xy）+n（xy）=30已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=第14章 整式的乘法與因式分解參考答案與試題解析一、選擇題1下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法【專題】計算題【分析】A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=（x+2）（x2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D【點(diǎn)評】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法；因式分解-運(yùn)用公式法【專題】因式分解【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項(xiàng)不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項(xiàng)不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵3（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）與下列哪一個式子相同？（）A（3x64x5）（2x+1）B（3x64x5）（2x+3）C（3x64x5）（2x+1）D（3x64x5）（2x+3）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】首先把前兩項(xiàng)提取公因式（3x+2），再進(jìn)一步提取公因式（3x64x5）即可【解答】解：原式=（3x+2）（x6+3x52x6+x5）+（x+1）（3x64x5）=（3x+2）（3x6+4x5）+（x+1）（3x64x5）=（3x64x5）（3x+2x1）=（3x64x5）（2x+1）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是正確找出公因式，進(jìn)行分解二、填空題4分解因式：2x24x=2x（x2）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】首先找出多項(xiàng)式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可【解答】解：2x24x=2x（x2）故答案為：2x（x2）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法因式分解，根據(jù)題意找出公因式是解決問題的關(guān)鍵5分解因式：m210m=m（m10）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式m即可【解答】解：m210m=m（m10）故答案為：m（m10）【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式6分解因式a2b2ab2=ab（a2b）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式ab即可【解答】解：a2b2ab2=ab（a2b），故答案為：ab（a2b）【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式，當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的7分解因式：ab2+a=a（b2+1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)觀察可知公因式是a，提出a即可解出此題【解答】解：ab2+a=a（b2+1）故答案為：a（b2+1）【點(diǎn)評】此題考查的是對公因式的提取，只要找出公因式即可解出此題8因式分解：x249=（x+7）（x7）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】利用平方差公式直接進(jìn)行分解即可【解答】解：x249=（x7）（x+7），故答案為：（x7）（x+7）【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）9因式分解：m25m=m（m5）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】先確定公因式m，然后提取分解【解答】解：m25m=m（m5）故答案為：m（m5）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是確定公因式m10分解因式：xy3x=x（y3）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式分解因式即可【解答】解：xy3x=x（y3）；故答案為：x（y3）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵11分解因式：（ab）24b2=（a+b）（a3b）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：（ab）24b2=（ab+2b）（ab2b）=（a+b）（a3b）故答案為：（a+b）（a3b）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵12分解因式（ab）（a4b）+ab的結(jié)果是（a2b）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：（ab）（a4b）+ab=a25ab+4b2+ab=a24ab+4b2=（a2b）2故答案為：（a2b）2【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵13分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=（3x3y+2）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【專題】計算題【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2+3（xy）2=（3x3y+2）2故答案為：（3x3y+2）2【點(diǎn)評】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14多項(xiàng)式a24因式分解的結(jié)果是（a+2）（a2）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a24=（a+2）（a2）故答案為：（a+2）（a2）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵15分解因式：x22x=x（x2）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】提取公因式x，整理即可【解答】解：x22x=x（x2）故答案為：x（x2）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式16因式分解：x2+x=x（x+1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得【解答】解：x2+x=x（x+1）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法分解因式，通過觀察可直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類題目的常用的方法17分解因式：a22ab=a（a2b）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a22ab=a（a2b），故答案為：a（a2b）【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式18分解因式：3ab2a2b=ab（3ba）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】確定出公因式為ab，然后提取即可【解答】解：3ab2a2b=ab（3ba）故答案為：ab（3ba）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法分解因式，比較簡單，準(zhǔn)確確定出公因式是解題的關(guān)鍵19分解因式：ma+mb=m（a+b）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】這里的公因式是m，直接提取即可【解答】解：ma+mb=m（a+b）故答案為：m（a+b）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法分解因式，公因式即多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式20分解因式：2a26a=2a（a3）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】觀察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案【解答】解：2a26a=2a（a3）故答案為：2a（a3）【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本題只要將原式的公因式2a提出即可21若a=2，a2b=3，則2a24ab的值為12【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式2a，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案為：12【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵22分解因式：x2+xy=x（x+y）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式x即可【解答】解：x2+xy=x（x+y）【點(diǎn)評】本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解23分解因式：m22m=m（m2）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】計算題【分析】直接把公因式m提出來即可【解答】解：m22m=m（m2）【點(diǎn)評】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式m是解題的關(guān)鍵24分解因式：axa=a（x1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】提公因式法的直接應(yīng)用觀察原式axa，找到公因式a，提出即可得出答案【解答】解：axa=a（x1）故答案為：a（x1）【點(diǎn)評】考查了對一個多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解該題是直接提公因式法的運(yùn)用25因式分解：x2y2xy2=xy（x2y）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案【解答】解：x2y2xy2=xy（x2y）故答案為：xy（x2y）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵26若ab=2，ab=1，則代數(shù)式a2bab2的值等于2【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】首先提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2（1）=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵27分解因式：2m2+10m=2m（m+5）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】直接提取公因式2m，進(jìn)而得出答案【解答】解：2m2+10m=2m（m+5）故答案為：2m（m+5）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵28若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是15【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】整體思想【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：ab=3，a2b=5，則a2b2ab2=ab（a2b）=35=15故答案為：15【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵29因式分解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】直接提取公因式（xy），進(jìn)而得出答案【解答】解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）故答案為：（xy）（m+n）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正