哈爾濱市蕭紅中學(xué)2016年9月七年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A2x6B2x+y=5C3+1=2D =2下列方程中，解為x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0CD7x14=03下列等式變形正確的是（）A如果s=ab，那么b=B如果x=6，那么x=3C如果x3=y3，那么xy=0D如果mx=my，那么x=y4將（3x+2）2（2x1）去括號(hào)正確的是（）A3x+22x+1B3x+24x+1C3x+24x2D3x+24x+25若關(guān)于x的一元一次方程k（x+4）2kx=5的解為x=3，則k的值是（）A2B2CD6解方程=1，去分母正確的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）2（2x+3）=6C3x14x+3=1D3x14x+3=67某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（）A6本B5本C4本D3本8某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計(jì)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利50元9已知|x+1|+（xy+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A0B1C4D910如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（）個(gè)正方體的質(zhì)量A12B16C20D24二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11方程2x+5=0的解是x=12若x=3是方程3（xa）=7的解，則a=13已知（a2）x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=14當(dāng)n=時(shí)，多項(xiàng)式7x2y2n+1x2y5可以合并成一項(xiàng)15一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了道題16如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為18甲隊(duì)有31人，乙隊(duì)有26人，現(xiàn)另調(diào)24人分配給甲、乙兩隊(duì)，使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則應(yīng)分配給甲隊(duì)人19A、B兩地相距64千米，甲從 A 地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需小時(shí)兩人相距16千米20一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，原定時(shí)間是分三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計(jì)60分）21解方程（1）2xx=68； （2）3x+7=322x22解方程（1）2x（x+10）=5x+2（x1）； （2）2=23已知：方程x+k=2的解比方程xk+3=2k的解大1，求k的值24某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？25有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)間5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積26某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)35元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)50元（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）為1800元，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）在“十一”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過500元售價(jià)一律打九折超過500元售價(jià)一律打八折按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款210元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？27十一黃金周（ 7 天）期間，蕭紅中學(xué)7年3班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型17401001.5B型26402201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為800千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明租用哪種型號(hào)的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米（x是正整數(shù)），請(qǐng)通過計(jì)算說明如何根據(jù)旅行行程選擇省錢的租車方案2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A2x6B2x+y=5C3+1=2D =【考點(diǎn)】方程的定義【分析】根據(jù)方程的定義選擇正確的選項(xiàng)即可【解答】解：A、2x6是代數(shù)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x+y=5是方程，此選項(xiàng)正確；C、3+1=2，不含未知數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=是比例式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B2下列方程中，解為x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0CD7x14=0【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】看看x=2能使ABCD四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，就是哪個(gè)答案；也可以分別解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x14=0得，x=2故選D3下列等式變形正確的是（）A如果s=ab，那么b=B如果x=6，那么x=3C如果x3=y3，那么xy=0D如果mx=my，那么x=y【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】答題時(shí)首先記住等式的基本性質(zhì)，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤，B、如果x=6，那么x=12，故B錯(cuò)誤，C、如果x3=y3，那么xy=0，C正確，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D錯(cuò)誤故選C4將（3x+2）2（2x1）去括號(hào)正確的是（）A3x+22x+1B3x+24x+1C3x+24x2D3x+24x+2【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答【解答】解：（3x+2）2（2x1）=3x+24x+2故選：D5若關(guān)于x的一元一次方程k（x+4）2kx=5的解為x=3，則k的值是（）A2B2CD【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3代入已知方程，得到關(guān)于k的新方程，通過解新方程求得k的值即可【解答】解：把x=3代入，得k（3+4）2k+3=5，解得k=2故選：B6解方程=1，去分母正確的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）2（2x+3）=6C3x14x+3=1D3x14x+3=6【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=6，故選B7某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（）A6本B5本C4本D3本【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】若每人分給一本，則余一本，即人數(shù)=本數(shù)1；每人分給2本，則缺3本即：人數(shù)=，則得到相等關(guān)系：本書1=，就可以列出方程【解答】解：設(shè)共有圖書是x本，根據(jù)題意列方程組得：x1=解得：x=5，故選B8某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計(jì)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利50元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】分別算出盈利衣服的成本和虧損衣服的成本，讓兩個(gè)售價(jià)相加減去兩個(gè)成本的和，若得到是正數(shù)，即為盈利，反之虧本【解答】解：設(shè)贏利60%的衣服的成本為x元，則x（1+60%）=80，解得x=50，設(shè)虧損20%的衣服的成本為y元，y（120%）=80，解得y=100元，總成本為100+50=150元，280150=10，這次買賣中他是盈利10元故選：B9已知|x+1|+（xy+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A0B1C4D9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值【分析】由|x+1|+（xy+3）2=0，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求出x、y的值，進(jìn)而求出（x+y）2的值【解答】解：|x+1|+（xy+3）2=0，解得x=1，y=2，（x+y）2=1故選B10如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（）個(gè)正方體的質(zhì)量A12B16C20D24【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：一個(gè)球等于2.5個(gè)圓柱體，十二個(gè)球等于三十個(gè)圓柱體；一個(gè)圓柱體等于正方體，十二個(gè)球體等于二十個(gè)正方體，故選：C二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11方程2x+5=0的解是x=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】先移項(xiàng)，再化系數(shù)為1就可以求出方程的解，從而得出結(jié)論【解答】解：移項(xiàng)，得2x=5，化系數(shù)為1，得x=，故答案為：12若x=3是方程3（xa）=7的解，則a=【考點(diǎn)】方程的解【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解若x=3是方程3（xa）=7的解，把x=3代入方程就得到一個(gè)關(guān)于a的方程，就可以求出a的值【解答】解：根據(jù)題意得：3（3a）=7解得：a=13已知（a2）x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=2，故答案是：214當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式7x2y2n+1x2y5可以合并成一項(xiàng)【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同可得答案【解答】解：7x2y2n+1x2y5可以合并，得2n+1=5解得n=2，故答案為：215一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了22道題【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25x）道題，根據(jù)“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答【解答】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25x）道題，依題意得：4x（25x）=85，解得x=22故答案是：2216如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=【考點(diǎn)】同解方程【分析】通過解方程3x+4=0可以求得x=又因?yàn)?x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得【解答】解：解方程3x+4=0可得x=3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，也是3x+4k=18的解，3（）+4k=18，解得故答案是：17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為2187【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】易得第n個(gè)數(shù)為（3）n+1，根據(jù)條件建立方程，即可解決問題【解答】解：第四行的第n個(gè)數(shù)為（3）n+1，若第四行的第n個(gè)數(shù)、第（n+1）個(gè)數(shù)、第（n+2）個(gè)數(shù)的和為1701，則有（3）n+1+（3）n+2+（3）n+3=1701，整理得（3）n+1=243=（3）5，n+1=5，n=4，（3）n+3=2187，故答案為：218718甲隊(duì)有31人，乙隊(duì)有26人，現(xiàn)另調(diào)24人分配給甲、乙兩隊(duì)，使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則應(yīng)分配給甲隊(duì)23人【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)應(yīng)分配給甲隊(duì)x人，則甲隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)是（31+x）人，乙隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)是（26+24x）人，依據(jù)“甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍”列出方程并解答【解答】解：設(shè)應(yīng)分配給甲隊(duì)x人，依題意得：31+x=2（26+24x），解得x=23即應(yīng)分配給甲隊(duì)23人故答案是：2319A、B兩地相距64千米，甲從 A 地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)需x小時(shí)兩人相距16千米，此小題有兩種情況：還沒有相遇他們相距16千米；已經(jīng)相遇他們相距16千米，利用相遇問題列方程求解【解答】解：設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，由題意得：（14+18）y+16=64，解得：y=1.5（小時(shí)）；當(dāng)兩人相遇之后他們相距16千米，由題意得：（14+18）y=64+16，解得：y=2.5（小時(shí)）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米故答案是：1.5或2.520一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，原定時(shí)間是180分【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原定時(shí)間是x分，分別根據(jù)每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，表示出兩地之間的距離建立方程解答即可【解答】解：設(shè)原定時(shí)間是x分，由題意得15（）=12（+），解得：x=180答：原定時(shí)間是180分故答案為：180三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計(jì)60分）21解方程（1）2xx=68； （2）3x+7=322x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：4x5x=1216，合并得：x=4，解得：x=4； （2）移項(xiàng)合并得：5x=25，解得：x=522解方程（1）2x（x+10）=5x+2（x1）； （2）2=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：2xx10=5x+2x2，移項(xiàng)合并得：6x=8，解得：x=； （2）去分母得：15x+520=3x24x6，移項(xiàng)合并得：16x=7，解得：x=23已知：方程x+k=2的解比方程xk+3=2k的解大1，求k的值【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：由方程（1）得x=2k，由方程（2）得x=6k6，由題知：2k=6k6+1，解得：k=124某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)“車間22名工人”“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”作為相等關(guān)系列方程組求解即可【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，y名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得：，解之得答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母25有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)間5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷，則二級(jí)技工每天刷，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷10平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米【解答】解：設(shè)每個(gè)房間要粉刷的面積為x平方米，由題意得：=10，解得x=52答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52平方米26某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)35元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)50元（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）為1800元，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）在“十一”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過500元售價(jià)一律打九折超過500元售價(jià)一律打八折按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款210元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）等量關(guān)系為：甲商品總進(jìn)價(jià)+乙商品總進(jìn)價(jià)=1800，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解（2）第一天的總價(jià)為210元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量【解答】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件根據(jù)題意得（3520）a+（503 0）=