2.13 有理數(shù)的混合運算 (第1課時)

2.13有理數(shù)的混合運算第1課時 有理數(shù)混合運算的運算順序一、基本目標【知識與技能】1進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.2使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算.3注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力二、重難點目標【教學(xué)重點】有理數(shù)的混合運算【教學(xué)難點】準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題一、復(fù)習引入：1計算：(1)(2)+(3)； (2)7(12)； (3)；+； (4)17(32)； (5)252；(6)(2)3；(7) 23； (8) 021； (9) (4)2； (10) 32； (11) (2)4； (12) 10027；(13) (1)101； (14) 1； (15) 1(2)；(16)7+36； (17) (3)(8)25.2說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、講授新課：1觀察：下面的算式里有哪幾種運算? 35022()1.這個算式里，含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.2有理數(shù)混合運算的運算順序規(guī)定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 注意：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學(xué)到)叫做第三級運算?？梢詰?yīng)用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便。 3試一試：指出下列各題的運算順序： 4例題：例1：計算：解：原式=。這里要注意三點：小括號先算；進行分數(shù)的乘除運算，一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；同級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要.例2：計算：分析：揭示思路：本例按常規(guī)運算順序，應(yīng)先算小括號里的減法，運算較繁，觀察算式中的數(shù)字特征，可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)這一跡像，抓住算式的結(jié)構(gòu)特點及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，利用運算定律，適當改變運算順序，可得如下新穎解法：解：原式=83=5由上運算可知，把原算式根據(jù)運算法則統(tǒng)一為乘法，又把括號里的數(shù)字為一個數(shù)，再次運用乘法交換律，利用倒數(shù)關(guān)系，使問題進一步簡化，最后又根據(jù)數(shù)學(xué)特征，運用乘法分配律，順利達到目的，本例在求解過程中，不斷創(chuàng)新，尋求新的解法，這樣既把所學(xué)知識用活，用巧，又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須有這種學(xué)習精神，才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進取!5課堂練習：(1)想一想：2(2)與22有什么不同?2(23)與223有什么不同?(2)試一試：計算：.(3)計算：、.三、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律：1先乘方，