激光振蕩特性-成都信息工程學(xué)院光電技術(shù)學(xué)院.pps

,第五章 激光振蕩特性,一、激光振蕩特性,振蕩條件、激光形成、模競爭、輸出功率或能量、弛豫振蕩、激光線寬、頻率牽引等。,討論方法：速率方程和工作物質(zhì)增益飽和。,二、激光器的分類,1、分類標(biāo)準(zhǔn)：工作方式按泵浦方式分類,2、分類,(1) 連續(xù)或長脈沖激光器 ( t02 )穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài)),在泵浦時間內(nèi),各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。,有：,速率方程 代數(shù)方程,(2) 脈沖激光器 ( t0 2 )非穩(wěn)定工作狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài)),泵浦持續(xù)時間短, 各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。未達(dá)到平衡,泵浦作用終止。,屬于非穩(wěn)態(tài); 需要數(shù)值求解或用小信號微擾或其他近似方法處理速率方程。,分類根據(jù)事例：上一章第8題的分析討論。,第一節(jié) 激光器的振蕩閾值,一、閾值種類,閾值反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度,閾值增益系數(shù),連續(xù)或長脈沖激光器的閾值泵浦功率,短脈沖激光器的閾值泵浦能量,二、閾值反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度,從速率方程出發(fā)，自激振蕩條件：,1、閾值反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度,l ：工作物質(zhì)的長度,2、振蕩條件：,特例：,不同模式(頻率)具有不同的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。,中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最低。,4、討論,損耗越大，發(fā)射截面越小，腔長越短，閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度越大。,三、閾值增益系數(shù),1、閾值增益系數(shù)：,2、推證：,3、討論,的不同縱模具有相同的損耗 ，因而具有相同的 。不向的橫模具有不同的損耗 ，因而有不同的 ，高次橫模的 比基模的大。,四、連續(xù)或長脈沖激光器的閾值泵浦功率,1、四能級系統(tǒng),(1) 特點(diǎn)：S10大，則,( 的情況),(2) 閾值泵浦功率,(3) 推證(自己理解),泵浦光子能量,V工作物質(zhì)總體積,2、三能級系統(tǒng),(1)特點(diǎn),忽略能級簡并(如紅寶石):,(2) 閾值泵浦功率,(3) 推證(自己理解),五、短脈沖激光器( t0 2 )的閾值泵浦能量,1、特點(diǎn)：泵浦時間短，在t0時間內(nèi)，可以忽略自發(fā)輻射(A21)及無輻射躍遷(S21)，只考慮泵浦激勵作用。要使E2上增加一個粒子，只須吸收1/1個泵浦光子。,單位體積中吸收的光子數(shù)大于n2t /1個泵浦光子就可發(fā)光。,2、四能級系統(tǒng),(1) 特點(diǎn)：,(2) 閾值泵浦能量,3、三能級系統(tǒng),(1) 特點(diǎn)：,(2) 閾值泵浦能量,六、 t0 與2可比擬時的脈沖激光器的閾值泵浦能量,A21 & S21的影響不能忽略，無法得到 Ept 的簡單解析表達(dá)式，t0 給定，可數(shù)值求解。,七、閾值特點(diǎn)小結(jié),1、三能級系統(tǒng)所需的閾值能量比四能級大得多,理由：三能級系統(tǒng)的激光下能級是基態(tài)，至少要將一半粒子n/2激勵到E2。四能級系統(tǒng)的激光下能級幾乎為空，只需將nt個粒子激發(fā)到E2。而n/2 nt。,2、光腔損耗對三能級系統(tǒng)的影響較對四能級的小,從兩個系統(tǒng)的閾值公式可看出。,理由：對三能級系統(tǒng)，要將(n+ nt )/2粒子激勵到E2 ，而n/2 nt ，可忽略nt 。而對四能級系統(tǒng)，只需將nt個粒子激發(fā)到E2，而nt 。但當(dāng)很大，使得nt也很大，達(dá)到可以與n/2相比擬時，才要考慮損耗對三能級系統(tǒng)閾值的影響。,3、 Ppt, Ept 與工作物質(zhì)特性有關(guān),均勻加寬,非均勻加寬,較大的工作物質(zhì)一般只能脈沖式工作!,第二節(jié) 激光器的振蕩模式,核心問題:與飽和效應(yīng)相關(guān)的模式(縱模或橫模)之間的競爭！,問題思考: 試說明某個頻率的光最終要成為激光的縱模輸出，它必須突破幾個關(guān)口。,參考答案： 滿足腔的諧振條件，成為腔的梳狀模之一。, 頻率落入工作物質(zhì)的譜線線型范圍 F 內(nèi)。, 小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù)。,一、均勻加寬激光器的模競爭,1、增益曲線均勻飽和引起的縱模自選模作用,(1) 參與競爭的模： ，都落入 內(nèi)各自都有：,(2) 競爭或自選模過程,g 0 (),如圖，開始時：,由于飽和效應(yīng)，增益曲線下降。,當(dāng)降到曲線1時：,1,Iq+1停止上升，而Iq-1和Iq繼續(xù)上升，增益曲線繼續(xù)下降，使 Iq+1迅速減小并熄滅。,當(dāng)降到曲線2時：,2,Iq-1停止上升，而Iq繼,續(xù)上升，增益曲線繼續(xù)下降，使,，Iq-1 熄滅。,3,當(dāng)降到曲線3時：,Iq停止上升，,由于沒有其他的縱模使增益曲線下降,則激光器就穩(wěn)定在 Iq 上, 從而輸出單縱模激光。,結(jié)論：理想情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器的輸出應(yīng)是單縱模，其頻率在增益曲線中心頻率附近，其它縱模被抑制而熄滅。在模的競爭過程中，頻率越遠(yuǎn)離中心頻率的光越先熄滅。,說明：不同橫模間也會發(fā)生類似競爭過程，但由于不同橫模具有不同的gt 值，競爭的情況較復(fù)雜。,2、空間燒孔引起的多縱模振蕩,(1) 激光強(qiáng)時，均勻加寬激光器為多縱模振蕩，激發(fā)越強(qiáng)，達(dá)到閾值從而參與競爭而振蕩的縱模數(shù)越多。,理由：腔內(nèi)駐波場分布要引起增益空間燒孔效應(yīng)。,(2)增益的軸向(或縱向)空間燒孔效應(yīng),(a),(b),(c),L,由于腔內(nèi)的駐波場分布，波腹處光強(qiáng)大，波節(jié)處光強(qiáng)小，由于飽和效應(yīng)，則反轉(zhuǎn)集居數(shù)從而增益系數(shù)在波腹處最小，在波節(jié)處最大，形成增益系數(shù)的軸向空間分布。,增益的軸向(或縱向)空間燒孔效應(yīng),(a),(b),(c),L,(3)縱模的空間競爭,若一縱模的波腹與另一個縱模的波節(jié)重合較好，則兩?？煞钟每v向不同空間的反轉(zhuǎn)粒子而同時振蕩。,軸向空間燒孔的形成條件是：,駐波腔燒孔間距在波長量級,粒子空間轉(zhuǎn)移速度較慢,(4)縱模空間燒孔的消除,使激活粒子在空間迅速轉(zhuǎn)移，抹平燒孔。,例如：以均勻加寬為主的高氣壓氣體激光器中，由于氣體分子熱運(yùn)動，使空間燒孔無法形成，故可獲得單縱模振蕩。,例如：在固體工作物質(zhì)中，激活粒于被束縛在晶格上，借助粒子和晶格的能量變換形成激發(fā)態(tài)粒子的空間轉(zhuǎn)移，激發(fā)態(tài)粒子在空間轉(zhuǎn)移半個波長所需的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光形成所需的時間，所以軸向空間燒孔不能消除。如不采取特殊措施，以均勻加寬為主的固體激光器一般為多縱模振蕩。在含光隔離器的環(huán)形行波腔內(nèi)，光強(qiáng)沿軸向均勻分布，不存在軸向空間燒孔效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)單縱模輸出。,加上光隔離器形成環(huán)形行波腔，無軸向空間燒孔。,(5)橫向空間燒孔,橫模在橫截面內(nèi)的光強(qiáng)分布不均勻?qū)е聶M向的增益分布不均勻而形成。,(6)橫模的空間競爭,x,x,I00,I10,TEM00,TEM10,橫向 燒孔尺度較大(mm量級) ，粒子的遷 移不能消除這種不均勻性。所以， 當(dāng)激勵作用足夠強(qiáng)時, 不同橫?？梢?分別使用不同橫向空間的激活粒子而形成 多橫模振蕩。,小結(jié)：當(dāng)激發(fā)較弱時，均勻加寬激光器可實(shí)現(xiàn)單縱模、單橫模振蕩輸出。當(dāng)激發(fā)較強(qiáng)時，由于增益空間燒孔的形成，不同模式的光可分用不同空間的反轉(zhuǎn)粒子而實(shí)現(xiàn)多模振蕩。軸向(縱向)空間燒孔導(dǎo)致多縱模振蕩，橫向空間燒孔導(dǎo)致多橫模振蕩。,二、非均勻加寬激光器的多縱模振蕩,一般情況下，外激勵 g0 滿足閾值條件的縱模 振蕩模式數(shù) ,1、多縱模振蕩,若多個縱模均滿足振蕩條件，且形成的燒孔位置不重合，則它們分用不同的粒子群，均能振蕩，若激勵越強(qiáng)，g 0 越大，滿足振蕩的縱模數(shù)越多。,2、縱模競爭,若兩縱模的燒孔部分或全部重合，則因?yàn)樗鼈児灿没虿糠止灿靡蝗杭せ盍Ｗ佣a(chǎn)生相互競爭，造成輸出功率的起伏。,激發(fā)增強(qiáng),小結(jié)：由于譜線加寬機(jī)制不同，激光模式的競爭的特點(diǎn)也不同。,第三節(jié) 輸出功率與能量,連續(xù)或長脈沖激光器,找輸出功率,短脈沖激光器,找輸出能量,(一) 連續(xù)或長脈沖激光器,一、腔內(nèi)光強(qiáng)分布的特點(diǎn)及理由,特點(diǎn)：腔內(nèi)光強(qiáng)分布是不均勻的。,理由：激活介質(zhì)的光放大作用、腔內(nèi)損耗系數(shù)的不均勻分布、駐波效應(yīng)、光場的橫向高斯分布等。,處理方法：通過討論穩(wěn)態(tài)情況下的平均光強(qiáng) 來 估算激光器輸出功率。,二、腔內(nèi)光強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過程,當(dāng) 時，穩(wěn)態(tài)建立,恒定,輸出功率恒定,當(dāng)激發(fā)增強(qiáng)時，W03，則g 0 () ，則I必須增加到更大的值才能使 g () 下降到g () =g t ，故輸出功率會增加。,三、均勻加寬單模激光器的輸出功率,1、腔鏡透過率：如圖，一個為全反，一個為輸出鏡。,I +,I -,L,T1=0,T2=T,2、輸出功率推導(dǎo),單模激光器（設(shè)第 l 個模， 頻率為q ),假設(shè) ，損耗小，由 得,則穩(wěn)態(tài)時g ()也小，近似有：,均勻加寬時， 和 均參與飽和作用。,設(shè)激光束的有效截面面積為A，則輸出功率為：,形式一,往返指數(shù)凈損耗因子,對于光泵：,形式二,形式三(自己證明),3、輸出功率討論,(1),即增加泵浦功率(即提高小信號增益系數(shù))及工作物質(zhì)長度或降低損耗都可