高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象教學(xué).ppt

函數(shù) 的圖像,探究一：對 的圖象的影響,思考1： 函數(shù)周期是多少？你有什么辦法畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象？,思考2：比較函數(shù) 與 的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把曲線 上所有的點向左平移個單位長度而得到的.,函數(shù) 的圖象，可以看作是把曲線 上所有的點向右平移個單位長度而得到的.,思考4：一般地，對任意的 （ 0），函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？,的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有的點向左（當(dāng) 0時）或向右（當(dāng) 0時）平行移動| |個單位長度而得到.,思考5：上述變換稱為平移變換，據(jù)此 理論，函數(shù) 的圖象可以看 作是由 的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把曲線 上所有的點向右平移 個單位長度而得到的.,探究二：（ 0）對 的圖象的影響,思考1：函數(shù) 周期是多少？如何用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象？,思考2：比較函數(shù) 與 的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.,函數(shù) 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.,思考4：一般地，對任意的 （ 0），函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把函數(shù) 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) 1時）或伸長（當(dāng)0 1時）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.,思考5：上述變換稱為周期變換，據(jù)此理論，函數(shù) 的圖象可以看作是把函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的1.5倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.,思考6：函數(shù) 的圖象可以看作是把函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的？,函數(shù) 的圖象，可以看作是先把 的圖象向右平移 ,再把圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的1.5倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.,探究：A（A0）對 的圖象的影響,思考1：函數(shù) 的周期是多少？用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象.,思考2：比較函數(shù) 與函數(shù) 的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.,函數(shù) 的圖象，可以看作是把 的圖象上所有的點縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.,思考4：一般地，對任意的A（A0且A1），函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把函數(shù) 的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A1時）或縮短（當(dāng)0A1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.,思考5：上述變換稱為振幅變換，據(jù)此理論，函數(shù) 的圖象是由 函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？,函數(shù) 的圖象，可以看作是 把 的圖象上所有的點縱坐標(biāo)伸長到原來的1.5倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.,探究： 與 的圖象關(guān)系,思考2：你能設(shè)計一個變換過程完成上述變換嗎？,思考1：將函數(shù) 的圖象經(jīng)過幾次變換，可以得到函數(shù) 的圖象？,思考3：一般地，函數(shù) （A0， 0）的圖象，可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？,先把函數(shù) 的圖象向左（右）平移| |個單位長度，得到函數(shù) 的圖象；再把曲線上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù) 的圖象；然后把曲線上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，就得到函數(shù) 的圖象.,思考4：將函數(shù) 的圖象變換到函數(shù) （其中A0， 0）的圖象，共有多少種不同的變換次序？,6種!,思考5：若將函數(shù) 的圖象先作振幅變換，再作周期變換，然后作平移變換得到函數(shù) 的圖象，具體如何操作？,思考6：物理中，簡諧運動的圖象就是函數(shù) ， 的圖象，其中A0， 0.描述簡諧運動的物理量有振幅、周期、頻率、相位和初相等，你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各自的含義嗎？,稱為初相,即x=0時的相位.,A是振幅，它是指物體離開平衡位置的最大距離；,是周期，它是指物體往復(fù)運動一次所需要的時間；,是頻率，它是指物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動的次數(shù)；,稱為相位;,D,例 說明函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？,例 如圖是某簡諧運動的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題：, 這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？,振幅A=2,周期T=0.8s,頻率f=1.25,(2) 寫出這個簡諧運動的表達式.,1.函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由的符號和絕對值所確定.,2.對函數(shù) 的圖象作周期變換，它只改變x的系數(shù)，不改變的值.,函數(shù) （A0，0）的圖象，可以由函數(shù) 的圖象通過三次變換而得到，共有6種不同的變換次序.在實際應(yīng)用中，一般按“左右平移橫向伸縮縱向伸縮”的次序進行.,用“變換法”作函數(shù) 的圖象，其作圖過程較復(fù)雜，不便于操作，在一般情況下，常用“五點法”作圖.,3.通過平移，將函數(shù) 的圖象變換為 的圖象，其平移單位是 .,4.若已知函數(shù) 的圖象及有關(guān)數(shù)字特征，則可以求出函數(shù)的解析式.,3.函數(shù) 的圖象可以由函數(shù)