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函數(shù) 的圖像,探究一:對 的圖象的影響,思考1: 函數(shù)周期是多少?你有什么辦法畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象?,思考2:比較函數(shù) 與 的圖象的形狀和位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把曲線 上所有的點向左平移個單位長度而得到的.,函數(shù) 的圖象,可以看作是把曲線 上所有的點向右平移個單位長度而得到的.,思考4:一般地,對任意的 ( 0),函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的?,的圖象,可以看作是把正弦曲線 上所有的點向左(當(dāng) 0時)或向右(當(dāng) 0時)平行移動| |個單位長度而得到.,思考5:上述變換稱為平移變換,據(jù)此 理論,函數(shù) 的圖象可以看 作是由 的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把曲線 上所有的點向右平移 個單位長度而得到的.,探究二:( 0)對 的圖象的影響,思考1:函數(shù) 周期是多少?如何用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象?,思考2:比較函數(shù) 與 的圖象的形狀和位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變)而得到的.,函數(shù) 的圖象,可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)而得到的.,思考4:一般地,對任意的 ( 0),函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把函數(shù) 的圖象上所有點的橫坐標縮短(當(dāng) 1時)或伸長(當(dāng)0 1時)到原來的 倍(縱坐標不變)而得到的.,思考5:上述變換稱為周期變換,據(jù)此理論,函數(shù) 的圖象可以看作是把函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把 的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的1.5倍(縱坐標不變)而得到的.,思考6:函數(shù) 的圖象可以看作是把函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的?,函數(shù) 的圖象,可以看作是先把 的圖象向右平移 ,再把圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的1.5倍(縱坐標不變)而得到的.,探究:A(A0)對 的圖象的影響,思考1:函數(shù) 的周期是多少?用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象.,思考2:比較函數(shù) 與函數(shù) 的圖象的形狀和位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把 的圖象上所有的點縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)而得到的.,函數(shù) 的圖象,可以看作是把 的圖象上所有的點縱坐標縮短到原來的 倍(橫坐標不變)而得到的.,思考4:一般地,對任意的A(A0且A1),函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的?,函數(shù) 的圖象,可以看作是把函數(shù) 的圖象上所有點的縱坐標伸長(當(dāng)A1時)或縮短(當(dāng)0A1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的.,思考5:上述變換稱為振幅變換,據(jù)此理論,函數(shù) 的圖象是由 函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的?,函數(shù) 的圖象,可以看作是 把 的圖象上所有的點縱坐標伸長到原來的1.5倍(橫坐標不變)而得到的.,探究: 與 的圖象關(guān)系,思考2:你能設(shè)計一個變換過程完成上述變換嗎?,思考1:將函數(shù) 的圖象經(jīng)過幾次變換,可以得到函數(shù) 的圖象?,思考3:一般地,函數(shù) (A0, 0)的圖象,可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到?,先把函數(shù) 的圖象向左(右)平移| |個單位長度,得到函數(shù) 的圖象;再把曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù) 的圖象;然后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍,就得到函數(shù) 的圖象.,思考4:將函數(shù) 的圖象變換到函數(shù) (其中A0, 0)的圖象,共有多少種不同的變換次序?,6種!,思考5:若將函數(shù) 的圖象先作振幅變換,再作周期變換,然后作平移變換得到函數(shù) 的圖象,具體如何操作?,思考6:物理中,簡諧運動的圖象就是函數(shù) , 的圖象,其中A0, 0.描述簡諧運動的物理量有振幅、周期、頻率、相位和初相等,你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各自的含義嗎?,稱為初相,即x=0時的相位.,A是振幅,它是指物體離開平衡位置的最大距離;,是周期,它是指物體往復(fù)運動一次所需要的時間;,是頻率,它是指物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動的次數(shù);,稱為相位;,D,例 說明函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的?,例 如圖是某簡諧運動的圖象,試根據(jù)圖象回答下列問題:, 這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少?,振幅A=2,周期T=0.8s,頻率f=1.25,(2) 寫出這個簡諧運動的表達式.,1.函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過平移變換而得到,其中平移方向和單位分別由的符號和絕對值所確定.,2.對函數(shù) 的圖象作周期變換,它只改變x的系數(shù),不改變的值.,函數(shù) (A0,0)的圖象,可以由函數(shù) 的圖象通過三次變換而得到,共有6種不同的變換次序.在實際應(yīng)用中,一般按“左右平移橫向伸縮縱向伸縮”的次序進行.,用“變換法”作函數(shù) 的圖象,其作圖過程較復(fù)雜,不便于操作,在一般情況下,常用“五點法”作圖.,3.通過平移,將函數(shù) 的圖象變換為 的圖象,其平移單位是 .,4.若已知函數(shù) 的圖象及有關(guān)數(shù)字特征,則可以求出函數(shù)的解析式.,3.函數(shù) 的圖象可以由函數(shù)
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