2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案.doc

21.3實(shí)際問題與一元二次方程第2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；2、通過實(shí)際問題中的增降情況，會(huì)將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠列一元二次方程解有關(guān)增降率的問題；3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元二次方程解決增降率問題等難點(diǎn)：掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵探究案三、合作探究復(fù)習(xí)舊知用一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？活動(dòng)1：小組合作問題：兩年前生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為 元，兩年后甲種藥品成本為 元依題意，得解得：x1 ，x2 。根據(jù)實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為 。設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y則，列方程：解得：答：兩種藥品成本的年平均下降率 活動(dòng)2：探究歸納經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀態(tài)？活動(dòng)內(nèi)容3：典例精析例美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2018年底的綠地面積為_公頃，比2017年底增加了_公頃；在2016年，2017年，2018年這三年中，綠地面積增加最多的是_年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2020年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2019年,2020年兩年綠地面積的年平均增長率。隨堂檢測1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為_.3. 某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？4. 雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？5. 2015年4月30日，由中國某民營旅游投資企業(yè)斥資3.8億元，在鳳陽山國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)投資開發(fā)旅游度假區(qū)正式對(duì)外開放.到2017年4月30日，該企業(yè)的投資已經(jīng)達(dá)5.2億元.求2015年4月30日到2017年4月30日，該企業(yè)投資的年平均增長率（精確到0.1%）.6.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜，計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來：我的收獲_參考答案復(fù)習(xí)舊知（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn)，注意一方面檢驗(yàn)結(jié)果是不是方程的根，另一方面檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際意義；（6）作答.活動(dòng)1：小組合作5000(1-x) 5000(1-x)2=3000 x10.225, x21.775 22.5%6000(1-y)2=3600 x10.225, x21.775 22.5%活動(dòng)2：探究歸納經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.活動(dòng)內(nèi)容3：典例精析（1）60 4 2017 （2）解：設(shè)2019年,2020年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.211x=1.1 x1 = 0.1=10%x2 =2.1(不合題意,舍去)答： 2019年,2020年兩年綠地面積的年平均增長率為10%隨堂檢測1.B2. 2（1+x)+2(1+x)2=83. 解：設(shè)平均每次降息的百分率為a%，依題意可列方程為：2.25%（1-a%）=1.98%解得a16.19，a2193.81（不合題意，舍去）即平均每次降息的百分率約為6.19%.4. 解：設(shè)平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意，得280(1+x)2=403.2(1+x)2=1.441+x=1.2x=-2.2（舍去），x=0.2答：平均每年增長的百分率為20%.5. 設(shè)2015年4月30日至2017年4月30日該企業(yè)投資的年平均增長率為x，列關(guān)系式為: a(1+x)2=b即3.8(1+x)2=5.2解得：x1=-1+5.23.816.9%,x2=-1-5.23.8 x20，不合題意，舍去.答：2015年4月30日至2017年4月30日該企業(yè)投資的年平均增長率為16.9%. 6.解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得5(1x)2=3.2，解得 x1=20%，x2=1.8 （舍去