建構(gòu)模型,讓學(xué)生明法更明理——《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿

1、建構(gòu)模型，讓學(xué)生明法更明理 植樹(shù)問(wèn)題說(shuō)課稿,北京市房山區(qū)竇店中心校 孫 雪 娜,教學(xué)背景分析 教學(xué)策略的設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)的制定 教學(xué)思路與流程 具體的教學(xué)過(guò)程,教學(xué)背景分析 （一）課程標(biāo)準(zhǔn)的理念落位 （二）對(duì)教材的深入思考 （三）課前調(diào)研后的學(xué)情分析,一、教學(xué)背景分析,（一）新理念為我指引方向 1.課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)，不僅要教會(huì)學(xué)生審題、理清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問(wèn)題的基本方法，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，也是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心任務(wù)。,（一）新理

2、念為我指引方向 2.課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”。,一、教學(xué)背景分析,植樹(shù)問(wèn)題正是由于它的思維含量高才被編入了小學(xué)教材，有利于讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作等活動(dòng)自主探究出植樹(shù)模型，。長(zhǎng)期堅(jiān)持這類活動(dòng)的開(kāi)展，對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科能力、為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)儲(chǔ)備充足的后勁，必將發(fā)揮積極的作用。,一、教學(xué)背景分析,（二）教材引我深入思考,橫向聯(lián)系,思想方法結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,知識(shí)結(jié)構(gòu),縱向聯(lián)系,核心內(nèi)容,北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)（P81頁(yè)）植樹(shù)問(wèn)題。,一、教學(xué)背景分析,（二）教材引我 深入思考,思想方法結(jié)構(gòu)： 滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，建

3、構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的模型，不僅要教會(huì)學(xué)生審題、理清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問(wèn)題的基本方法，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，也是整個(gè)設(shè)計(jì)核心任務(wù)。,(三)前測(cè)讓我更加了解學(xué)生,一、教學(xué)背景分析,“教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍地重要?！?波利亞,教師的“講”一定要基于學(xué)生的“想”。,(三)前測(cè)讓我更加了解學(xué)生,在學(xué)校南面兩墻之間種一排樹(shù)，全長(zhǎng)120米，相鄰兩樹(shù)之間、樹(shù)與墻之間的間隔都是30米，一共能種多少棵樹(shù)？,解題情況主要有以下幾種：,（1）12030=4（棵） 共23人，占全班人數(shù)的57.5%,（2）12030-2=2（棵）共5人，占全班人數(shù)的12.5%,

4、（3）12030-1=3（棵）共3人，占全班人數(shù)的7.5%,（4）12030+1=5（棵）共2人，占全班人數(shù)的5%,（5）不會(huì)做， 共7人，占全班人數(shù)的17.5%,(一)以問(wèn)題情境為載體,二、教學(xué)策略的運(yùn)用,(二)以認(rèn)知沖突為誘因,(三)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式,三、教學(xué)目標(biāo)的制定,【過(guò)程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中探索植樹(shù)問(wèn)題規(guī)律的過(guò)程，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)與能力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。,【情感態(tài)度價(jià)值觀】讓學(xué)生在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，能運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決生活中相關(guān)的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用與價(jià)值。,【知識(shí)與技能】借助直觀，建立 “間隔”“間隔數(shù)”的概念

5、，理解棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)不同情境下植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。,三、教學(xué)目標(biāo)的制定,【教學(xué)難點(diǎn)】理解不同情境下“棵數(shù)”和“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。,【教學(xué)重點(diǎn)】理解棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。,四、教學(xué)思路及流程,五、具體的教學(xué)過(guò)程,（一）復(fù)習(xí)“間隔”，引出課題,談話導(dǎo)入：春天到了，春天是個(gè)植樹(shù)的好季節(jié)。你們看，小朋友們唱著植樹(shù)歌來(lái)了。（播放視頻）然后過(guò)渡這里面有很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，你們看，樹(shù)與樹(shù)之間這個(gè)你知道叫什么嗎？（間隔）那一共有幾個(gè)間隔呢？（4棵樹(shù)3個(gè)間隔）,什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應(yīng)具有指向性，指向教學(xué)目標(biāo)和核心的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容是

6、富有數(shù)學(xué)意義的；第二，情境應(yīng)具有思考性和探索性，能激發(fā)起學(xué)生的主動(dòng)思考；第三，情境應(yīng)符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，包括生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；第四，情境應(yīng)當(dāng)具有一定的開(kāi)放性，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。,（二）模擬探究，建構(gòu)模型,1. “兩端都不種”的情況,幾種解法：,（1）12030=4（棵）,（2）12030-2=2（棵）,（3）12030-1=3（棵）,（4）12030+1=5（棵）,1. “兩端都不種”的情況,有效提問(wèn)：,問(wèn)題1：大家別急著判斷，先來(lái)看看雖然方法不同，但又沒(méi)有共同的地方？,問(wèn)題:2：剛剛我們統(tǒng)一認(rèn)識(shí)了12030=4，4表示的是4個(gè)間隔數(shù)，4-1=3這個(gè)算式中的4表示的是什么呢？（4棵樹(shù)）怎么能拿過(guò)來(lái)就用呢？,（二）模擬探究，建構(gòu)模型,2. “兩端都種”的情況,（二）模擬探究，建構(gòu)模型,2. “沿封閉圖形的邊沿植樹(shù) ”和“一端植樹(shù)”的情況,拓展：沿封閉圖形植樹(shù),動(dòng)態(tài)展示，體會(huì)內(nèi)部轉(zhuǎn)化,4.回顧不同情況，總結(jié)提升,找一找，這三種不同的植樹(shù)情境，有沒(méi)有什么共同的地方？,（三）在