高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案

1、高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_第一章 三角函數(shù)1.1.1 任意角【學(xué)習目標】1、 了解任意角的概念；正確理解正角、零角、負角的概念2、 正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角，熟悉掌握終邊相同的角的集合表示【學(xué)習重點、難點】 用集合與符號語言正確表示終邊相同的角【自主學(xué)習】一、復(fù)習引入問題1：回憶初中我們是如何定義一個角的？_所學(xué)的角的范圍是什么？_問題2：在體操、跳水中，有“轉(zhuǎn)體”這樣的動作名詞，這里的“”，怎么刻畫？_二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1角的概念角可以看成平面內(nèi)一條_繞著它的_從一個位置_到另一個位置所形成的圖形。射線的端點稱為角的_，射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的_和_

2、。2角的分類按_方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做_。 如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個_，它的_和_重合。這樣，我們就把角的概念推廣到了_，包括_、_和_。3. 終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合_ ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成 。4象限角、軸線角的概念我們常在 直角坐標系 內(nèi)討論角。為了討論問題的方便，使角的_與_重合，角的_與_重合。那么，角的_(除端點外)落在第幾象限，我們就說這個角是_。如果角的終邊落在坐標軸上，則稱這個角為_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合：_（3）第三象限角的集合：

3、_（4）第四象限角的集合：_軸線角的集合（1）終邊在軸正半軸的角的集合：_（2）終邊在軸負半軸的角的集合：_（3）終邊在軸正半軸的角的集合：_（4）終邊在軸負半軸的角的集合：_（5）終邊在軸上的角的集合：_（6）終邊在軸上的角的集合：_（7）終邊在坐標軸上的角的集合：_三、課前練習在同一直角坐標系中畫出下列各角，并說出這個角是第幾象限角?！镜湫屠}】例1 （1）鐘表經(jīng)過10分鐘，時針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度？ （2）若將鐘表撥慢了10分鐘，則時針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度？例2 在的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角。（1） （2） （3） （4）例3 已知角的終邊相同，判斷

4、是第幾象限角。例4 寫出終邊落在第一、三象限的角的集合。例5 寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界） （1） （2） （3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，試判斷為第幾象限角？【鞏固練習】1、設(shè)，則與角終邊相同的角的集合可以表示為_ _.2、把下列各角化成的形式，并指出它們是第幾象限的角。（1） （2） （3） （4）3、終邊在軸上的角的集合_，終邊在直線上的角的集合_，終邊在四個象限角平分線上的角的集合_ .4、 終邊在角終邊的反向延長線上的角的集合_.5、 若角的終邊與角的終邊關(guān)于原點對稱，則 若角的終邊關(guān)于直線對稱，且，則 6、 集合，則_7、 若是第一象限角，則的終邊在_

5、_8、（1）與終邊相同的最小正角是_; （2）與終邊相同的最大負角是_; （3）與終邊相同且絕對值最小的角是_; （4）與終邊相同且絕對值最小的角是_.9、與終邊相同的在之間的角為_.10、已知角的終邊相同，則的終邊在_.11、若是第四象限角，則是第_象限角；是第_ 象限角。12、若集合，集合，則13、已知集合，. （1），（2），（3），（4）其中正確的是_ _.14、角小于而大于，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，求角。15、已知與角的終邊相同，分別判斷是第幾象限角。 高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.1.2 弧度制【學(xué)習目標】1、 理解弧度制的意義，能正確地進行弧度與角度的換算，熟

6、記特殊角的弧度數(shù)2、 掌握弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式，會利用弧度制解決某些簡單的實際問題3、 了解角的集合與實數(shù)集之間可以建立起一一對應(yīng)的關(guān)系【學(xué)習重點、難點】弧度的概念，弧度與角度換算【自主學(xué)習】一、復(fù)習引入請同學(xué)們回憶一下初中所學(xué)的的角是如何定義的？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1度量角還可以用_為單位進行度量，_ 叫做1弧度的角，用符號_表示，讀作_。2弧度數(shù)：正角的弧度數(shù)為_，負角的弧度數(shù)為_，零角的弧度數(shù)為_如果半徑為的圓心角所對的弧的長為，那么，角的弧度數(shù)的絕對值是_ 這里，的正負由_決定。3角度制與弧度制相互換算360_rad 180_rad 1_rad 1 rad_ _4角的概念推廣后,

7、在弧度制下, _與_之間建立起一一對應(yīng)的關(guān)系:每個角都有唯一的一個實數(shù)(即_ _)與它對應(yīng);反過來,每一個實數(shù)也都有_(即_ )與它對應(yīng)。5弧度制下的弧長公式和扇形面積公式： 角的弧度數(shù)的絕對值_ （為弧長，為半徑） 弧長公式：_ 扇形面積公式：_【典型例題】例1把下列各角從弧度化為度. （1） （2） （3） （4） （5） 例2把下列各角度化為弧度。 （1） （2） （3） （4） （5）例3（1）已知扇形的周長為，圓心角為，求該扇形的面積。（2）已知扇形周長為，求扇形面積的最大值，并求此時圓心角的弧度數(shù)。變式：已知一扇形周長為（），當扇形圓心角為何值時，它的面積最大？并求出最大面積?！眷?/p>

8、固練習】1、特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)：度 數(shù)弧度數(shù)2、若角，則角的終邊在第_象限；若，則角的終邊在第_ 象限.3、圓的半徑為，則rad的圓心角所對的弧長為_；扇形的面積為_.4、將下列各角化成，的形式，并指出終邊所在位置.（1） （2） （3） （4）5、用弧度制表示下列角終邊的集合.（1）軸線角 （2）角平分線上的角 （3）直線上的角6、若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，那么該圓弧的圓心角等于_ .7、已知角的終邊與角的終邊相同，則在內(nèi)與角的終邊相同的角為 8、若角和角的終邊關(guān)于軸對稱，則角可以用角表示為（ ） A. B. C. D. 9、若，且角的終邊與角的終邊垂直，則_10、

9、已知集合，求 11、已知扇形的面積為25，當扇形的圓心角為多大時，扇形的周長取得最小值？12、已知扇形的圓心角為，半徑長為,求（1）弧的長（2）弧與弦圍成的弓形的面積.高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.2.1任意角的三角函數(shù)（1）【學(xué)習目標】1、 掌握任意角三角函數(shù)的定義，并能借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義2、 會用三角函數(shù)線表示任意角三角函數(shù)的值3、 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號【學(xué)習重點、難點】任意角的正弦、余弦、正切的定義【自主學(xué)習】一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課在初中，我們已經(jīng)學(xué)過銳角三角函數(shù)：角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任意角是否也能定義其三角函數(shù)呢？

10、二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1.在平面直角坐標系中，設(shè)點是角終邊上任意一點，坐標為,它與原點的距離，一般地，我們規(guī)定： 比值_叫做的正弦,記作_,即_=_；比值_叫做的余弦,記作_,即_=_；比值_叫做的正切,記作_,即_=_.2.當=_時, 的終邊在軸上，這時點的橫坐標等于_,所以_無意義。除此之外，對于確定的角，上面三個值都是_.所以正弦、余弦、正切都是以_為自變量，以_ 為函數(shù)值的函數(shù),我們將它們統(tǒng)稱為_.3.由于_與_之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為_的函數(shù).4.其中和的定義域是_；而的定義域是_ .5.根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義將這三種函數(shù)的值在各象限的符號填入括號: sin co

11、s tan6. 單位圓的概念：在平面直角坐標系中，以_為圓心，以_ 為半徑的圓。7有向線段的概念： 規(guī)定了_ （即規(guī)定了起點和終點）的線段稱為有向線段。8三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點， 過點作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，設(shè)它與的終邊（當為第_象限角時）或其反向延長線（當為第_象限角時）相交于點，根據(jù)三角函數(shù)的定義：_；_；_.【典型例題】例1已知角的終邊經(jīng)過點，求的正弦、余弦、正切的值.變式題：已知角的終邊經(jīng)過點，且，求的值.例2已知角的終邊在直線上，求的正弦、余弦、正切的值例3確定下列三角函數(shù)值的符號：（1） （2） （3） （

12、4）例4若兩內(nèi)角、滿足，判斷三角形的形狀。例5作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線： 例6利用三角函數(shù)線比較大小_ _ _例7利用三角函數(shù)線求解下列三角方程（或三角不等式） 【鞏固練習】1、已知角的終邊過點P（1,2），cos的值為 2、是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是（ ） Asin Bcos Ctan D 3、填表：a030456090120135150180270360弧度4、已知角的終邊過點P（4a,3a）（a0），求2sincos 的值.5、若點P(3，)是角終邊上一點，且，求的值.6、是第二象限角，P（x, ） 為其終邊上一點，且cos=x，求sin的值.7、若，則比較、的

13、大??；8、利用三角函數(shù)線解不等式 高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）【學(xué)習目標】1、 掌握同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式2、 能準確應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系進行化簡、求值3、 對于同角三角函數(shù)來說，認清什么叫“同角”，學(xué)會運用整體觀點看待角4、 結(jié)合三角函數(shù)值的符號問題，求三角函數(shù)值【重點難點】同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式和應(yīng)用【自主學(xué)習】一、數(shù)學(xué)建構(gòu)：同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式：_; _.二、課前預(yù)習：1、，則的值等于 2、化簡： 【典型例題】例1、已知，并且是第二象限角，求的值變式：已知，求的值例2、已知，求的值解題回顧與反思：通過以上兩個例題，你能簡單

14、歸納一下對于和的“知一求二”問題的解題方法嗎？例3、化簡（1） （2） （3）（是第二象限角） （4）【鞏固練習】1、已知，求和的值2、化簡sin2sin2sin2sin2cos2cos2=3、若為二象限角，且，那么是第幾象限角。高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（2）【學(xué)習目標】1、 能用同角三角函數(shù)關(guān)系解決簡單的計算、化簡與證明2、 掌握“知一求二”的問題【重點難點】奇次式的處理方法和“知一求二”的問題【自主學(xué)習】一、復(fù)習回顧：1、 同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式：2、 有何關(guān)系？（用等式表示）二、課前練習1、已知則_2、若，則 ；【典型例題】例1、 已知求

15、下列各式的值（1） （2） （3）例2、求證：（1） （2）例3、已知，求的值例4、若（1）求k的值； （2）求的值【鞏固練習】1、已知sincos =,則cossin的值等于 2、已知是第三象限角，且，則 3、如果角滿足,那么的值是 4、若是方程的兩根，則的值為 5、求證：高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）【學(xué)習目標】1、 鞏固理解三角函數(shù)線知識，并能用三角函數(shù)線推導(dǎo)誘導(dǎo)公式2、 能正確運用誘導(dǎo)公式求出任意角的三角函數(shù)值3、 能通過公式的運用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程4、 準確記憶并理解誘導(dǎo)公式，靈活運用誘導(dǎo)公式求值口訣：函數(shù)名不變，符號看象限【

16、重點難點】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)與運用【自主學(xué)習】1、 利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值：為角的終邊與單位圓的交點，則2、 誘導(dǎo)公式由三角函數(shù)定義可以知道：(1) 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。 公式一（）：_; _; _.(2) 當角的終邊與角的終邊關(guān)于原點對稱時，與的關(guān)系為：_公式二（ ）：_; _; _.(3) 當角的終邊與角的終邊關(guān)于x軸對稱時，與的關(guān)系為：_公式三（ ）：_; _; _.(4) 當角的終邊與角的終邊關(guān)于y軸對稱時，與的關(guān)系為：_公式四（ ）：_; _; _.思考：這四組公式可以用口訣“函數(shù)名不變，符號看象限”來記憶，如何理解這一口訣？【典型例題】例1、求下列三角函數(shù)值

17、：（1）； （2）； （3）例2、化簡：（1） （2）（3）例3、在中，若 試判斷的形狀.【鞏固練習】1、 求下列各式的的值（1） （2） （3）2、若求的值.3、化簡：高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）【學(xué)習目標】1、 能進一步運用誘導(dǎo)公式求出任意角的三角函數(shù)值2、 能通過公式的運用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程3、 進一步準確記憶并理解誘導(dǎo)公式，靈活運用誘導(dǎo)公式求值?？谠E：奇變偶不變，符號看象限【重點難點】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用【自主學(xué)習】1、復(fù)習四組誘導(dǎo)公式：函數(shù)名不變，符號看象限2、已知：求的值2、 若角的終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對稱（如圖）

18、，a) 角與角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值之間有何關(guān)系？b) 角與角有何關(guān)系？c) 由（1），（2）你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？當角的終邊與角的終邊關(guān)于y=x對稱時，與的關(guān)系為：_公式五（ ）：_; _.由于，由公式四及公式五可得：公式六（ ）：_; _.綜合所學(xué)六組公式可以用口訣“奇變偶不變，符號看象限”來幫助記憶，如何理解這一口訣？【典型例題】例1、求證：，例2、化簡：（1）（2）例3、已知，且，求【鞏固練習】1、2、若則3、化簡：（1） （2）4、已知，求的值5、求值：高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象【學(xué)習目標】1、能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由平

19、移正弦曲線的方法畫出余弦函數(shù)的圖象；2、會用五點法畫出正弦曲線和余弦曲線在一個周期上的草圖；3、借助圖象理解并運用正、余弦函數(shù)的定義域和值域?！局攸c難點】五點法作正、余弦函數(shù)的圖象；正、余弦函數(shù)的定義域和值域?！绢A(yù)習指導(dǎo)】（一） 平移正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象：1、 在單位圓中，作出對應(yīng)于的角及對應(yīng)的正弦線；2、 作出在區(qū)間上的圖象：（1）平移正弦線到相應(yīng)的位置；（2）連線3、 作出在上的圖象（二） 用五點法畫出正、余弦函數(shù)在區(qū)間上的簡圖（三）仔細觀察正弦曲線和余弦曲線，總結(jié)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域： （2）值域： 對于：當且僅當 時， ；當且僅當 時， ；對于；當且僅當 時， ；

20、當且僅當 時， .【典型例題】例1、 畫出下列兩組函數(shù)的簡圖：（1） （2） 例2、 求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時的自變量的集合：（1） （2）例3、 （1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域?！眷柟叹毩暋?、 下列等式有可能成立嗎？為什么？（1） （2）2、 畫出下列函數(shù)的簡圖（1） （2）3、 求下列函數(shù)的最小值及取得最小值時的自變量的集合：（1） （2）4、 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）已知的定義域為，求的定義域高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）【學(xué)習目標】1、 理解三角函數(shù)的周期性的概念；2、 理解三角函數(shù)的周期性與函數(shù)的奇偶性之間

21、的關(guān)系；3、 會求三角函數(shù)的最小正周期，提高觀察、抽象的能力。【重點難點】函數(shù)周期性的概念；三角函數(shù)的周期公式一、 預(yù)習指導(dǎo)1、 對于函數(shù)，如果存在一個_，使得定義域內(nèi)_的值，都滿足_，那么函數(shù)叫做_，叫做這個函數(shù)的_。思考：一個周期函數(shù)的周期有多少個？周期函數(shù)的圖象具有什么特征？2、 對于一個周期函數(shù)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做的_。（注：今后研究函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期）思考：是否所有的周期函數(shù)都有最小正周期？3、及（）型的三角函數(shù)的周期公式為_。二、 典型例題例1、若擺鐘的高度h（mm）與時間t (s) 之間的函數(shù)關(guān)系

22、如圖所示。（1）求該函數(shù)的周期；（2）求t =10s時擺鐘的高度。例2、求下列函數(shù)的周期：（1） （2） （3）例3、若函數(shù)，（其中）的最小正周期是，且，求的值。例4、已知函數(shù)，滿足對一切都成立，求證：4是的一個周期。三、 鞏固練習1、 求下列函數(shù)的周期：（1） （2）2、 若函數(shù)的最小正周期為，求正數(shù)的值。3、若彈簧振子對平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求該函數(shù)的周期；(2)求10.5時彈簧振子對平衡位置的位移。四、 拓展延伸1、 已知函數(shù)，其中，當自變量在任何兩整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，至少含有一個周期，則最小的正整數(shù)為_2、已知函數(shù)，求高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_

23、姓名_1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）【學(xué)習目標】1、 借助正、余弦函數(shù)的圖像，說出正、余弦函數(shù)的圖像性質(zhì)；2、 掌握正、余弦函數(shù)的圖像性質(zhì)，并會運用性質(zhì)解決有關(guān)問題；【重點難點】正、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、 預(yù)習指導(dǎo)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域： （2）值域： 對于：當且僅當 時， ；當且僅當 時， ；對于；當且僅當 時， ；當且僅當 時， .（3）周期性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，并且周期都是 .（4）奇偶性： 是 ，其圖像關(guān)于 對稱，它的對稱中心坐標是 ，對稱軸方程是 ； 是 ，其圖像關(guān)于 對稱，它的對稱中心坐標是 ，對稱軸方程是 。（5）單調(diào)性：在每一個閉區(qū)間

24、 上，是單調(diào)增函數(shù).在每一個閉區(qū)間 上，是單調(diào)減函數(shù).在每一個閉區(qū)間 上，是單調(diào)增函數(shù).在每一個閉區(qū)間 上，是單調(diào)減函數(shù).二、 典型例題例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1） (2) (3)例2、比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小.（1）、 （2）、例3、求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.思考：的單調(diào)增區(qū)間怎樣求呢？例4、求下列函數(shù)的對稱軸、對稱中心. （1） （2）三、鞏固練習1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）2、下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1） （2）3、 函數(shù)的值域為 4、比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小：（1）、 （2）、【拓展延伸】：求下列函數(shù)的值域：（1） （2）高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名

25、_1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象【學(xué)習目標】1、能正確作出正切函數(shù)圖像；2、借助圖像理解正切函數(shù)的性質(zhì)；【重點難點】正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)三、 預(yù)習指導(dǎo)1、利用正切線來畫出的圖像. 2、正切函數(shù)的圖像：3、定義域： ；4、值域： ；5、周期性： ；6、奇偶性： 是 函數(shù)，其圖像關(guān)于 對稱，它的對稱中心為_7、單調(diào)性：正切函數(shù)在每一個開區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。思考：正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)嗎？ 答： 四、 典型例題例1、求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.例2、已知求的最小值.變式：已知的最小值-4，求的值.例3、已知函數(shù)的圖象與軸相交于兩個相鄰點的坐標為和且經(jīng)過點，求其解析式.三、鞏固練習

26、1、觀察正切函數(shù)的圖像，分別寫出滿足下列條件的的集合 （1） （2）2、求下列函數(shù)的定義域: （1） （2）3、函數(shù)的奇偶性是 .4、函數(shù)與的圖像在上有 個交點.5、求函數(shù)的值域.高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_1.5 函數(shù)的圖像（1）【學(xué)習目標】：1、 了解函數(shù)的實際意義；2、 弄清與函數(shù)的圖像之間的關(guān)系；3、 會用五點法畫函數(shù)的圖像；【重點難點】：五點法畫函數(shù)的圖像一、預(yù)習指導(dǎo)1、函數(shù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系：(1)函數(shù)的圖像是將的圖像向 平移 個單位長度而得到；(2)函數(shù)的圖像是將的圖像向 平移 個單位長度得到； 一般地，函數(shù) 的圖像，可看作把正弦曲線上所有的點向_或向_平行移動_個單位

27、長度而得到，這種變換稱為相位變換(平移交換).2、函數(shù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系：(1)函數(shù)的圖像是將的圖像上所有點的 _坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到；(2)函數(shù)，的圖像是將的圖像上所有點的_坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到；一般地，函數(shù)，的圖像，可看作把正弦曲線上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（橫坐標不變）而得到，這種變換關(guān)系稱為_. 因此，的值域為_.3、 函數(shù)與圖像之間的關(guān)系：(1)函數(shù)的圖像是將函數(shù)的圖像上所有點的_坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到；(2)，的圖像是將函數(shù)的圖像上所有點的_坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到； 一般地，函數(shù)的圖象可以看作把正弦曲線上所有

28、點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍(縱坐標不變)而得到的，這種變換稱為_.4、函數(shù)與圖象之間的關(guān)系(1)函數(shù)的圖象是將函數(shù)的圖象向_平移_個單位長度而得到；(2)函數(shù)的圖象是將函數(shù)的圖象向_平移_個單位長度而到. 一般地，函數(shù)的圖象可以看作是把的圖象上所有的點向左(_)或向右(_)平移_個單位長度而得到的.二、典例分析：例 1、(1)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到(2)將函數(shù)的圖象上所有的點_得的圖象；再將的圖象上的所有點_ _可得到函數(shù) 的圖像.(3)要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像_.(4)要得到函數(shù)的圖像，需將函數(shù)的圖像_.(5)已知函數(shù)，若將的圖象上的每個點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)?/p>

29、原來的2倍,然后將整個函數(shù)圖象向上平移2個單位，得到曲線與的圖象相同 ,則的解析式是_.例2、要得到的圖象，需要將函數(shù)的圖象進行怎樣的變換例3、已知函數(shù) 在一個周期內(nèi)，當時，有最大值為 2，當時，有最小值為 2. 求函數(shù)表達式，并畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖。(用五點法列表描點)三、鞏固練習：1、將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向上平移 1個單位后可得到函數(shù)_2、已知，則的圖象 ( )A. 與圖像相同 B. 與圖象關(guān)于軸對稱C. 向左平移個單位得到的圖象 D. 向右平移個單位得到的圖象3、將函數(shù)圖象上每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼模瑱M坐標變?yōu)樵瓉淼?，再將整個圖象沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函

30、數(shù)_.四、拓展延伸： 經(jīng)過怎樣的變換可由函數(shù)的圖象得到的圖象高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_ 1.5 函數(shù)的圖像（2）【學(xué)習目標】：1. 能由正弦函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象；2. 會根據(jù)函數(shù)圖象寫出解析式；3. 能根據(jù)已知條件寫出中的待定系數(shù)，. 【重點難點】：根據(jù)函數(shù)圖象寫出解析式一、預(yù)習指導(dǎo) 表示一個振動量時，振幅為_，周期為_，頻率為_ ，相位為_，初相為_ .二、典例分析：例1、若函數(shù)表示一個振動量： (1)求這個振動的振幅、周期、初相； (2)畫出該函數(shù)的簡圖并說明它與的圖象之間的關(guān)系； (3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例2、已知函數(shù) 一個周期內(nèi)的部分圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解

31、析式.例3、已知函數(shù) 的最小值是，圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差，且圖象經(jīng)過點，求這個函數(shù)的解析式.例4、將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線對稱，求的最小值. 三、鞏固練習：1、函數(shù)的圖象可以看作是由函數(shù)的圖象_得到的.2、先將函數(shù)的周期擴大為原來的2倍，再將新函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式為_3、若函數(shù)圖象上的一個最高點是，由這個最高點到相鄰最低點的一段曲線與軸交于點，求這個函數(shù)的解析式.4、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，求正整數(shù)的最小值.5、 求函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值.四、拓展延伸：1、為了得到的圖象，可以將函數(shù)的圖象作如何變換

32、？2、已知方程有兩解，試求實數(shù)的取值范圍。高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_三角函數(shù)復(fù)習與小結(jié)【學(xué)習目標】：1. 掌握任意角的概念和弧度制；2. 掌握任意角的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；4了解的實際意義；5能應(yīng)用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題，體會三角函數(shù)是描寫周期變化現(xiàn)象的重要教學(xué)模型.【重點難點】：三角函數(shù)的綜合應(yīng)用1、 典例分析例1、已知角的終邊經(jīng)過點，求，的值.例2、求下列函數(shù)的定義域： (1) (2) 例3、求證：例4、已知關(guān)于的方程的兩根為和，求：（1）的值；（2）方程的兩根以及此時的值；（3）的值.例5、已知函數(shù)，在一周期內(nèi)，當時，取

33、得最大值3，當時，取得最小值，求函數(shù)的解析式.例6、設(shè)函數(shù)（1） 寫出函數(shù)的周期以及單調(diào)區(qū)間；（2）若時，函數(shù)的最小值為2，求當取何值時，函數(shù)取最大值.（3）在（2）的條件下，怎樣由變換到二、鞏固練習：1、 （1）若是第四象限角，是第_象限角. （2）已知為第三象限角，則所在的象限為_. （3）若，且，則角的終邊在第_象限.2、 若，且為第四象限角，則=_.3、定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若得最小正周期是，且當時，則_.4、已知（1）化簡； （2）若，且，求的值；（3）若，求的值.3、 拓展延伸1、 是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，請說明理由.2、 設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線. (1) 求； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像.高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案 班級_ 姓名_第二章 平面向量2.1 向量的概念及表示【學(xué)習目標】1. 了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、