安徽省安慶一中高二數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A必修二同步課件312兩條直線平行與垂直的判定

1、3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定,平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？,平行或相交,能否通過(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系？,x,y,O,.,為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入傾斜角的概念，進(jìn)而又引入了直線的斜率.,1.理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件. （重點(diǎn)） 2.會(huì)運(yùn)用條件判斷兩直線是否平行或垂直. （難點(diǎn)）,x,y,O,x,y,O,解析：斜率均不存在的兩條直線平行或重合.,一、兩條直線平行的判定,特別地，兩直線的傾斜角都為90時(shí)，它們互相平行或重合.,公式成立的條件： 兩直線不重合； 兩直線的斜率均存在.,設(shè)兩條直線 與 的斜率分別為 ，,例1 已知A(2，3)，B(-4

2、，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.,解:直線BA的斜率,直線PQ的斜率,例2 已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.,分析：判斷兩組對(duì)邊是否分別平行.,y,l1,O,x,l2,反之，成立,可得,x,y,o,若一條直線的傾斜角為90, 另一條直線的傾斜角為0, 則兩直線互相垂直.,二、兩條直線垂直的判定,特別地：一條直線的傾斜角為90，另一條直線的傾斜角為0，兩直線互相垂直.,兩直線的斜率均存在.,例3 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），

3、Q（6，-6），試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.,解：直線AB的斜率,直線PQ的斜率,分析：分別求出兩直線的斜率，觀察斜率之間的關(guān)系.,例4 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀.,分析：結(jié)合圖形可猜想ABBC， ABC為直角三角形.,1.已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(-1，1)和B(-2,-1)，直線l2過(guò)點(diǎn) C(1，0)和D(0，a)，若l1l2,則a的值為( ) A.-2 B.2 C.0 D. 解：選A.l1,l2的斜率分別為2,-a,由l1l2，可知 a=-2.,2.直線l的傾斜角為30，若直線l1l，則直線l1 的斜率k1=_；若直線l2l,則直線l2的斜率

4、k2=_. 解：由斜率定義，直線l的斜率k=tan 30= 因?yàn)閘1l，所以k1=k= . 因?yàn)閘2l,所以k2k=-1, 答案：,3.若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a-2,-1)和點(diǎn)(-a-2,1)且與經(jīng)過(guò)點(diǎn) (-2，1)，斜率為 的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_.,4.判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直： （1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,0)的直線l1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)且斜率為-1的直線l2. （2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C（3,1），D（-2,0）的直線l3，與經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（1，-4）且斜率為-5的直線l4.,解：（1）垂直.,解：（2）垂直.,5.已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三點(diǎn)，這三點(diǎn)是否在同一條直線上，為什么？,分析：證明兩直線斜率相等且有公共點(diǎn).,“幾何問題代數(shù)化