八年級數(shù)學(xué)下冊 如果兩條直線平行教案 北師大版

1、6.4 如果兩條直線平行教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點1.平行線的性質(zhì)定理的證明2.證明的一般步驟.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力.2.結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.（三）情感與價值觀要求通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性.教學(xué)重點證明的步驟和格式.教學(xué)難點理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合.教具準備投影片六張第一張：議一議（記作投影片6.4 A）第二

2、張：想一想（記作投影片6.4 B）第三張：符號語言（記作投影片6.4 C）第四張：命題（記作投影片6.4 D）第五張：證明的一般步驟（記作投影片6.4 E）第六張：練習(xí)（記作投影片6.4 F）教學(xué)過程.巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課上節(jié)課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系.其結(jié)論是兩直線平行.如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？這節(jié)課我們就來研究“如果兩條直線平行”.講授新課在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：兩直線平行，同位角相等.下面大家來分組討論（出示投影片6.4

3、A）議一議：利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？很好.下面大家來想一想：（出示投影片6.4 B）（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證明的思路嗎？同學(xué)敘述得很好.（出示投影片6.4 C）（投影片為上面的符號語言）你能說說證明的思路嗎？同學(xué)們寫得很好.通過證明證實了這個命題是真命題，我們可以把它稱為定理.即平行線的性質(zhì)定理.這樣就可以把它作為今后證明的依據(jù).注意：（1）在課本P191中曾指出：隨堂練習(xí)和習(xí)題中用黑體字給出的結(jié)論也可以作為今后證明的依據(jù).所以像“對頂角相等”就可以直接應(yīng)用.（2）這個性

4、質(zhì)定理的條件是：直線平行.結(jié)論是：角的關(guān)系.在應(yīng)用時一定要注意.接下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題（出示投影片6.4 D）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.同學(xué)們證得很好，都能學(xué)以致用.通過推理的過程得證這個命題“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補”是真命題.我們把它稱為定理，即直線平行的性質(zhì)定理，以后可以直接應(yīng)用它來證明其他的結(jié)論.到現(xiàn)在為止，我們通過推理得證了兩個判定定理和兩個性質(zhì)定理，那么你能說說證明的一般步驟嗎？大家分組討論、歸納.師生共析好，我們來共同歸納一下（出示投影片6.4 E）證明的一般步驟：第一步：根據(jù)題意，畫出圖形.先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出

5、圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標出符號，還要根據(jù)證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達.第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中.第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了.（二）看課本，然后小結(jié).課時小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟.1.平行線的性質(zhì)：公理：兩直線平行，同位角相等定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2.證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.課后作業(yè)課本P194 習(xí)題6.5 1、2、3板書設(shè)計6.4 如果兩條直線平行一、直線平行的性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等二、議一議1.定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.已知，如圖630，直線ab,1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：1=22.定理：兩直線平行，