八年級數(shù)學(xué)下冊 1.3 不等式的解集示范教案1 北師大版

1、第三課時課 題1.3 不等式的解集教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集.（二）能力訓(xùn)練要求1.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力.2.經(jīng)歷求不等式的解集的過程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.（三）情感與價值觀要求從實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造.教學(xué)重點1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.教學(xué)難點探索不等式的解集并能在數(shù)軸

2、上表示出來.教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)法.教具準(zhǔn)備投影片一張記作（1.3 A）教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師上節(jié)課，我們對照等式的性質(zhì)類比地推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，并且討論了它們的異同點.下面我找一位同學(xué)簡單地回顧一下不等式的基本性質(zhì).生不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.師很好.在學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)后，我們利用等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家還記得這些概念

3、嗎？生記得.能夠使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值就是方程的解.求方程的解的過程，叫做解方程.師非常好.上節(jié)課我們用類推的方法，仿照等式的基本性質(zhì)推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，能不能按此方法推導(dǎo)出不等式的解和解不等式呢？本節(jié)課我們就來試一試.新課講授1.現(xiàn)實生活中的不等式.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？師分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為秒，導(dǎo)火線燃燒的時間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：.解：設(shè)導(dǎo)火線的長度應(yīng)為x cm，根據(jù)題意，得 x5

4、.2.想一想（1）x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？生（1）x=5不能使x5成立，x=6,8能使不等式x5成立.（2）x=9,10,11等比5大的數(shù)都能使不等式x5成立.師由此看來，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根據(jù)方程的解來類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？生可以.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x5的解.所以不等式的解不唯一，有無數(shù)個解.師正因為不等式的解不唯一，因此把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集（solution set）.請大家再類推出解不等式的概念.生求不等式解集的

5、過程叫解不等式.3.議一議.請你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.生不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示（圖13），在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi).圖13不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊部分來表示（圖14），在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4在這個解集內(nèi).圖14師請大家討論一下，如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來呢？請舉例說明.生如x3, 即為數(shù)軸上表示3的點的右邊部分，在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括這一點.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點的左邊部分來表示，

6、在這一點上畫空心圓圈.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點和它的右邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫實心圓點，表示包括這一點.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點和它的左邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫實心圓點.4.例題講解投影片（1.3 A）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）x24;（2）2x8（3）2x210解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得x2在數(shù)軸上表示為：圖15（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以2，得x4在數(shù)軸上表示為：圖16（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得2x8根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得x4在數(shù)軸上表示為：圖

7、17.課堂練習(xí)1.判斷正誤：（1）不等式x10有無數(shù)個解；（2）不等式2x30的解集為x.2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4;（2）x1;（3）x2;（4）x6.1.解：（1）x10,x1x10有無數(shù)個解.正確.（2）2x30,2x3,x,結(jié)論錯誤.2.解：圖18.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.課后作業(yè)習(xí)題1.3.活動與探究小于2的每一個數(shù)都是不等式x+36的解，所以這個不等式的解集是x2.這種解答正確嗎？解：不正確.從解不等式的過程來看，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都

8、減去3，得x3.所以不等式x+36的解集為x3,而不是x2.當(dāng)然小于2的值都在x3這個范圍內(nèi)，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分來代替全部.因此說x2是不等式x+36的解是錯誤的.板書設(shè)計1.3 不等式的解集一、1.現(xiàn)實生活中的不等式（水費問題）；2.想一想（類推不等式中的有關(guān)概念）；3.議一議（如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來）；4.例題講解.二、課堂練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)1.用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與5的和不小于0；（3）y與1的差不大于6；（4）x的小于或等于2.2.不等式的解集x3與x3有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來.3.不等式x+3