九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 跟的判別式同步導(dǎo)學(xué)案 北師大版

1、和的判別式(補(bǔ)充)課題和的判別式(補(bǔ)充)課型新課程上課時(shí)間教師教育目標(biāo)1 .使學(xué)生理解一次二次方程根的判別式，知道判別對(duì)象是什么2 .使學(xué)生會(huì)使用根判別式，不理解方程式就判別根的情況重點(diǎn)一元二次方程根的判別式的運(yùn)用難點(diǎn)一元二次方程根對(duì)判別式結(jié)論的理解教法共同探索學(xué)習(xí)法律合作交流時(shí)間一、創(chuàng)設(shè)方案引進(jìn)新課程1 .提醒學(xué)生們。 我們用求根公式法解一元二次方程式時(shí)，在將系數(shù)代入求根公式之前，必須寫(xiě)哪兩步？ 你為什么要先寫(xiě)這兩步？例：用求根式法解方程式(教師把這個(gè)過(guò)程寫(xiě)在黑板上)。2x2 10x-7=0。2 .為什么在將系數(shù)代入求根公式之前，要寫(xiě)公式、公式這兩個(gè)步驟？學(xué)習(xí)困惑記錄二、教新課1 .根據(jù)以上

2、說(shuō)明可知，在一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )中，代數(shù)式b2-4ac起到重要的作用，將其稱(chēng)為根的判別式，通常用符號(hào)表示=b2-4ac (注意是=)2、根的判別式是判別根的什么？用以下三個(gè)定理表示(我們通常將符號(hào)AB表示為a為命題的條件，b表示為命題的結(jié)論)。在定理1 ax2 bx c=0(a0 )中，0方程式有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根。在定理2 ax2 bx c=0(a0 )時(shí)，=0方程式有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。定理3在3 ax2 bx c=0(a0 )時(shí)，0方程式?jīng)]有實(shí)數(shù)根。注意：這三個(gè)定理相反成立，我們還得到三個(gè)定理在ax2 bx c=0(a0 )時(shí)，方程式有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根0。在ax2 bx c

3、=0(a0 )時(shí)，方程式有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根=0。在ax2 bx c=0(a0 )時(shí)，方程式中沒(méi)有實(shí)數(shù)根0。顯然，定理1和定理4是相互相反的定理，定理2和定理5是相互相反的定理定理1、2、3的作用是用已知方程式的系數(shù)來(lái)判斷根的情況定理4、5、6的作用是了解方程根的情況，確定系數(shù)間的關(guān)系，求出系數(shù)中某個(gè)字符的值用根的判別式求解的例子例1不解方程式，判別下一個(gè)方程式的根的狀況(1) 2x2 3x-4=0。 (2) 16y2 9=24y； (3)5(x2 1)-7x=0。例2已知的方程2x2 (k-9)x (k2 3k 4)=0具有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k值，求方程的解。如果與例子3x相關(guān)的方程式x2 2

4、(a 1)x (a2 4a-5)=0有實(shí)數(shù)根，那么求正整數(shù)a的值。三、深化應(yīng)用1 .在下列方程式中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程式是()2 .如果方程(k2-1)x2-6(3k-1) 72=0具有兩個(gè)不同的正整數(shù)根，則整數(shù)k的值是()如果a、b和c不相等，則方程(a2 b2 c2)x2 2(a b c)x 3=0()。(a )有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(b )有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(c )實(shí)數(shù)根(d )沒(méi)有根時(shí)不確定4 .不理解方程式，判別下一個(gè)方程式的根的狀況如果知道與5.x相關(guān)聯(lián)的方程x2 (2m 1)x (m-2)2=0.m將取什么值。(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根嗎？(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根嗎？

5、(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？6 .當(dāng)k取什么值時(shí)，方程4x2-(k 2)x k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 求此時(shí)方程式的根。7 .證據(jù)：與x相關(guān)聯(lián)的方程x2 (2k 1)x k-1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。如果發(fā)現(xiàn)對(duì)于1.x的一階二次方程ax2 2x 1=0存在兩個(gè)不等于的實(shí)數(shù)根，則a可取值的范圍是()a、a1 B、a1 C、a1且a0 D、a02 .對(duì)于x的一階二次方程kx2-3x 2=0，若存在兩個(gè)相等實(shí)根，則k應(yīng)滿(mǎn)足yes ()。a、k=0 B、k0 C、k=- D、k=3 .如果與x相關(guān)聯(lián)的方程m(x2 x 1)=x2 x 2具有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為()a、b、1 C、- D或14 .如果方程式k(x2-2x 1)-2x2 x=0中有實(shí)數(shù)( )。a、k- B、k-且k2c、k-d、k-且k25 .方程式x2-4x=0有根的情況下( )a .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c .沒(méi)有實(shí)數(shù)根d .有實(shí)數(shù)根6 .在下列方程式中，具有2個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一次二次方程式為()a、3x2-4x-1=0b、x2 3 2=2 x 2xc、x3-2x 5=0d，x2 x=17 .如果有兩個(gè)實(shí)數(shù)根等于公式x2 x n=0，則其值為()a、- B、c、-4 D、4如果已知與8.x相關(guān)的方程x23(m1)x2