九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 圓 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

1、24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知道點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系及其相關(guān)性質(zhì)； 知道不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及其三角形外接圓的相關(guān)概念。 重點(diǎn)：理解并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系； 難點(diǎn)：能熟練地作三角形的外接圓。ABOC 愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)_與_的位置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。二、自主學(xué)習(xí)：1、探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系閱讀課本第90頁(yè)至第91頁(yè)的內(nèi)容，完成下表：點(diǎn)和

2、圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離d與的關(guān)系圖形推理過(guò)程點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外2、確定圓的條件，根據(jù)以下要求作圖：（1）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出4個(gè)圓；（2）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)畫(huà)出4個(gè)圓。（先作線段AB的垂直平分線）AAB（3）如上圖所示，在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A能否作出第5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)圓嗎？得出結(jié)論：經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)，可作出 個(gè)圓。（4）如上圖所示，在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，可作出 個(gè)圓；這些圓的圓心都在線段AB的 上。ACBCBA圖2圖1（5）如圖1所示，經(jīng)過(guò)在同一直線上三點(diǎn)時(shí)，是否能作出圓？為什么？（6）如圖2所示，經(jīng)過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)時(shí)，是否能作出圓？能作出幾個(gè)圓呢？為什么？（7）如圖2所示，圓與AB

3、C有什么關(guān)系？此時(shí)的圓心是三角形的什么？歸納：確定圓的條件：_三角形的外接圓：_三角形的外心：_3、閱讀課本92頁(yè)，自學(xué)、了解“反證法”的證明思路，一般步驟為：假設(shè)，歸謬，結(jié)論。例題：用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角。如：已知：A，B，C，是ABC的內(nèi)角。求證：A，B，C中不能有兩個(gè)角是直角。證明：假設(shè)A，B，C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)BC90.則A+B+CA+90+90180+A180這與三角形內(nèi)角和等于180矛盾。所以假設(shè)BC90不成立；因此，一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角。三、當(dāng)堂檢測(cè)：（一）判斷1、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。 （ ） 2、若C為O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O

4、相切。( )3、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離。 ( )4、若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O相交。 （ ）（二）填空1、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。2、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。3、已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。4、已知O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _。5、O半徑為r，圓心O到直線的距離為，且與是方程x2-9x+20 =0的兩根，則直線與O的位置關(guān)系是 。6、如圖,

5、已知AOB= 30,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線AB與M相離時(shí), r的取值范圍是_;2)當(dāng)直線AB與M相切時(shí), r的取值范圍是_;3)當(dāng)直線AB與M有公共點(diǎn)時(shí), r的取值范圍是_.（三）選擇題1O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.無(wú)法確定2、設(shè)O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（四）解答題如圖，已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)