滬教版八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)梯形綜合壓軸有答案

1、八下期末復(fù)習(xí)-梯形壓軸專練1直角梯形ABCD中，ABDC，D90，AD=CD=4，B45，點E為直線DC上一點，聯(lián)接AE，作EFAE交直線CB于點F（1）若點E為線段DC上一點（與點D、C不重合），（如圖1所示）， 求證：DAECEF ； 求證：AE=EF ；（2）聯(lián)接AF ，若AEF的面積為，求線段CE的長2、如圖，直角梯形中，點在線段上，點與、不重合，設(shè)，的面積為（1）求梯形的面積（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍（3）為何值時，3（已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=45，AB=AD=4E是直線AD上一點，連接BE，過點E作EFBE交直線CD于點F連接BF（1）若

2、點E是線段AD上一點（與點A、D不重合），（如圖1所示）求證：BE=EF設(shè)DE=x，BEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出此函數(shù)的定義域（2）直線AD上是否存在一點E，使BEF是ABE面積的3倍？若存在，直接寫出DE的長；若不存在，請說明理由4如圖，矩形OMPN的頂點O在原點，M、N分別在軸和軸的正半軸上，OM=6，ON=3，反比例函數(shù)的圖像與PN交于C，與PM交于D，過點C作CA軸于點A，過點D作DB軸于點B，AC與BD交于點G（1）求證：AB/CD ；（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)是否若存在點E，使以B、C、D、E為頂點，BC為腰的梯形是等腰梯形？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由

3、5已知：如圖1，在等腰梯形中,是梯形中位線.,.（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過點作，垂足為，過點作交折線于點，聯(lián)結(jié)，設(shè) 當(dāng)點在線段上時（如圖2），設(shè)四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域； 當(dāng)點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.6其中第（1）小題5分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）在梯形ABCD中， ADBC，BC=11cm，點P從點D開始沿DA邊以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動（當(dāng)點P到達(dá)點A時，點P與點Q同時停止移動），假設(shè)點P移動的時間為x（

4、秒），四邊形ABQP的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （2）在移動的過程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時x的值；（3）在移動的過程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在請說明理由(第6題圖)7如圖，已知在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，BC = 8，點M是邊BC的中點，點E、F分別是邊AB、CD上的兩個動點（點E與點A、B不重合，點F與點C、D不重合），且（1）求證：ME = MF；（2）試判斷當(dāng)點E、F分別在邊AB、CD上移動時，五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變，請證明你的結(jié)論；（3）如果點E、

5、F恰好是邊AB、CD的中點，求邊AD的長8如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=AB=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P。（1）求證：AF=BE；（2）請猜測BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論。9.在直角梯形OABC中，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=。分別以O(shè)A，OC邊所在直線為x軸，y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系。(1) 求點B坐標(biāo)；(2) 如圖2，已知點D在線段OC上，OD=5，點E在線段OB上，點E的橫坐標(biāo)為2，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；(3) 點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)

6、是否存在另一點N，使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。10（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題3分, 第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OC=AB=4，BC=6，COA=45,動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為OABC，到達(dá)點C時停止作直線CP. （1）求梯形OABC的面積；（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；（3）當(dāng)OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)11在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45，AB=8，BC=14，點E

7、、F分別在邊AB、CD上，EF/AD，點P與AD在直線EF的兩側(cè)，EPF=90， PE=PF，射線EP、FP與邊BC分別相交于點M、N，設(shè)AE=，MN=（1） 求邊AD的長；（2） 如圖，當(dāng)點P在梯形ABCD內(nèi)部時，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 如果MN的長為2，求梯形AEFD的面積部分參考答案5.解：（1）過作垂足為，過作垂足為易證四邊形AEFD是平行四邊形EF=AD=5，AE=DF（1分）AB=CD=5RTABERTDCFBE=CFBE=CF=3在RTABE中，（1分），（2分）定義域為（1分）（2）同（1）理（1分）解得（1分）當(dāng)四邊形ABQP與四邊形QCDP的面積相等時（1

8、分）（3）當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時，PQ=AB ，此時AP=BQ，可得，解得（2分）當(dāng)四邊形QCDP是平行四邊形時，可得PQ=CD CD=AB PQ=AB此時，可得 解得（2分）綜上所述，在移動的過程中，當(dāng)或時，PQ=AB1. 解：（1）EFAEDEA+CEF=901D90DEA+DAE=901DAECEF 1（2）在DA上截取DG=DE，聯(lián)接EG , 1AD=CDAG=CED90DGE45AGE135ABDC，B45ECF135AGEECFDAECEF 2AE=EF 1 (3)當(dāng)E在線段CD上時，易求出求出CE=3 1 當(dāng)E在直線CE上時，延長DA至點G,使AG=CE,則DGE=角CE

9、F=45，EAG=CEF，即可證明AGE全等于ECF,同樣可以證明得到AE=EF,即可求出CE=5 3.（1）證明：如圖1，在AB上截取AG=AE，連接EG，則AGE=AEGABE=DEF在BGE與EDF中，BGEEDF（ASA），BE=EF；解：在RtABE中，A=90，AB=AD=4，DE=x，BE2=AE2+AB2=（4x）2+42，BE=EF，y=BEEF=BE2=（4x）2+42=，故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=，此函數(shù)的定義域為：0x4；（2）解：直線AD上存在一點E，能夠使BEF是ABE面積的3倍理由如下：分三種情況：）當(dāng)點E在線段AD上時，如圖1SABE=ABAE=4（4x）=

10、82x，SBEF=，=3（82x），整理，得x2+4x16=0，解得x=22（負(fù)值舍去），則DE=2+2；）當(dāng)點E在線段AD延長線上時，如圖2，延長AB到G，使BG=DE，連接EG，則AGE為等腰直角三角形AEBC，EBC=AEB，EBC+90=AEB+90，即GBE=DEF在BGE與EDF中，BGEEDF（ASA），BE=EFSABE=ABAE=4（4+x）=8+2x，SBEF=BE2=（4+x）2+42=，=3（8+2x），整理，得x24x16=0，解得x=22（負(fù)值舍去），則DE=2+2；）當(dāng)點E在線段DA延長線上時，如圖3，延長BA到G，使BG=DE，連接EG，則AGE為等腰直角三角形

11、在BGE與EDF中，BGEEDF（ASA），BE=EFSABE=ABAE=4（x4）=2x8，SBEF=BE2=（x4）2+42=，=3（2x8），整理，得x220x+80=0，解得x=102，則DE=102；綜上所述，直線AD上存在點E，使BEF是ABE面積的3倍，此時DE的長為22或2+2或102.11解：（1）過D作DHBC，DH與EF、BC分別相交于點G、H （1分） 梯形ABCD中，B=90， DH/AB又AD/BC， 四邊形ABHD是矩形C=45，CDH=45， CH=DH=AB=8（1分）AD=BH=BCCH=6（1分）（2）DHEF，DFE=C=FDG=45,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF，EF/BC，PFE=PEF =PMN=PMN，PM=PN（1分）過點P作QREF，QR與EF、MN分別相交于