南寧市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷B卷

1、南寧市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）A . 所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B . 所有能被2整除的整數(shù)的整數(shù)都不是偶數(shù)C . 存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D . 存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)2. （2分） (2017揭陽模擬) 已知雙曲線 =1（a0，b0），點(diǎn)A、F分別為其右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，b），若B1FB2A，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某超市有四類商品，其中糧食類、植物油類、動

2、物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ）A . 10B . 8C . 7D . 64. （2分） 已知a,b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 （ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） 一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（ ）A . mB . mC . 4.5mD . 9m6. （2分） (2017高二下安徽期中) 已知命題“xR

3、，x22ax+30”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） A . B . 或 C . D . 7. （2分） (2017高一下惠來期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以（2，0）為圓心且與直線mx+2y2m6=0（mR）相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A . （x+2）2+y2=16B . （x+2）2+y2=20C . （x+2）2+y2=25D . （x+2）2+y2=368. （2分） (2020河南模擬) 已知數(shù)列 中， ， ，利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的項(xiàng)時(shí)，若輸出的是2，則判斷框內(nèi)的條件不可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若直線和O相離,則過

4、點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A . 至多一個(gè)B . 2個(gè)C . 1個(gè)D . 0個(gè)10. （2分） (2020河南模擬) 設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)?，若從圓 ： 的內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn) ，則 取自 的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則（O為原點(diǎn)）的面積為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上浙江期中) 如圖，已知雙曲線 的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，若PAQ=60且 =4 ，則雙曲線C的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題

5、；共4分)13. （1分） 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 _ 14. （1分） (2017高三上浦東期中) 已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是_ 15. （1分） (2017高二上大連期末) 已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A、B滿足 ，求|AB|=_16. （1分） 若向量=（2，3，）是直線l的方向向量，向量=（1，0，0）是平面的法

6、向量，則直線l與平面所成角的大小為_三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） 某校從高三年級期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示： （1） 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分； （2） 從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在不同分?jǐn)?shù)段的概率 18. （10分） (2017高二下襄陽期中) 在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P為圓與y軸交點(diǎn)時(shí)，P與D重合，動點(diǎn)M滿足 =2 ；（1） 求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2） 拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并以曲線C在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，直

7、線y=x+3與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長19. （10分） (2017高一上葫蘆島期末) 已知直線l經(jīng)過直線2x+y+5=0與x2y=0的交點(diǎn)，圓C1：x2+y22x2y4=0與圓C2：x2+y2+6x+2y6=0相較于A、B兩點(diǎn) （1） 若點(diǎn)P（5，0）到直線l的距離為4，求l的直線方程； （2） 若直線l與直線AB垂直，求直線l方程 20. （10分） 為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)： 單價(jià)x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483m7568根據(jù)最小二乘法建立的回歸直線方程為 ，（1） 試求表格中m的值； （

8、2） 預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從建立的回歸方程，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本） 21. （15分） 如圖在邊長為2的菱形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，PC=2，E為PA的中點(diǎn) （1） 求證：平面EBD平面ABCD； （2） 求點(diǎn)E到平面PBC的距離； （3） 求二面角AEBD的正切值 22. （5分） (2017北京) 已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，0），B（2，0），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 （）求橢圓C的方程；（）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E求證：BDE與BDN的面積之比為4：5第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9