《1.1.5.2多項式的乘法》教學(xué)設(shè)計2.2 二元一次方程組和它的解 -七年級下冊數(shù)學(xué)（湘教版2024）

分課時教學(xué)設(shè)計《1.1.5.2多項式的乘法》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是七年級下冊多項式乘法中多項式與多項式相乘，這是本章的重點內(nèi)容之一，由于進(jìn)行單項式與多項式、多項式與多項式相乘的前提是熟練地進(jìn)行單項式與單項式相乘，因此，對于單項式與單項式相乘的教學(xué)應(yīng)該予以充分重視。在學(xué)生掌握了單項式與單項式相乘的基礎(chǔ)上，教科書利用分配律等進(jìn)一步引入單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘，這樣使整式乘法運算的教學(xué)從簡到繁，由易到難，層層遞進(jìn)。學(xué)習(xí)者分析上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了單項式乘多項式，在練習(xí)的過程中，體會了運用法則進(jìn)行計算的算理。本節(jié)課所學(xué)主要知識是多項式與多項式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘最終轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識就迎刃而解了。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中了解多項式乘法的意義，會利用法則進(jìn)行簡單的多項式乘法運算2.經(jīng)歷探索多項式與多項式乘法法則的過程，理解多項式與多項式相乘的運算算理教學(xué)重點理解多項式與多項式相乘的法則，能運用多項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算教學(xué)難點理解算理，發(fā)展運算能力和“幾何直觀”觀念，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：動腦筋：有一套居室的平面圖如圖所示，怎樣用代數(shù)式表示它的總面積呢？方法一：（a+b)(m+n)方法二：a(m+n)+b(m+n)方法三：am+an+bm+bn上面的三個代數(shù)式都正確表示了該居室的總面積，因此有：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.學(xué)生活動1：通過問題情境的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ).活動意圖說明：教師提出問題讓學(xué)生大膽探索，引起學(xué)生的求知欲.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：思考怎樣計算多項式x-2y與多項式3x+y的乘積？規(guī)定多項式與多項式相乘的法則，目標(biāo)也是使整式的乘法滿足乘法對加法的分配律.于是，x-2y與3x+y相乘，應(yīng)為(x-2y)(3x+y)=x?(3x+y)+(-2y)?(3x+y）=x?

3x+x?

y+(-2y)?

3x+(-2y)?

y=3x2+xy-6xy-2=3x2-5xy-2整式的乘法既滿足交換律、結(jié)合律，又滿足乘法對加法的分配律.多項式乘多項式法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加多乘多順口溜：多乘多，來計算，多項式各項都見面，乘后結(jié)果要相加，化簡、排列才算完.學(xué)生活動2：小組交流合作，教師適時指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生概括多項式乘多項式的法則，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言的嚴(yán)謹(jǐn)性．環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動3：例1、計算：（1）(2x+y)

(x?3y)；（2）(5x?2)(解：(1)(=2x?x+2x?=2x=2x(2)(5x?2)(3x=15=2x=15例2、計算：(1)(x?y)(x(2)(x+y)(x2解：(1)(x?y)(=x=x(2)(x+y)(x2=x3=x學(xué)生活動3：學(xué)生自主練習(xí)，教師指導(dǎo)活動意圖說明：典型例題鞏固新知，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉多項式乘以多項式的法則，強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，并提出幾個注意事項環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動4：做一做(1)設(shè)a,b,c都是正數(shù)，計算(a+b)(a+c)的結(jié)果.(a+b)(a+c)=a(2)一個長方形的長為a+b，寬為a+c，試著畫出這個長方形，并利用這個長方形解釋(1)的結(jié)果.(2)可以按圖所示將這個長方形劃分為四部分，然后分別計算這四部分的面積再求和，就可得到(1)的結(jié)果.實質(zhì)上，這就是（1）中等式的幾何背景.學(xué)生活動4：學(xué)生思考，自主解答活動意圖說明：在鞏固新知的同時，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力.板書設(shè)計多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算x?2x?3A.x2?5x+6C.x2+5x?62.已知a+b=2，abA.2 B.?3 C.0 D.?1選做題：3.若x+3x?5=x4.有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片,如果要拼成一個長為(2a+b),寬為(3a+2b)的大長方形,則需要C類卡片張.

【綜合拓展類作業(yè)】5.先化簡，再求值：a?2ba其中a=?1，b=1.課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算a+3A.?a2?2a+3 B.?a2.一個長方形的長為4a2?A.8a2?4aC.8a3+4a選做題3.已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展開式不含x3和x2的項,那么m=,n=.

4.求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x=-2.【綜合拓展類作業(yè)】5.榫卯是中國古代建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式.一木工在做某物件時，利用榫卯結(jié)構(gòu)連接了一個零部件，其平面圖由3個長方形構(gòu)成，其中較大長方形的長為2a＋3b，寬為a＋2b；另外兩個長方形的長為a＋b，寬為a－b，如圖所示，該木工計劃在中間鑿一個邊長為a－b的正方形(陰影部分).(1)求剩余部分的面積.(2)當(dāng)a＝5，b＝2時，剩余部分的面積是多少？教學(xué)反思教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)多項式與多項式相乘的基本法則，提醒學(xué)生注意多項式的每一項都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號。多項式是單項式的和，