16.2.3 最簡二次根式及二次根式的乘除混合運算 人教版八年級數(shù)學下冊教學課件_第1頁
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16.2.3最簡二次根式及二次根式的乘除混合運算1．理解最簡二次根式和化簡方法，能夠進行計算和化簡．2．能夠運用相關法則進行二次根式的乘除混合運算．觀察上面各數(shù)并思考：（1）這些數(shù)能否再化簡？（2）這些數(shù)有什么共同特點？

可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)不能再化簡，這些數(shù)有兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡二次根式了？提醒：最簡二次根式必須滿足：

（1）被開方數(shù)不含分母，也就是被開方數(shù)必須是整數(shù)（或整式）；

（2）被開方數(shù)中每個因數(shù)（或因式）的冪的指數(shù)都小于2，即每個因數(shù)

（或因式）的指數(shù)都是1．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．新知一

最簡二次根式

分析：二次根式的被開方數(shù)是小數(shù)、帶分數(shù)的先轉(zhuǎn)化，再運用二次根式的

乘法或除法進行化簡．

解：（1）．（2）．（3）．

新知二

二次根式的化簡要化去分母中的根號，只要將分子、分母同乘以一個恰當?shù)亩胃骄涂梢裕?/p>

分析：要把分母中根號化去，關鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進行化簡．

新知三

二次根式的乘除混合運算1．進行二次根式的乘除混合運算時，有括號的先算括號內(nèi)的，沒有括號的按

照從左到右的順序進行．2．兩個二次根式相乘除，根號前的系數(shù)對應相乘除，根號內(nèi)的被開方數(shù)對應

相乘除．例3

計算：

．分析：先把被開方數(shù)中的帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)運算法則，按照運算順序進行計算．

解：

二次根式的乘除混合運算中的四點注意：（1）帶分數(shù)要化成假分數(shù)；（2）要注意確定最后結(jié)果的符號；（3）最后結(jié)果一般要化為最簡二次根式或整式；（4）在二次根式的乘除混合運算中，有理數(shù)的運算法則同樣適用．

B解析：．

C

解析：，不是最簡二次根式，A項不符合

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