專題06 變量之間的關(guān)系

2022-2023學(xué)年北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題06變量之間的關(guān)系姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?東城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動(dòng)點(diǎn)PA從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△AMP的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春?橫山區(qū)期末）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡(jiǎn)稱聲速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如表所示，照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)聲速y達(dá)到349m/s時(shí)，氣溫x為（）氣溫x/℃05101520…聲速y/（m/s）331334337340343…A．25℃ B．26℃ C．28℃ D．30℃3．（2分）（2022春?濮陽(yáng)期末）如圖1，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿A﹣B﹣C方向勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AD的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的關(guān)系如圖2所示，若△ABC的面積為4a，則AB的長(zhǎng)為（）A．4a B．4 C．8a D．84．（2分）（2021秋?定海區(qū)期末）在某一階段，某商品的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)之間存在如表關(guān)系：銷(xiāo)售價(jià)/元90100110120130140銷(xiāo)售量/件908070605040設(shè)該商品的銷(xiāo)售價(jià)為x元，銷(xiāo)售量為y件，估計(jì)：當(dāng)x＝127時(shí)，y的值為（）A．63 B．59 C．53 D．435．（2分）（2022春?包頭期中）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)x＝4時(shí)，y＝16 B．AB＝8 C．梯形ABCD的面積為26 D．當(dāng)y＝12時(shí)，x＝36．（2分）（2022春?貴陽(yáng)期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止．若BP＝x，圖中陰影部分面積為S，則下圖中可以近似地刻畫(huà)出S與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．7．（2分）（2022春?天橋區(qū)期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．動(dòng)點(diǎn)H的速度為2cm/s B．b的值為14 C．BC的長(zhǎng)度為6cm D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積為30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s或9.25s8．（2分）（2022春?上杭縣期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；②BC的長(zhǎng)度為3cm；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（2分）（2020秋?哈爾濱期末）小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車(chē)到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小明家和學(xué)校距離1200米 B．小華乘公共汽車(chē)的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車(chē)后7：50與小明相遇 D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分10．（2分）（2017?麗水）在同一條道路上，甲車(chē)從A地到B地，乙車(chē)從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B．甲的速度是80千米/小時(shí) C．甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車(chē)相遇 D．甲到B地比乙到A地早小時(shí)評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?凌海市期中）李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班．已知李老師家到學(xué)校的總路程為2000米，一天，李老師下班后，以60米/分的速度從學(xué)校往家走，走到900米時(shí)，恰好遇到一個(gè)朋友，停下來(lái)聊了半個(gè)小時(shí)，之后以110米/分的速度走回了家．李老師回家過(guò)程中，離家的距離s（米）與所用的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．則圖中a＝，b＝，c＝．12．（2分）（2022春?天府新區(qū)期末）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為4cm，底面正方形邊長(zhǎng)為3cm．如果它的高不變，把底面正方形邊長(zhǎng)增加了xcm，則所得長(zhǎng)方體增加的體積V（cm3）與x（cm）之間的關(guān)系式是．13．（2分）（2022春?蓮池區(qū)期末）如圖①，在三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，E是AC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F沿B→A→E→B的路徑從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），三角形FCD的面積為y，y關(guān)于x的變化圖象大致如圖②，已知BE＝6，則下列結(jié)論正確的是．①點(diǎn)N的實(shí)際意義：動(dòng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與三角形FDC的面積的關(guān)系；②AB＝8；③P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為17；④a＝8，b＝11．14．（2分）（2022春?長(zhǎng)安區(qū)期中）如圖，已知正方形ABCD、正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為10和5，且點(diǎn)B、C、E在同一條直線上點(diǎn)P是邊EF上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB．若PE＝x，則陰影部分的面積y與x之間的關(guān)系式為．15．（2分）（2022?歷城區(qū)一模）疫苗接種，利國(guó)利民．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種．甲地經(jīng)過(guò)a天后接種人數(shù)達(dá)到30萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬(wàn)人）與各自接種時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，甲地未接種疫苗的人數(shù)為萬(wàn)人．16．（2分）（2022?黃岡模擬）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積為．17．（2分）（2022春?湖口縣期中）如圖所示：圖象中所反映的過(guò)程是：小冬從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x軸表示時(shí)間，y軸表示小冬離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，下列說(shuō)法正確的有①體育場(chǎng)離小冬家2.5千米②小冬在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘③體育場(chǎng)離早餐店4千米④小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)．18．（2分）（2022春?沈河區(qū)校級(jí)月考）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A﹣B﹣C﹣D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，三角形PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，①a＝；②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，三角形APD的面積為8．19．（2分）（2022春?酒泉期末）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P是長(zhǎng)方形ABCD中BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)→C→D→E的路線向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)．若P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，則隨著時(shí)間t的變化，△ABP的面積也隨之變化，變化情況如圖2所示，當(dāng)t＝s時(shí)，△ABP的面積為32cm2．20．（2分）（2018?吉州區(qū)模擬）如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（8分）（2022春?文山州期末）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是什么？（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？（3）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘18升，求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式．22．（8分）（2022春?禪城區(qū)期末）周末，小明坐公交車(chē)到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)書(shū)城，停留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車(chē)到文華公園，在小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車(chē)沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是，因變量是；小明家到文華公園的路程為km；（2）小明書(shū)城停留的時(shí)間為h，小明從家出發(fā)到達(dá)文化公園的平均速度為km/h；（3）圖中的B點(diǎn)表示；（4）爸爸駕車(chē)經(jīng)過(guò)多久追上小明？此時(shí)距離文華公園多遠(yuǎn)？23．（6分）（2022春?天橋區(qū)期末）小明從家出發(fā)騎自行車(chē)去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買(mǎi)文具，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某文具店，買(mǎi)到文具后繼續(xù)騎車(chē)去學(xué)校．如圖是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家的距離之間的關(guān)系圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到學(xué)校的距離是米，文具店到學(xué)校的距離是米．（2）小明在文具店停留了分鐘，本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米．（3）在整個(gè)上學(xué)途中，哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快？最快的速度是多少？（4）如果小明不買(mǎi)文具，以往常的速度去學(xué)校，需要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間？本次上學(xué)比往常多用了多長(zhǎng)時(shí)間？24．（6分）（2022春?錦江區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車(chē)比貨車(chē)晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車(chē)離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，求貨車(chē)與甲地的距離；（2）轎車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)；（3）在轎車(chē)行進(jìn)過(guò)程，轎車(chē)行駛多少時(shí)間，兩車(chē)相距15千米．25．（6分）（2022春?凌海市期中）如圖表示一輛汽車(chē)在行駛途中的速度v（千米/時(shí)）隨時(shí)間t（分）的變化示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）從點(diǎn)A到點(diǎn)B、點(diǎn)E到點(diǎn)F、點(diǎn)G到點(diǎn)H分別表明汽車(chē)是什么狀態(tài)？（2）汽車(chē)在點(diǎn)A的速度是多少？在點(diǎn)C呢？（3）汽車(chē)在行駛途中在哪段時(shí)間停車(chē)休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）司機(jī)在第28分鐘開(kāi)始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請(qǐng)你在本圖中補(bǔ)上從28分鐘以后汽車(chē)速度與行駛時(shí)間的關(guān)系圖．26．（8分）（2022春?順德區(qū)期末）如圖1，在Rt△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D在AC邊上，以CD為邊在AC的右側(cè)作正方形CDEF．點(diǎn)P以每秒1cm的速度沿F→E→D→A→B的路徑運(yùn)動(dòng)，連接BP、CP，△BCP的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的圖象關(guān)系如圖2所示．（1）求EF的長(zhǎng)度和a的值；（2）當(dāng)x＝6時(shí)，連接AF，判斷BP與AF的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．27．（8分）（2022春?成華區(qū)期末）甲水果店進(jìn)行蘋(píng)果優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)為10元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)4千克以上的蘋(píng)果，超過(guò)4千克的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣(mài)．（1）購(gòu)買(mǎi)3千克蘋(píng)果需付款元；購(gòu)買(mǎi)5千克蘋(píng)果需付款元；（2）求付款金額y（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的重量x（單位：千克）的關(guān)系式；（3）隔壁的乙水果