七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)91三角形的邊課件新版冀教版

三角形的邊

——高斯(CarlFriedrichGauss，1777～1855)數(shù)學(xué)中一些美麗的定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏得很深，數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。走進(jìn)〈三角形的世界〉生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活

生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活生活中的三角形——數(shù)學(xué)源于生活生活中的三角形三角形的邊探尋三角形的魅力——活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形。活動(dòng)二：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你的畫圖過程，并結(jié)合下圖來說一說線段a.b.c

怎樣構(gòu)成三角形？觀察與思考——認(rèn)識(shí)三角形abcabcabc首尾順次相接思考：同一條直線上首尾順次相接的三條線段能組成三角形嗎？根據(jù)剛才的活動(dòng)，請(qǐng)你試著說說什么是三角形？不在同一直線上由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。要知道抽象與概括——定義三角形BAC要知道三要素：深化概念——三角形的構(gòu)成元素頂點(diǎn)A所對(duì)的邊表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊表示為c。

線段AB、BC、AC∠A，∠B，∠C點(diǎn)A，B，C（3）三角形的頂點(diǎn)：（2）三角形的內(nèi)角：（1）三角形的邊：abcABC記法：三角形符號(hào)“△”+頂點(diǎn)字母ABC如圖，三角形記作：△ABC要知道讀作：三角形ABC深化概念——三角形的構(gòu)成元素實(shí)驗(yàn)與猜想——三角形的三邊關(guān)系猜想：任意給三條線段，它們一定能圍成一個(gè)三角形嗎？1.分組實(shí)驗(yàn)把手中的吸管任意剪成三段，用這三段吸管首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？測(cè)量每段的長(zhǎng)度并做好實(shí)驗(yàn)記錄。2.交流思考：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？第一段a的長(zhǎng)度(厘米)第二段b的長(zhǎng)度(厘米)第三段c長(zhǎng)度(厘米)是否成功第一段a的長(zhǎng)度(厘米)第二段b的長(zhǎng)度(厘米)第三段c長(zhǎng)度(厘米)是否成功不成功的原因是什么？不一定結(jié)論：任意給三條線段，它們不一定能圍成一個(gè)三角形。實(shí)驗(yàn)與猜想—三角形的三邊關(guān)系猜想：三角形三邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？1.分類匯總實(shí)驗(yàn)（1）每組分類匯總剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，做好實(shí)驗(yàn)記錄。（2）不能組成三角形的，計(jì)算每?jī)啥尉€段之和，并與第三段線段比較能夠組成三角形的，計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之和，并與第三邊比較。（3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及你的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)?jiān)囍梦覀儗W(xué)過的知識(shí)來解釋2.交流猜想：三角形的兩邊之和與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？三角形任意兩邊之和大于第三邊不能組成三角形長(zhǎng)度單位（厘米）計(jì)算任意兩線段之和,并與第三段比較abca+b

c,b+c

a,c+a

b能夠組成三角形長(zhǎng)度單位（厘米）計(jì)算任意兩邊之和，并與第三邊比較abca+b

c,b+c

a,c+a

b

理由：因?yàn)锳B是線段所以AC+BC>AB（兩點(diǎn)之間線段最短）

同理可得：AB+AC>BCAB+BC>AC

探索與證明—三角形的三邊關(guān)系已知△ABC，則AB+AC>BC，AB+BC>AC，AC+BC>AB猜想：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，

哪些不能，并說明理由。（1）1cm，2cm，2.5cm（2）1cm，2cm，3cm（3）1cm，4cm，4cm（4）1cm，4cm，2cm

（5）5cm，2cm，2cm（6）5cm，8cm，6cm延伸與拓展——深化三角形三邊關(guān)系思考：（2）根據(jù)你的解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？（1）判斷三條線段是否組成三角形，一定要檢驗(yàn)三條線段中任意兩條線段的和都大于第三條線段嗎？2.已知一個(gè)三角形最小的邊是2cm，另兩條邊分別為6cm,acm，，則a的取值是怎樣的呢？解：因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌?/p>

可得2+6>a，2+a>6,6+a>2所以4<a<8延伸與拓展——深化三角形三邊關(guān)系延伸與拓展——三角形的分類觀察下面這些三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有怎樣的關(guān)系嗎？三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形。三邊相等的三角形叫做等邊三角形。腰腰頂角底角底角底邊①②⑤④③如①④⑤兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。如②如③②867777965754554他一步能走3米,你相信嗎？不可能ABC應(yīng)用拓展回顧與反思

1.

這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？2.在探究這些知識(shí)的過程中，我們都經(jīng)歷了哪些環(huán)節(jié)？3.你有什么收獲和體會(huì)與大家分享？已有知識(shí)動(dòng)手操作觀察猜想推理證明拓展延伸形成新的認(rèn)識(shí)一般特殊抽象具體教師寄語用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)。謝謝大家！

小明有兩根長(zhǎng)為10cm和3cm