2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷550考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊和為12cm，下列各組數(shù)據(jù)中可以作為這個(gè)平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的是（）A.2cm，9cmB.3cm，8cmC.6cm，7cmD.5cm，7cm2、【題文】方程組將①代入②得A.x-4x-3=6B.x-4x-6=6C.x-2x+3=6D.x-4x+6=63、如果x-=3，那么x2+=（）A.5B.7C.9D.114、已知?jiǎng)t（）A.B.C.D.5、（2015?甘南州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.x3?x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.（x2）3=x5D.（x+y）2=x2+y26、已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?c=20ab=34

則a=

_______。8、在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a

的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)(a鈭?5)2+|a鈭?2|

的結(jié)果為_(kāi)_______．9、鈻?ABC

的周長(zhǎng)為12

點(diǎn)DEF

分別是鈻?ABC

的邊ABBCCA

的中點(diǎn)，連接DEEFDF

則鈻?DEF

的周長(zhǎng)是______．10、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．11、當(dāng)x____時(shí)，分式無(wú)意義．12、動(dòng)物園有一群鴕鳥和長(zhǎng)頸鹿，它們共有30只眼睛和44只腳，則鴕鳥有____只，長(zhǎng)頸鹿有____只．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、－0.01是0.1的平方根.()15、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、若a=b，則____．19、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.20、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)21、世界數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年在北京舉辦；大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請(qǐng)你按要求拼圖和設(shè)計(jì)圖案．

①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上；

②每個(gè)直角三角形按原來(lái)的尺寸畫；且互不重疊；

③五個(gè)圖案互不全等；且不與圖1全等．

（1）拼圖游戲：應(yīng)用你所學(xué)過(guò)的圖形變換的知識(shí)，將四個(gè)直角三角形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；

（2）設(shè)計(jì)圖案：用四個(gè)直角三角形在下列方格紙中按要求設(shè)計(jì)另外不同的圖案．

設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對(duì)稱圖形

又是中心對(duì)稱圖形的圖案但不是軸對(duì)稱圖形的圖案．22、如圖；方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC沿射線DE方向向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1與繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；

（3）判斷△ABC與△A2B2C2的是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心點(diǎn)P．23、如圖，寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)24、已知，求A、B的值．25、直接寫出計(jì)算結(jié)果÷=____．26、若方程x2-3x+a=0的一個(gè)根是2，則a=____．評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共14分)27、（2012春?定海區(qū)校級(jí)期中）已知△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE；PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④EF=AP；

當(dāng)∠EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有____個(gè)．并請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的命題．28、如圖，AB∥CD，AB=CD，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，試說(shuō)明OF=OE．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分，平行四邊形的一邊和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，滿足三角形中第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和．【解析】【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD的一組對(duì)邊和為12cm；所以一邊為6cm．

A、6＞故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、6＞故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、＜6＜故本選項(xiàng)正確．

D、6=故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、D【分析】【解析】考點(diǎn)：解二元一次方程組．

分析：根據(jù)代入消元法；把②中的y換成2x-3即可．

解答：解：①代入②得；x-2（2x-3）=6；

即x-4x+6=6．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代入消元法解方程組，把方程中的未知數(shù)換為另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式即可，比較簡(jiǎn)單．【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2對(duì)等式兩邊平方整理即可求解．【解析】【解答】解：原式=x2++2-2；

=（x-）2+2；

=9+2；

=11．

故選D．4、C【分析】∵∴4a=3b，∴．故選C．【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】A、x3?x3=x6；本選項(xiàng)正確；

B、3x2+2x2=5x2；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（x2）3=x6；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（x+y）2=x2+2xy+y2；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A

【分析】A；利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；即可做出判斷；

B；合并同類項(xiàng)得到結(jié)果；即可做出判斷；

C；利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；即可做出判斷；

D、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷．6、C【分析】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）；

∵△ABC的三條邊分別是a、b；c；

∴a+b-c＞0，a-c-b＜0；

∴（a-c）2-b2的值的為負(fù)．

故選：C．

運(yùn)用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b）；借助三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題即可解決．

此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，三角形的三邊關(guān)系，掌握平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、12【分析】【分析】本題考查勾股定理.

根據(jù)根據(jù)a

與b

的比值設(shè)出a

與b

利用勾股定理列出關(guān)系式，即可求出a

與b

的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：a=3kb=4kk>0

隆脽c=20

隆脿

根據(jù)勾股定理得：9k2+16k2=400

即k2=16

解得：k=4

則a=12

．

故答案為12

．【解析】12

8、3【分析】【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解體關(guān)鍵?！窘獯稹拷猓河?jǐn)?shù)軸可知a鈭?5<0a鈭?2>0

則(a鈭?5)2+|a鈭?2|

=5鈭?a+a鈭?2

=3

．故答案為3

．【解析】3

9、略

【分析】解：隆脽DE

分別是鈻?ABC

的邊ABBC

的中點(diǎn)；

隆脿DE=12AC

同理，EF=12ABDF=12BC

隆脿C鈻?DEF=DE+EF+DF=12AC+12BC+12AB=12(AC+BC+AC)=12隆脕12=6

．

故答案是：6

．

利用三角形的中位線定理可以得到：DE=12ACEF=12ABDF=12BC

則鈻?DEF

的周長(zhǎng)是鈻?ABC

的周長(zhǎng)的一半；據(jù)此即可求解．

本題考查了三角形的中位線定理，正確根據(jù)三角形中位線定理證得：鈻?DEF

的周長(zhǎng)是鈻?ABC

的周長(zhǎng)的一半是關(guān)鍵．【解析】6

10、4【分析】解：∵在菱形ABCD中；對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O；

∴∠AOB=90°；

∵E為AB的中點(diǎn)；且OE=2；

∴BC=2EO=4．

故答案為：4．

直接利用菱形的性質(zhì)得出EO=BC進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，得出BC與EO的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】411、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式無(wú)意義的條件列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式無(wú)意義；

∴x-1=0；

解得x=1．

故答案為：=1．12、略

【分析】【分析】首先設(shè)鴕鳥有x只，長(zhǎng)頸鹿有y只，由題意得等量關(guān)系：x只鴕鳥的眼睛數(shù)+y只長(zhǎng)頸鹿的眼睛數(shù)=30只，x只鴕鳥的腳數(shù)+y只長(zhǎng)頸鹿的腳數(shù)=44，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解析】【解答】解：設(shè)鴕鳥有x只；長(zhǎng)頸鹿有y只，由題意得：

；

解得；

故答案為：8；7三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、作圖題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目所給條件進(jìn)行拼圖即可；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念，設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖案，另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的圖案即可．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示；

（2）所畫圖形如下所示；

22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；順次連接即可；

（2）找到各點(diǎn)的對(duì)定點(diǎn)；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)中心對(duì)稱的定義即可確定答案．【解析】【解答】解：所畫圖形如下：

根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得△ABC與△A2B2C2的是否關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)P即在O的位置．23、略

【分析】【分析】利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．【解析】【解答】解：△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-3；2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形如圖中△A1B1C1．五、計(jì)算題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，根據(jù)分式值相等及分母相同，得到分子相等，即可求出A與B的值．【解析】【解答】解：=+=；

可得x+3=A（x-2）+B=Ax+B-2A；

∴A=1；B-2A=3；

解得：A=1，B=5．25、略

【分析】【分析】利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=?

=a．

故答案為：a．26、略

【分析】【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根是b，由根與系數(shù)的關(guān)系得到2+b=3，2b=a，求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根是b；

由根與系數(shù)的關(guān)系得：2+b=3，2b=a；

∴b=1；a=2；

故答案為：2．六、證明題(共2題，共14分)27、略

【分析】【分析】由于AB=AC，∠BAC=90°，AP為斜邊上的中線，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45°，AP=BP=CP，∠BAP=∠CAP=45°，AP⊥BC，則∠EAP=∠FCP，根據(jù)等角的余角相等有∠EPA=∠FPC，根據(jù)全等三角形的判定可證得△EPA≌△FPC（ASA），則AE=CF，EP=FP，可判斷①正確；并且有△EPF是等腰直角三角形，可判斷②正確；四邊形AEPF的面積等于△APC的面積，即可得到2S四邊形AEPF=S△ABC，可判斷③正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)有EF=PF，而只有F點(diǎn)為AC的中點(diǎn)時(shí)，AP=PF，即點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)時(shí)有EF=AP，于是可判斷④不一定正確．【解析】【解答】解：當(dāng)∠EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A；B重合）；上述結(jié)論中始終正確的有3個(gè)．

理由如下：

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠