2025年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷294考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列計(jì)算正確的是（）A.x2?x3=x6B.（3xy）3=9x3y3C.（-2a2）2=-4a2D.（ab2）3=a3b62、如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則AG:GD等于A.2:1B.3:1C.3:2D.4:33、【題文】若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A.>－1.25B.<－1.25C.>1.25D.<1.254、如圖，正方形ABCD

中，AE

垂直于BE

且AE=3BE=4

則陰影部分的面積是(

)

A.16

B.18

C.19

D.21

5、如果=3，那么a12b4等于（）A.6B.9C.27D.816、已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1?x2等于（）A.-4B.-1C.1D.47、給出下列式子：1、其中是分式的有（）A.1、2；B.3、4；C.1、3；D.1、2、3、48、如果則（）A.B.C.D.為一切實(shí)數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如果分式的值為零，那么x=____．10、若一次函數(shù)y=（k-2）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是______．11、在等腰鈻?ABC

中，AB=AC

其周長(zhǎng)為20

則AB

邊的取值范圍是________．12、下列說(shuō)法正確的是____

①-3是的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的平方根是8．13、一次函數(shù)y=2x-3與一次函數(shù)y=6-x的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．14、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）和B（3，1），那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是____．15、（2011春?朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，連接BD，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，則△CEF的周長(zhǎng)為____．16、【題文】一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，6的眾數(shù)是____．17、【題文】用不等式表示：5與x的和比x的3倍小____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、由，得；____．23、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）24、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。25、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)26、尺規(guī)作圖（不寫作法；但要求保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

①作∠AOB的平分線OC；

②以線段a為底邊，以線段b為底邊上的高；作等腰△ABC．

27、如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M；N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案（要求保留作圖痕跡）

評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共30分)28、分解下列因式：

（1）a2-4b2．

（2）（y-x）2+2x-2y．29、小飛在求一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，覺得運(yùn)用公式求方差比較麻煩，善于動(dòng)腦的小飛發(fā)現(xiàn)求方差的簡(jiǎn)化公式你認(rèn)為小飛的想法正確嗎？請(qǐng)你就時(shí)，幫助小飛證明該簡(jiǎn)化公式.30、如圖，菱形對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面積和高DH．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、x2?x3=x5；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（3xy）3=27x3y3；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-2a2）2=4a4；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（ab2）3=a3b6；計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、A【分析】【解析】試題分析：取CG的中點(diǎn)M，連接EM，構(gòu)造全等三角形把DG轉(zhuǎn)移到和AG有關(guān)的中位線處，即可得所求線段的比．取CG的中點(diǎn)M，連接EM，∵F是DE的中點(diǎn)，∴DF=EF，∴∠GFD=∠MFE，∴△EMF≌△DGF，∴EM=GD，∵E是AC的中點(diǎn)，M是CG的中點(diǎn)，∴EM=∵EM=GD，∴AG：GD=2：1．故選A．考點(diǎn)：本題考查三角形中位線定理和全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】先通過解方程求出用表示的的式子，然后根據(jù)方程解是負(fù)數(shù)，得到關(guān)于的不等式，求解不等式即可.【解析】【答案】A4、C【分析】解：隆脽AE

垂直于BE

且AE=3BE=4

隆脿

在Rt鈻?ABE

中；AB2=AE2+BE2=25

隆脿S脪玫脫擄虜驢路脰=S脮媒路陸脨脦ABCD鈭?S鈻?ABE

=AB2鈭?12隆脕AE隆脕BE

=25鈭?12隆脕3隆脕4

=19

．

故選C．

由已知得鈻?ABE

為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長(zhǎng)AB

用S脪玫脫擄虜驢路脰=S脮媒路陸脨脦ABCD鈭?S鈻?ABE

求面積．

本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì).

關(guān)鍵是判斷鈻?ABE

為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及面積公式求解．【解析】C

5、D【分析】【分析】已知等式左邊變形后，求出a3b的值，原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則變形，把a(bǔ)3b的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：已知等式變形得：?=a3b=3；

則原式=（a3b）4=81．

故選D6、C【分析】【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：根據(jù)韋達(dá)定理得x1?x2=1．

故選：C．7、C【分析】試題分析：根據(jù)分式的定義：分母中含有字母且分子、分母是整式的代數(shù)式判斷.1、是分式；2、不是分式；3、是分式；分母中無(wú)字母.所以選C.考點(diǎn)：分式的定義.【解析】【答案】C8、A【分析】【分析】根據(jù)二次根號(hào)的數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得到結(jié)果。

【解答】由題意得解得

故選A。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)。二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列式求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x+2=0且x-5≠0；

解得x=-2．

故答案為：-2．10、略

【分析】解：

∵一次函數(shù)y=（k-2）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而增大；

∴k-2＞0；解得k＞2；

故答案為：k＞2．

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得k的取值范圍．

本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減?。窘馕觥縦＞211、5<AB<10【分析】【分析】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等式組，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵．設(shè)AB=AC=xAB=AC=x則BC=20鈭?2xBC=20-2x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．

【解答】解：隆脽隆脽在等腰鈻?ABCtriangleABC中，AB=ACAB=AC其周長(zhǎng)為20cm20cm隆脿

設(shè)AB=AC=xcm

則BC=(20鈭?2x)cm

隆脿2x>20鈭?2x隆脿2x>20-2x且20鈭?2x>020-2x>0

解得5<x<105<x<10．

故答案為5<AB<105<AB<10．【解析】5<AB<10

12、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：①-3是的平方根；①正確；

25的平方根是±5；②錯(cuò)誤；

-36沒有平方根；③錯(cuò)誤；

平方根等于0的數(shù)是0；④正確；

64的平方根是±8；⑤錯(cuò)誤；

故答案為：①④．13、略

【分析】【分析】聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，所得方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式有：；

解得．

所以兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3；3）．

故答案為：（3，3）．14、略

【分析】【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，然后把A（0，-2）和B（3，1）代入得到一個(gè)關(guān)于k和b的方程組，從而求得k、b的值，進(jìn)而求得函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：；

則一次函數(shù)的解析式是：y=x-2．

故答案是：y=x-2．15、略

【分析】【分析】CE是直角△ABC斜邊AB上的中線，CF是直角△BCD斜邊DB上的中線．EF是△ABD的中位線，所以由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”、三角形中位線定理來(lái)求△CEF的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6；

∴AC=BC=6，AB=BC=6．

∵點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處；

∴AD=AC=2；CD=4．

∴在直角△BCD中，BD===2．

又E為AB中點(diǎn)；F為BD中點(diǎn)；

∴CE=AB=3，CF=BD=，EF=AD=1；

∴△CEF的周長(zhǎng)為：CE+CF+EF=3++1．

故答案是：3++1．16、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可．

試題解析：在3；4，5，6，6，6中，6出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多；

故眾數(shù)為6．

考點(diǎn)：眾數(shù).【解析】【答案】6.17、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．

分析：5與x的和為：5+x；x的3倍為3x；5與x的和小，用“＜”連接即可．

解：可列不等式為：5+x＜3x．【解析】【答案】5+x＜3x三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)24、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱25、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、作圖題(共2題，共12分)26、略

【分析】【分析】①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交∠AOB兩邊于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑畫?。粌苫〗挥邳c(diǎn)C；作射線OC．則射線OC為角AOB的角平分線．

②設(shè)線段a的兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，分別以A，B為圓點(diǎn)，大于的長(zhǎng)度為半徑做圓，這時(shí)在線段上下方兩圓都有交點(diǎn)，連接交點(diǎn)得一條直線交線段a與一點(diǎn)o，此直線即為線段a的中垂線，用圓規(guī)量取b的長(zhǎng)度，以o為端點(diǎn)在a的中垂線上量取b的長(zhǎng)度，得另一端的C，△ABC即為一個(gè)等腰三角形并且底邊BC上的高為b．【解析】【解答】解：①作圖如下：

∴射線OC即為所求．

②如圖所示：

∴△ABC即為所求等腰三角形．27、略

【分析】【分析】到M大學(xué)和N大學(xué)的距離相等，應(yīng)