不確定性（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

不確定性（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版一始：

一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：不確定性

授課年級：四年級

教材版本：2024-2025學(xué)年北師大版

本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生理解不確定性，通過實(shí)例讓學(xué)生感受到事件發(fā)生的不確定性，并能用可能、不可能、一定等詞匯來描述事件發(fā)生的不確定性。結(jié)合教材中的實(shí)例，如拋硬幣、擲骰子等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受并理解不確定性的概念，為后續(xù)概率的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，通過對不確定性的探究，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和推理能力，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，通過小組合作探討，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和交流溝通能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是不確定性。我們將通過實(shí)際操作和討論，讓學(xué)生理解事件發(fā)生的不確定性，并學(xué)會用概率的思維來思考問題。課程內(nèi)容主要包括拋硬幣實(shí)驗(yàn)、擲骰子游戲以及通過圖表和數(shù)據(jù)分析事件的可能性。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解不確定性的概念，學(xué)會使用概率詞匯（如可能、不可能、一定）來描述事件。

-難點(diǎn)：掌握如何通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析事件發(fā)生的可能性，以及如何將這種可能性用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。特別是對于概率的計(jì)算和理解，需要學(xué)生具備一定的邏輯推理和抽象思維能力。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過引入生活實(shí)例，講解不確定性的概念，隨后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享對不確定性的理解。

2.設(shè)計(jì)拋硬幣和擲骰子的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)不確定性，并通過角色扮演游戲，讓學(xué)生模擬不同的概率事件，增強(qiáng)互動(dòng)性和參與感。

3.使用多媒體教學(xué)工具，如電子白板和動(dòng)畫演示，來展示概率的變化和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，幫助學(xué)生直觀地理解不確定性的數(shù)學(xué)表達(dá)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示拋硬幣和擲骰子的動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些活動(dòng)中有什么共同點(diǎn)？

-提問：你們在生活中遇到過哪些不確定的事情？這些事情的結(jié)果可以預(yù)測嗎？引出本節(jié)課的主題“不確定性”。

2.新知學(xué)習(xí)（20分鐘）

-概念講解：介紹不確定性的概念，解釋可能、不可能、一定等詞匯的含義。

-實(shí)例分析：通過拋硬幣實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生記錄正反面出現(xiàn)的次數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生感受不確定性。

-拓展延伸：通過擲骰子游戲，讓學(xué)生預(yù)測和記錄各個(gè)面出現(xiàn)的概率，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述不確定性。

3.互動(dòng)討論（10分鐘）

-小組討論：學(xué)生分組，討論在日常生活中遇到的不確定性事件，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這些事件。

-角色扮演：學(xué)生扮演不同的角色（如科學(xué)家、數(shù)學(xué)家等），模擬不同的不確定性事件，并分享如何用數(shù)學(xué)方法分析這些事件。

4.實(shí)踐應(yīng)用（10分鐘）

-案例分析：提供幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的不確定性問題，如天氣預(yù)報(bào)、彩票中獎(jiǎng)等，讓學(xué)生嘗試分析這些事件的不確定性。

-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：學(xué)生設(shè)計(jì)簡單的概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子等，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并討論結(jié)果的不確定性。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)理解不確定性概念的重要性。

-學(xué)生分享在學(xué)習(xí)過程中的收獲和疑問，教師針對學(xué)生的反饋進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

-布置作業(yè)：要求學(xué)生回家后，思考并記錄自己在日常生活中遇到的不確定性事件，并嘗試用本節(jié)課學(xué)到的知識進(jìn)行分析。

6.課堂延伸（5分鐘）

-教師提供一些拓展閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生在課外進(jìn)一步了解概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識。

-學(xué)生自由提問，教師解答，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過實(shí)驗(yàn)和討論的方式，學(xué)生對不確定性的理解有了一定的提升?？吹剿麄兡軌蛴脭?shù)學(xué)語言描述日常生活中的不確定性，我感到非常欣慰。但也有學(xué)生對于概率的計(jì)算和理解還存在困難，我需要在下節(jié)課對他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。此外，我覺得在課堂延伸部分，可以增加一些與實(shí)際生活更貼近的例子，讓學(xué)生更深刻地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，為了幫助大家更好地理解和掌握“不確定性”這一概念，我為大家布置以下作業(yè)：

1.完成教材第X頁的練習(xí)題1、2、3，這些題目旨在鞏固我們對不確定性的理解，并學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述事件的可能性。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的概率實(shí)驗(yàn)，例如拋硬幣、擲骰子或者抽取撲克牌等，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并嘗試分析結(jié)果的不確定性。要求寫一篇短文，描述實(shí)驗(yàn)過程、結(jié)果以及你的分析。

3.思考以下問題，并寫下你的答案：

-你在生活中遇到哪些不確定性事件？你是如何應(yīng)對這些事件的？

-你認(rèn)為學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)對日常生活有什么幫助？

請同學(xué)們在明天上課前完成作業(yè)，并確保作業(yè)整潔、準(zhǔn)確。

作業(yè)反饋：

我已經(jīng)批改了大家的作業(yè)，以下是我對大家作業(yè)的反饋：

1.練習(xí)題方面，大多數(shù)同學(xué)都能夠正確理解題目要求，并給出了合理的答案。但有一些同學(xué)在描述事件的可能性時(shí)，語言表達(dá)不夠準(zhǔn)確，需要加強(qiáng)練習(xí)。我會在課堂上針對這些問題進(jìn)行講解。

2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面，同學(xué)們的創(chuàng)意和參與度讓我感到非常高興。大部分同學(xué)都能夠詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行了合理的分析。但也有部分同學(xué)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上較為簡單，我建議在下次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，可以嘗試更加復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)，以增加實(shí)驗(yàn)的趣味性和挑戰(zhàn)性。

3.思考題方面，同學(xué)們的回答展現(xiàn)出了對不確定性的深刻理解。我特別欣賞那些結(jié)合自身經(jīng)歷的回答，這表明你們已經(jīng)能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。但也有一些同學(xué)的回答較為簡單，我建議在寫作時(shí)，可以更加深入地思考問題，并給出具體的例子來支持你的觀點(diǎn)。

針對作業(yè)中存在的問題，我給出以下改進(jìn)建議：

-在描述事件的可能性時(shí)，注意使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，如“可能”、“不可能”、“一定”等。

-在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡量選擇能夠展現(xiàn)不確定性特征的實(shí)驗(yàn)，并詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果。

-在思考題的回答中，盡量結(jié)合自身經(jīng)歷，給出具體的例子，以增加答案的說服力。

希望大家能夠根據(jù)我的反饋，認(rèn)真修改作業(yè)，并在下一次作業(yè)中有所進(jìn)步。我會繼續(xù)關(guān)注大家的作業(yè)情況，并在課堂上提供必要的幫助。加油！八、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻資源：搜集有關(guān)概率和不確定性的科普視頻，如拋硬幣、擲骰子的模擬實(shí)驗(yàn)，以及現(xiàn)實(shí)生活中概率應(yīng)用的案例，用于課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

-圖片資源：準(zhǔn)備一系列與不確定性相關(guān)的圖片，如概率分布圖、統(tǒng)計(jì)圖表等，用于輔助講解概率的概念和統(tǒng)計(jì)方法。

-音頻資源：錄制一些關(guān)于概率和不確定性的講解音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)使用。

2.閱讀材料：

-教材配套閱讀：選擇教材中關(guān)于不確定性的相關(guān)章節(jié)，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)基本的了解。

-擴(kuò)展閱讀：收集一些與不確定性相關(guān)的數(shù)學(xué)文章或案例，如概率論的發(fā)展歷史、統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等，供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀。

3.在線工具：

-在線概率計(jì)算器：提供在線概率計(jì)算工具，方便學(xué)生進(jìn)行概率計(jì)算，提高學(xué)習(xí)效率。

-模擬實(shí)驗(yàn)平臺：利用網(wǎng)絡(luò)上的模擬實(shí)驗(yàn)平臺，讓學(xué)生能夠在線進(jìn)行各種概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子等，直觀地感受不確定性的特點(diǎn)。

-數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)：引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)，與其他學(xué)生和教師交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和問題，拓展學(xué)習(xí)視野。

4.實(shí)物資源：

-實(shí)驗(yàn)道具：準(zhǔn)備硬幣、骰子、撲克牌等實(shí)驗(yàn)道具，用于課堂上的實(shí)際操作，讓學(xué)生親手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，感受概率和不確定性的實(shí)際意義。

-統(tǒng)計(jì)工具：提供計(jì)算器、統(tǒng)計(jì)表格等工具，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和分析。

5.教師支持：

-教師指導(dǎo)：在課堂上，教師提供即時(shí)的指導(dǎo)和解釋，幫助學(xué)生理解和掌握不確定性的概念。

-課后輔導(dǎo)：安排課后輔導(dǎo)時(shí)間，為學(xué)生提供個(gè)別輔導(dǎo)，解答他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問。

6.家長支持：

-家長溝通：通過家長會或家長信，向家長介紹本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，鼓勵(lì)家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

-家長指導(dǎo)：提供家長指導(dǎo)手冊，指導(dǎo)家長如何在家中支持孩子的學(xué)習(xí)，如鼓勵(lì)孩子進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，討論日常生活中的不確定性事件等。九、教學(xué)評估與改進(jìn)

1.教學(xué)評估

在這節(jié)課的教學(xué)中，我觀察到學(xué)生們對不確定性的概念有了基本的理解和掌握。通過拋硬幣和擲骰子的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們能夠直觀地感受到事件發(fā)生的不確定性，并在小組討論中積極地分享自己的觀點(diǎn)。在作業(yè)完成情況方面，大部分學(xué)生能夠按照要求完成練習(xí)題和實(shí)驗(yàn)報(bào)告，其中一些學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)非常具有創(chuàng)意，展現(xiàn)出了他們對概率和不確定性的深入思考。

然而，我也注意到一些學(xué)生在理解概率計(jì)算和不確定性描述方面還存在困難。他們在用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事件可能性時(shí)，有時(shí)會混淆“可能”、“不可能”和“一定”的概念。此外，在課堂互動(dòng)中，部分學(xué)生顯得較為被動(dòng)，參與討論的積極性不夠。

2.教學(xué)改進(jìn)

為了進(jìn)一步提高學(xué)生對不確定性的理解和應(yīng)用能力，我計(jì)劃采取以下措施進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)：

-強(qiáng)化概念理解：在課堂上，我將通過更多的實(shí)例和練習(xí)來加深學(xué)生對不確定性概念的理解。我會特別強(qiáng)調(diào)概率詞匯的準(zhǔn)確使用，確保學(xué)生能夠清晰地區(qū)分不同可能性程度的事件。

-個(gè)性化輔導(dǎo)：對于在理解概率計(jì)算上遇到困難的學(xué)生，我將提供額外的輔導(dǎo)時(shí)間，通過一對一的指導(dǎo)幫助他們克服難關(guān)。我會根據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)個(gè)性化的輔導(dǎo)計(jì)劃。

-增加互動(dòng)環(huán)節(jié)：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組競賽、角色扮演游戲等。這些活動(dòng)旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與討論。

-利用實(shí)物教具：我會使用更多的實(shí)物教具，如骰子、硬幣、撲克牌等，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)概率和不確定性。通過親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以更加直觀地感受到概率的變化和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的生成。

-家長溝通：我會加強(qiáng)與家長的溝通，通過家長會或家訪，讓家長了解孩子在學(xué)校的學(xué)習(xí)情況，特別是