廣東省江門(mén)市鶴山市沙坪中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二階段性自查_(kāi)_______班；________號(hào)；姓名：________一、單選題（每小題3分，共30分）1.2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．下列航天領(lǐng)域的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球除顏色外沒(méi)有其他差別，隨機(jī)從盒子中摸出2個(gè)球，下列事件屬于必然事件的是（）A.摸出的2個(gè)球中有黑球 B.摸出的2個(gè)球中有白球C.摸出的2個(gè)球都是黑球 D.摸出的2個(gè)球都是白球3.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則反比例函數(shù)的解析式（）A. B. C. D.4.某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，共有多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參加比賽，則可列方程為（）A. B. C. D.5.如圖，是的直徑，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，直線與相交于、兩點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A. B.8 C. D.6.以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方形的面積為（）A.12 B.16 C.18 D.207.如圖，是的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.無(wú)交點(diǎn) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距和的長(zhǎng)分別為（）A3、 B.、 C.、 D.、10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍為_(kāi)_______．12.已知一元二次方程的兩根分別為，則的值為_(kāi)________．13.如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，則的度數(shù)是________．14.一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角等于______度．15.如圖，電路圖上有4個(gè)開(kāi)關(guān)A，B，C，D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡不發(fā)光的概率為_(kāi)______三、解答題16.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)量的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是73，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？17.2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書(shū)日．某校開(kāi)展豐富多彩的閱讀活動(dòng)，每位學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一類(lèi)書(shū)籍（A：科技類(lèi)、B：文學(xué)類(lèi)、C：政史類(lèi)、D：藝術(shù)類(lèi)、E：其他類(lèi)），甲同學(xué)從A、B、C三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B、C、D、E四類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)選擇一種．（1）乙同學(xué)恰好選中B概率是______；（2）求甲、乙兩位同學(xué)選擇相同類(lèi)別書(shū)籍的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法）18.已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）等腰（非等邊三角形）中有一邊長(zhǎng)為2，另兩邊長(zhǎng)均為方程的實(shí)數(shù)根，求該三角形的周長(zhǎng)．19.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知．（1）作出以為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，（只畫(huà)出圖形）．（2）作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，（只畫(huà)出圖形）（3）在（1）的條件下，求出線段掃過(guò)的面積．20.“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛(ài)貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣(mài)，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親．在義賣(mài)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果義賣(mài)這種文化衫每天的利潤(rùn)為p（元），那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21.如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為6⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求弦BD的長(zhǎng)；（3）求圖中陰影部分的面積．22.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．（1）求一次函數(shù)及反比例的表達(dá)式和m值（2）請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，連接，若的面積為S，當(dāng)S的值最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值．23.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二階段性自查簡(jiǎn)要答案________班；________號(hào)；姓名：________一、單選題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##度【14題答案】【答案】120【15題答案】【答案】三、解答題【16題答案】【答案】每個(gè)支干長(zhǎng)出8個(gè)小分支【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）8【19題答案】【答案】（1）圖略；（2）如圖略；（3）【20題答案】【答案】當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，每天