北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案_第1頁
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文檔簡介

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。(每小題只有一個答案正確)1.如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合而成的,它的左視圖是()A.B.C.D.2.7的相反數(shù)是()A.7 B.-7 C. D.-3.將591000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.591×109 B.59.1×107 C.5.91×108 D.5.91×1074.兩個單項式是同類項的是()A.2x2y與2xy2 B.﹣x3與3x3C.1與a D.﹣3ab2c3與0.6b2c35.下列運算結(jié)果正確的是()A. B.C. D.6.去括號2﹣(x﹣y)=()A.2﹣x﹣y B.2+x+y C.2﹣x+y D.2+x﹣y7.如圖,OC是∠AOB的平分線,若∠BOC=36°,則∠AOB的度數(shù)為()A.72° B.60° C.54° D.36°8.為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況,分別做了4種不同的抽樣調(diào)查.你認(rèn)為抽樣比較合理的是()A.在公園里調(diào)查1000名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C.隨意調(diào)查了10名老人的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況9.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標(biāo)價,又以9折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利8元,則這種服裝每件的成本是()A.100元 B.105元 C.110元 D.115元10.設(shè)x、y、a都是有理數(shù),定義x?y=axy+4x+5y,并且1?2=16.則3?4=()A.32 B.44 C.56 D.62二、填空題11.四個數(shù)﹣2,0,3.14,π中,最大的數(shù)是_____.12.計算:()°等于_____分.13.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是_____.14.若代數(shù)式2x﹣1與x+2的值相等,則x=_____.15.如圖,方格中的格子填上數(shù),使得每一行、每一列以及兩條對角線所填的數(shù)字之和均相等,則x的值為_____.16.觀察下列等式:①31=,②32=,③33=,④34=,…,按此規(guī)律,第n個等式為_____.三、解答題17.計算:(﹣3)2×[﹣(﹣)]+|﹣2|18.化簡求值:3x2﹣5x﹣(x2﹣2x).其中x=﹣1.19.解方程:﹣1=.20.如圖,點B在線段AC上,且AB=2BC=2.(1)尺規(guī)作圖:延長線段AC到D,使CD=AC(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,若點E是線段BD中點,求線段AE的長.21.某校開設(shè)籃球、足球、乒乓球、排球四個項目的選修課,為了解同學(xué)們的報名情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題:(1)把條形統(tǒng)計圖1補充完整,寫出圖2中C所在扇形的圓心角是°;(2)若該校有3000名學(xué)生,請你估計全校大約有多少名學(xué)生會選修足球課.22.小彬買了A、B兩種書,單價分別是18元、10元.(1)若兩種書共買了10本付款172元,求每種書各買了多少本?(2)買10本時付款可能是123元嗎?請說明理由.23.已知A=2x2+mx﹣m,B=3x2﹣mx+m.(1)求A﹣B;(2)如果3A﹣2B+C=0,那么C的表達(dá)式是什么?(3)在(2)的條件下,若x=4是方程C=20x+5m的解,求m的值.24.如圖①,數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)a、b,則點A、B(點B在點A的右側(cè))之間的距離表示為AB=b﹣a,若點C對應(yīng)的數(shù)為c,滿足|a+3|+(c﹣9)2=0.(1)寫出AC的值.(2)如圖②,點D在點C的右側(cè)且距離m(m>0)個單位,點B在線段AC上,滿足AB+AC=BD,求AB的值(用含有m的代數(shù)式表示).(3)如圖③,若點D在點C的右側(cè)6個單位處,點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動,同時點M從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度也向右運動,當(dāng)?shù)竭_(dá)D點后以原來的速度向相反的方向運動.求經(jīng)過多長時間,點P和點M之間的距離是2個單位?25.在三角形AOB和三角形COD中,∠AOB=∠COD,(1)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖①所示的圖案,當(dāng)∠BOD=30°時,求∠AOC的度數(shù).(2)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖②所示的圖案,當(dāng)∠AOC=2∠BOD時,求∠BOD的度數(shù).(3)當(dāng)∠AOB=α?xí)r,把兩個三角形拼成如圖③所示的圖案.用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD.參考答案1.B【分析】根據(jù)左視圖的定義即可作出判斷.【詳解】解:根據(jù)題意,該幾何體的左視圖如下圖:;故選擇:B.【點睛】本題題考查了簡單組合體的三視圖,正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.2.B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】7的相反數(shù)是?7,故選B.【點睛】此題考查相反數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3.C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】將591000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為5.91×108.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.B【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A、2x2y與2xy2,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不相等,這兩個單項式是同類項,故本選項錯誤;B、∵﹣x3與3x3中,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相等,∴這兩個單項式是同類項,故本選項正確;C、∵1與a中,所含字母不同,∴這兩個單項式不是同類項,故本選項錯誤;D、∵﹣3ab2c3與0.6b2c3中,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不相等,∴這兩個單項式不是同類項,故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查的是同類項的定義,解答此題時要注意同類項必需滿足以下條件:①一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可;②同類項與系數(shù)的大小無關(guān);③同類項與它們所含的字母順序無關(guān);④所有常數(shù)項都是同類項.5.D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算與乘方運算及乘法的運算法則逐一計算可得.【詳解】A.﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1,此選項計算錯誤;B.(﹣3)2=9,此選項計算錯誤;C.﹣5+2=﹣3,此選項計算錯誤;D.×5=,此選項計算正確;故選D.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減運算、乘方運算及乘法的運算法則.6.C【分析】直接利用去括號法則分析得出答案.【詳解】2﹣(x﹣y)=2﹣x+y.故選C.【點睛】此題主要考查了去括號法則,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.當(dāng)括號前是“+”號時,去掉括號和前面的“+”號,括號內(nèi)各項的符號都不變號;當(dāng)括號前是“-”號時,去掉括號和前面的“-”號,括號內(nèi)各項的符號都要變號.7.A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】∵OC是∠AOB的平分線,∠BOC=36°,∴∠AOB=2∠BOC=72°,故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義,熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.8.D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的要求,樣本要有代表性和廣泛性進(jìn)行逐項判斷即可求解.【詳解】解:A.在公園里調(diào)查1000名老年人的健康狀況,樣本不具有代表性,不合理,不合題意;B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況,樣本不具有代表性,不合理,不合題意;C.隨意調(diào)查了10名老人的健康狀況,樣本太少,不合理,不合題意;D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況,簡單隨機(jī)抽樣,樣本合適,符合題意.故選:D【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查樣本的選取,樣本要具有代表性,保證是隨機(jī)的,即各個方面、各個層次都要具有代表性,樣本容量要合適,不能太?。?.A【詳解】試題分析:設(shè)這種服裝每件的成本價為x元,根據(jù)題意列出一元一次方程(1+20%)?90%?x-x=8,求出x的值即可.解:設(shè)這種服裝每件的成本價為x元,由題意得:(1+20%)?90%?x?x=8,解得:x=100.答:這種服裝每件的成本價為100元.故選A.點睛:本題是一道涉及商品利潤的問題.正確理解進(jìn)價、原價、折扣、利潤等概念是解決這一類問題的關(guān)鍵.10.B【解析】【分析】先根據(jù)1?2=16得出關(guān)于a的方程,解之求得a的值,再依據(jù)新定義計算可得.【詳解】∵1?2=16,∴a×1×2+4×1+5×2=16,即2a+4+10=16,解得a=1,則x?y=xy+4x+5y,根據(jù)題意知3?4=3×4+4×3+5×4=44,故選B.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及解一元一次方程的能力.11.π【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則得出即可.【詳解】四個數(shù)﹣2,0,3.14,π中,最大的數(shù)是π,故答案為π.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較,能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而?。?2.15【解析】【分析】根據(jù)1°=60′,1′=60″求出即可【詳解】()°=×60′=15′,故答案為15.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用,能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵,注意:1°=60′,1′=60″.13.學(xué)【解析】【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“生”與“學(xué)”是相對面.故答案為學(xué).【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.14.3【解析】【分析】由已知可得:2x﹣1=x+2,解方程即可.【詳解】因為代數(shù)式2x﹣1與x+2的值相等所以2x﹣1=x+2解得:x=3故答案為3【點睛】熟練解一元一次方程.15.-1【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一列以及兩條對角線中所填的數(shù)字之和均相等,可求出方格中間、右下以及右上的數(shù),再由每一行、每一列所填的數(shù)字之和相等,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】6+1+2﹣1﹣5=3,6+1+2﹣6﹣3=0,6+1+2﹣0﹣5=4.根據(jù)題意得:6+1+2=6+x+4,解得:x=﹣1.故答案為﹣1.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法和一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16.【分析】觀察等式找出規(guī)律,然后寫出第n個等式即可.【詳解】解:由:①31=,②32=,③33=,④34=,…,所以第n個等式為,故答案為.【點睛】關(guān)于實數(shù)的規(guī)律性探索是本題的考點,正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17.10.【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法和乘法分配律可以解答本題.【詳解】解:(﹣3)2×[﹣(﹣)]+|﹣2||=9×(+)+2=3+5+2=10.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.18.2x2﹣3x,5.【分析】先把所給代數(shù)式去括號合并同類項,然后把x=﹣1代入計算即可.【詳解】解:原式=3x2﹣5x﹣x2+2x=2x2﹣3x,當(dāng)x=﹣1時,原式=2+3=5.【點睛】本題考查了整式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則,將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識,注意去括號時,如果括號前是負(fù)號,那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.19.x=﹣20【解析】【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:去分母得:x﹣6﹣4=2x+10,移項合并得:x=﹣20.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的基本步驟為:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.20.(1)見解析;(2)AE=AB+BE=4.【解析】【分析】(1)在AC的延長線上截取CD=AC;(2)先利用點E是線段BC的中點得到CE=1,再利用CD=AB=AC+BC=6,然后計算CD﹣CE得到線段ED的長度.【詳解】解:(1)如圖,點D為所作;(2)∵AB=2BC=2,∴BC=1,AC=AB+BC=3,∴CD=AC=3,∴BD=BC+CD=4.∵點E是線段BD的中點,∴BE=BD=2,∴AE=AB+BE=4.【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖:作一條線段等于已知線段.線段中點的定義,線段的和差,兩點間的距離等知識,作出點D是解題的關(guān)鍵.21.(1)72°;(2)1200.【分析】(1)先根據(jù)籃球的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以排球的百分比求得其人數(shù),再由各項目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得足球的人數(shù),據(jù)此可補全條形圖;用360°乘以C項目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得;(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中選修足球人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60÷30%=200(人),∴D項目的人數(shù)為200×10%=20(人),∴C項目的人數(shù)為200﹣(60+40+20)=80(人),補全條形圖如下:圖2中C所在扇形的圓心角是360°×=72°,故答案為72.(2)估計全校選修足球課的有3000×=1200(人).【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,正確讀圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22.(1)小彬買了單價為18元的書9本,買了單價為10元的書1本;(2)小彬買10本時付款不可能是123元.【解析】【分析】(1)設(shè)小彬買了單價為18元的書x本,則買了單價為10元的書(10﹣x)本,依題意,得18x+10×(10﹣x)=172,解方程可得;(2)設(shè)小彬買了單價為18元的書y本,則買了單價為10元的書(10﹣y)本,依題意,得18y+10×(10﹣y)=123,解方程可得.【詳解】解:(1)設(shè)小彬買了單價為18元的書x本,則買了單價為10元的書(10﹣x)本,依題意,得18x+10×(10﹣x)=172,解得x=9,則10﹣x=1,答:小彬買了單價為18元的書9本,買了單價為10元的書1本;(2)小彬買10本時付款不可能是123元.理由如下:設(shè)小彬買了單價為18元的書y本,則買了單價為10元的書(10﹣y)本,依題意,得18y+10×(10﹣y)=123,解得y=,是分?jǐn)?shù),不合題意.答:小彬買10本時付款不可能是123元.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程.注意整數(shù)解問題.23.(1)﹣x2+2mx﹣2m;(2)﹣5mx+5m;(3)m=﹣4.【解析】【分析】(1)根據(jù)整式減法法則,進(jìn)行計算;(2)根據(jù)C=﹣3A+2B,代入已知式子可得;(3)根據(jù)題意可得:﹣20m+5m=80+5m,解關(guān)于m的方程.【詳解】解:(1)A﹣B=(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m)=2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m=﹣x2+2mx﹣2m;(2)∵3A﹣2B+C=0,∴C=﹣3A+2B=﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m)=﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m=﹣5mx+5m;(3)根據(jù)題意知x=4是方程﹣5mx+5m=20x+5m的解,∴﹣20m+5m=80+5m,解得:m=﹣4.【點睛】掌握整式的加減法則,把問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.24.(1)12;(2)AB=m;(3)或.【解析】【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,c的值即可解決問題.(2)由AB+AC=BD,推出AB+AB+BC=BC+CD,推出2AB=CD=m,即可解決問題.(3)設(shè)經(jīng)過x秒點P和點M之間的距離是2個單位.分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解:(1)∵|a+3|+(c﹣9)2=0,又∵|a+3|≥0,(c﹣9)2≥0,∴a=﹣3,c=9,∴AC=9﹣(﹣3)=12,故答案為12.(

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